Среднегодовой темп роста (AAGR)

Что такое Среднегодовой темп роста (AAGR)?

Среднегодовой темп роста (AAGR) – это средний рост стоимости отдельной инвестиции, портфеля, актива или денежного потока за период года. Он рассчитывается путем взятия среднего арифметического ряда темпов роста. Среднегодовой темп роста может быть рассчитан для любой инвестиции, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемого по ее волатильности.

Среднегодовой темп роста используется во многих областях исследований. Например, в экономике он используется для получения лучшего представления об изменениях в экономической активности (например, темпах роста реального ВВП).

Ключевые моменты

  • Этот коэффициент помогает вам определить, сколько в среднем вы получили за несколько периодов времени.
  • AAGR рассчитывается путем взятия среднего арифметического ряда темпов роста.
  • AAGR – это линейная мера, которая не учитывает эффекты начисления процентов.

Формула для среднегодового темпа роста (AAGR):

ААгрзнак равногрА+грB+…+грпNжчере:грАзнак равноСтоштч ттеяпрегяод   грBзнак равноСтоштч ттеяпрегяодБ   грпзнак равноСтоштч ттеяпрегяод   пNзнак равноNumber of payments\ begin {align} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {где:} \\ & GR_A = \ text {Скорость роста в период A} \\ & GR_B = \ text {Скорость роста в периоде B} \\ & GR_n = \ text {Скорость роста в периоде} n \\ & N = \ text {Количество платежей} \\ \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиААГРзнак равноN

Как рассчитать AAGR

AAGR – стандарт для измерения средней доходности инвестиций за несколько периодов времени. Вы найдете эту цифру в брокерских отчетах, и она включена в проспект паевого инвестиционного фонда. По сути, это простое среднее значение ряда периодических темпов роста доходности. Следует иметь в виду, что все используемые периоды должны быть одинаковой продолжительности, например годы, месяцы или недели, и не смешивать периоды разной продолжительности.

Что вам говорит AAGR?

Среднегодовой темп роста помогает определить долгосрочные тенденции. Это применимо практически к любым финансовым показателям, включая темпы роста прибыли, доходов, денежных потоков, расходов и т. Д., Чтобы дать инвесторам представление о направлении, в котором движется компания. Этот коэффициент показывает, какой в ​​среднем была ваша годовая доходность.

Среднегодовой темп роста может быть рассчитан для любой инвестиции, но он не будет включать в себя какую-либо меру общего риска инвестиции, измеряемого по ее волатильности. Более того, AAGR не учитывает периодическое начисление сложных процентов.

Пример использования среднегодового темпа роста (AAGR)

AAGR измеряет среднюю норму прибыли или роста за серию равномерно распределенных периодов времени. В качестве примера предположим, что в течение четырех лет инвестиция имеет следующие значения:

  • Начальное значение = 100 000 долларов США.
  • Стоимость на конец года 1 = 120 000 долларов США.
  • Стоимость на конец 2 года = 135 000 долларов США.
  • Стоимость на конец 3 года = 160 000 долларов США.
  • Стоимость на конец 4-го года = 200 000 долларов США.

Формула для определения процентного роста за каждый год:

  • Sятрле ретсентгеггоштчотретутп   знак равноэндинг валуебегиннинг валуе-1\ text {Простой рост или доходность в процентах} = \ frac {\ text {конечное значение}} {\ text {начальное значение}} – 1Простой процентный рост или доходностьзнак равноначальное значение

Таким образом, темпы роста за каждый год следующие:

  • Рост за 1 год = 120 000 долл. США / 100 000 долл. США – 1 = 20%
  • Рост за 2-й год = 135 000 долларов США / 120 000 долларов США – 1 = 12,5%
  • Рост за 3 год = 160 000 долл. США / 135 000 долл. США – 1 = 18,5%
  • Рост за 4 год = 200 000 долл. США / 160 000 долл. США – 1 = 25%

AAGR рассчитывается как сумма темпов роста за каждый год, деленная на количество лет:

  • ААгрзнак равно20%+12.5%+18.5%+25%4знак равно19%AAGR = \ frac {20 \% + 12,5 \% + 18,5 \% + 25 \%} {4} = 19 \%ААГРзнак равно4

В финансовых и бухгалтерских настройках обычно используются начальная и конечная цены, но некоторые аналитики могут предпочесть использовать средние цены при расчете AAGR в зависимости от того, что анализируется.

Среднегодовой темп роста по сравнению со сложным годовым темпом роста

AAGR – это линейная мера, которая не учитывает эффекты начисления процентов. Приведенный выше пример показывает, что инвестиции росли в среднем на 19% в год. Среднегодовой темп роста полезен для отображения тенденций; однако он может ввести аналитиков в заблуждение, поскольку не точно отражает изменение финансовых показателей. В некоторых случаях он может переоценить рост инвестиций.

Например, рассмотрим значение на конец года для 5-го года в размере 100 000 долларов. Процентный темп роста за 5-й год составляет -50%. В результате AAGR составит 5,2%; однако из начального значения 1-го года и конечного значения 5-го года очевидно, что результативность дает 0% прибыли. В зависимости от ситуации может оказаться более полезным рассчитать среднегодовой темп роста (CAGR). CAGR сглаживает доходность инвестиций или уменьшает влияние волатильности периодической доходности. 

Формула CAGR:

CАгрзнак равноЭндинг БаланцеБегиннинг Балансе1# Years-1CAGR = \ frac {\ text {Конечный баланс}} {\ text {Начальный баланс}} ^ {\ frac {1} {\ text {\ # Years}}} – 1CAGRзнак равноВступительное сальдо

Используя приведенный выше пример для лет с 1 по 4, CAGR равен:

CАгрзнак равно$200,000$100,00014-1знак равно18.92%CAGR = \ frac {\ 200 000} {\ 100 000} ^ {\ frac {1} {4}} – 1 = 18,92 \%CAGRзнак равно$100,000

В течение первых четырех лет AAGR и CAGR близки друг к другу. Однако, если бы год 5 был включен в уравнение CAGR (-50%), результат был бы равен 0%, что резко контрастирует с результатом AAGR в 5,2%.

Ограничения среднегодового темпа роста (AAGR)

Поскольку AAGR представляет собой простое среднее значение периодической годовой доходности, эта мера не включает в себя какой-либо показатель общего риска, связанного с инвестициями, рассчитанного на основе волатильности их цены. Например, если портфель вырастет на чистую величину в 15% за один год и на 25% в следующем году, средний годовой темп роста будет рассчитан как 20%. С этой целью колебания нормы прибыли от инвестиций в период с начала первого года до конца года не учитываются в расчетах, что приводит к некоторым ошибкам в оценке.

Вторая проблема заключается в том, что в качестве простого среднего значения не важны сроки возврата. Например, в нашем примере выше резкое снижение на 50% в 5-м году имеет лишь умеренное влияние на общий среднегодовой рост. Однако выбор времени важен, и поэтому CAGR может быть более полезным для понимания того, насколько важны темпы роста, привязанные ко времени.