Стратегия арбитража процентных ставок: как это работает

Изменение процентных ставок может оказать значительное влияние на цены активов. Если цены на эти активы не изменятся достаточно быстро, чтобы отразить новую процентную ставку, возникнет возможность арбитража, которая будет очень быстро использована арбитражерами по всему миру и вскоре исчезнет. Поскольку существует множество торговых программ и количественных стратегий, которые готовы наскочить и воспользоваться любой неправильной оценкой активов, если это произойдет, неэффективность ценообразования и возможности арбитража, подобные описанным здесь, очень редки. Тем не менее, наша цель здесь — обрисовать основные стратегии арбитража с помощью нескольких простых примеров.

Обратите внимание, что в этих примерах мы рассмотрели только влияние повышения процентных ставок на цены активов. Следующее обсуждение посвящено арбитражным стратегиям в отношении трех классов активов: фиксированный доход, опционы и валюты.

Что такое Стратегия арбитража процентных ставок: как это работает?

Цена инструмента с фиксированным доходом, такого как наступлении срока погашения облигации .Как известно, цены облигаций и процентные ставки имеют обратную зависимость.По мере роста процентных ставок цены облигаций падают, так что их доходность отражает новые процентные ставки;и когда процентные ставки падают, цены на облигации растут.

Рассмотрим 5% корпоративную облигацию со стандартными полугодовыми купонными выплатами и пятью годами до погашения. В настоящее время доходность облигации составляет 3% годовых (или 1,5% каждые полгода, если для простоты игнорировать эффекты начисления процентов). Цена облигации или ее приведенная стоимость составляет 109,22 доллара, как показано в таблице ниже (в разделе «Базовый сценарий»).

Приведенную стоимость  можно легко рассчитать в электронной таблице Excel с помощью функции ПС, так как

= ПС (1,5%, 10, -2,50, -100). Или на финансовом калькуляторе введите i = 1,5%, n = 10, PMT = -2,5, FV = -100 и решите для PV.

Допустим, процентные ставки вскоре вырастут, и доходность сопоставимой облигации теперь составляет 4%. Цена облигации должна снизиться до 104,49 доллара, как показано в столбце «Повышение процентной ставки».

Что, если трейдер Том по ошибке укажет цену облигации как 105 долларов? Эта цена отражает доходность к погашению в  размере 3,89% в годовом исчислении, а не 4%, и представляет собой возможность арбитража.

Затем арбитражер продал бы облигацию Трейдеру Тому по 105 долларов и одновременно купил бы ее в другом месте по фактической цене 104,49 доллара, получив 0,51 доллара безрисковой прибыли на 100 долларов основной суммы. При номинальной стоимости облигаций 10 миллионов долларов, что представляет собой безрисковую прибыль в размере 51 000 долларов.

Возможность арбитража исчезнет очень быстро, потому что трейдер Том поймет свою ошибку и переоценит облигацию, так что она дает правильную доходность 4%; или даже если он этого не сделает, он снизит свою продажную цену из-за внезапного количества трейдеров, которые захотят продать ему облигацию по 105 долларов. Между тем, поскольку облигация также покупается в другом месте (чтобы продать ее незадачливому трейдеру Тому), ее цена на других рынках вырастет. Эти цены будут быстро сходиться, и вскоре облигация будет торговаться очень близко к справедливой стоимости в 104,49 доллара.

Опционный арбитраж с изменением процентных ставок

Хотя процентные ставки не имеют большого влияния на цены опционов в условиях почти нулевых ставок, повышение процентных ставок приведет к росту цен опционов колл и приведет к снижению цен. Если эти опционные премии не отражают новую процентную ставку, фундаментальное уравнение паритета пут-колл, которое определяет взаимосвязь, которая должна существовать между ценами колл и ценами пут, чтобы избежать потенциального арбитража, окажется несбалансированным, что даст возможность арбитража.

Уравнение ценой исполнения,  дисконтированной до настоящего момента. С математической точки зрения:

Ключевые предположения здесь заключаются в том, что опционы имеют европейский стиль (т.е. могут быть исполнены только в дату истечения срока) и имеют одинаковую дату истечения, цена исполнения K одинакова как для колл, так и для пут, нет транзакционных или других затрат, и по акциям дивиденды не выплачиваются. Поскольку T — это время, оставшееся до истечения срока, а «r» — это безрисковая процентная ставка, выражение Ke -rT — это просто цена исполнения, дисконтированная до настоящего времени по безрисковой ставке .

Для акций, по которым выплачиваются дивиденды, паритет пут-колл может быть представлен как:

C-пзнак равноS-D-Kе-рТжчере:Dзнак равноДяvяденд рядЬуупдеглуянгытуплотнительноегрK   \ begin {align} & C — P = S — D — Ke ^ { — rT} \\ & \ textbf {где:} \\ & D = \ text {Дивиденды, выплачиваемые базовыми акциями} \\ \ end {align}Взаимодействие с другими людьмиC-пзнак равноS-D-Ke-гТкуда:Dзнак равноДивиденды, выплачиваемые базовыми акциямиВзаимодействие с другими людьми

Это связано с тем, что выплата дивидендов снижает стоимость акций на сумму выплаты. Когда выплата дивидендов происходит до истечения срока опциона, это приводит к снижению цен колл и повышению цен пут .

Вот как может возникнуть возможность арбитража. Если мы переставим члены в уравнении паритета пут-колл, мы получим:

Другими словами, мы можем создать синтетическую облигацию , купив акцию, написав колл против нее и одновременно купив пут (колл и пут должны иметь одинаковую цену исполнения). Общая цена этого структурированного продукта должна равняться приведенной стоимости цены исполнения, дисконтированной по безрисковой ставке. (Важно отметить, что независимо от того, какова цена акций на дату истечения срока действия опциона, выплата по этому портфелю всегда равна цене исполнения опционов.)

Если цена структурированного продукта (цена акции + цена покупки пут — выручка от написания колл) сильно отличается от цены исполнения со скидкой, может возникнуть возможность арбитража. Обратите внимание, что разница в цене должна быть достаточно большой, чтобы оправдать открытие сделки, поскольку минимальные различия не могут быть использованы из-за реальных мировых издержек, таких как спреды между покупателями и покупателями .

Например, если кто-то покупает гипотетические акции Pear Inc. за 50 долларов, записывает годовой колл на 55 долларов, чтобы получить премию в размере 1,14 доллара, и покупает годовой пут на 55 долларов по цене 6 долларов (для простоты мы предполагаем, что дивиденды не выплачиваются. ), есть ли здесь возможность арбитража?

В этом случае общие затраты на синтетическую облигацию составляют 54,86 доллара (50 долларов + 6 долларов — 1,14 доллара). Приведенная стоимость страйка в 55 долларов, дисконтированная по годовой ставке казначейства США (заменяющая безрисковую ставку) 0,25%, также составляет 54,86 доллара. Ясно, что паритет пут-колл сохраняется, и здесь нет возможности арбитража.

Но что, если процентные ставки вырастут до 0,50%, в результате чего годовой опцион колл поднимется до 1,50 доллара, а годовой опцион упадет до 5,50 доллара? (Примечание: фактическое изменение цены будет другим, но мы преувеличили его здесь, чтобы продемонстрировать концепцию.) В этом случае общие затраты на синтетическую облигацию теперь составляют 54 доллара, в то время как приведенная стоимость страйк-цены 55 долларов, дисконтированная по ставке 0,50. % составляет 54,73 доллара. Так что здесь действительно есть возможность арбитража.

Следовательно, поскольку соотношение пут-колл не выполняется, можно было бы купить Pear Inc. по цене 50 долларов, выписать годовой колл, чтобы получить доход от премии в размере 1,50 доллара, и одновременно купить пут по цене 5,50 доллара. Общие затраты составляют 54 доллара, в обмен на которые вы получаете 55 долларов по истечении одного года, независимо от того, по какой цене торгуется Pear. В таблице ниже показано, почему, исходя из двух сценариев цены Pear Inc. при истечении срока опциона — 40 и 60 долларов.

Вложение 54 долларов и получение 55 долларов безрисковой прибыли через год равняется доходности 1,85% по сравнению с новой годовой ставкой казначейства 0,50%. Таким образом, арбитражер получил дополнительные 135 базисных пунктов  (1,85% — 0,50%), используя соотношение паритета пут-колл.

Выплаты по истечении одного года

Валютный арбитраж с изменением процентных ставок

Форвардные обменные курсы отражают разницу процентных ставок между двумя валютами. Если процентные ставки меняются, но форвардные ставки не отражают это изменение мгновенно, может возникнуть возможность арбитража.

Например, предположим, что обменные курсы канадского доллара по отношению к доллару США в настоящее время равны 1,2030 спот и 1,2080 год вперед. Форвардный курс основан на канадском годичной процентной ставкой 0,68% и США ставка 0,25% один год. Разница между спотовым и форвардным курсами называется своп-пунктами и в данном случае составляет 50 (1.2080 — 1.2030).

Предположим, что годовая ставка в США вырастет до 0,50%, но вместо изменения годовой форвардной ставки до 1,2052 (при условии, что спотовая ставка не изменилась на уровне 1,2030), трейдер Том (у которого действительно плохой день) оставляет ее на уровне 1,2080..

В этом случае арбитраж можно использовать двумя способами:

• Трейдеры покупают доллар США против канадского доллара на год вперед на других рынках по правильному курсу 1,2052 и продают эти доллары США Трейдеру Тома на год вперед по курсу 1,2080. Это позволяет им получить арбитражную прибыль в размере 28 пунктов, или 2800 канадских долларов за 1 миллион долларов США.
• Арбитраж с покрытым процентом  также может быть использован для использования этой возможности арбитража, хотя он был бы гораздо более обременительным. Шаги будут следующими:

— Заимствовать 1,2030 млн канадских долларов под 0,68% сроком на один год. Общая сумма обязательства по погашению составит 1 211 180 канадских долларов.

— Конвертируйте заемную сумму в размере 1,2030 млн канадских долларов в доллары США по спот-курсу 1,2030.

— Поместите этот 1 миллион долларов США на депозит под 0,50% и одновременно заключите однолетний форвардный контракт с Трейдером Томом для конвертации суммы погашения депозита (1005000 долларов США) в канадские доллары по годовой форвардной ставке Тома в размере 1,2080..

— По истечении одного года урегулируйте форвардный контракт с Трейдером Томом, передав 1 005 000 долларов США и получив канадские доллары по контрактной ставке 1,2080, в результате чего выручка составит 1 214 040 канадских долларов.

— Погасить основную сумму займа и проценты в размере 1 211 180 канадских долларов и сохранить разницу в размере 2 860 канадских долларов (1 214 040 канадских долларов — 1 211 180 канадских долларов).

Суть

Изменения процентных ставок могут привести к неправильной оценке активов. Хотя эти возможности для арбитража недолговечны, они могут быть очень прибыльными для трейдеров, которые на них наживаются.

 

Статья подготовлена NESrakonk.ru