Среднее арифметическое

Что такое Среднее арифметическое?

Среднее арифметическое – это простейшая и наиболее широко используемая мера среднего или среднего. Он просто включает в себя получение суммы группы чисел, а затем деление этой суммы на количество чисел, используемых в серии.

Например, возьмите 34, 44, 56 и 78. Сумма равна 212. Среднее арифметическое равно 212, деленному на четыре, или 53.

Люди также использовать несколько других типов средств, таких как геометрическое среднее и средним гармоническим , который вступает в игру в определенных ситуациях в области финансов и инвестиций. Другой пример – усеченное среднее значение , используемое при расчете CPI и CPE.

Как работает среднее арифметическое

Среднее арифметическое также сохраняет свое место в финансах. Например, оценки среднего дохода обычно представляют собой среднее арифметическое. Допустим, вы хотите узнать среднюю ожидаемую прибыль 16 аналитиков, работающих с определенной акцией. Просто сложите все оценки и разделите на 16, чтобы получить среднее арифметическое.

То же самое верно, если вы хотите рассчитать среднюю цену закрытия акции в течение определенного месяца. Допустим, в месяце 23 торговых дня. Просто возьмите все цены, сложите их и разделите на 23, чтобы получить среднее арифметическое.

Среднее арифметическое простое, и большинство людей даже с небольшими финансовыми и математическими навыками могут его вычислить. Это также полезная мера центральной тенденции, поскольку она дает полезные результаты даже при больших группировках чисел.

Ключевые моменты

  • Среднее арифметическое (среднее) – это сумма серии чисел, деленная на количество этой серии чисел.
  • В мире финансов среднее арифметическое обычно не подходит для расчета среднего.
  • Однако среднее арифметическое не всегда идеально, особенно когда один выброс может сильно исказить среднее значение.

Ограничения среднего арифметического

Среднее арифметическое не всегда идеально, особенно когда один выброс может сильно исказить среднее. Предположим, вы хотите оценить содержание группы из 10 детей. Девять из них получают пособие от 10 до 12 долларов в неделю. Десятый ребенок получает пособие в размере 60 долларов. Этот один выброс приведет к среднему арифметическому значению в 16 долларов. Это не очень представитель группы.

В данном конкретном случае лучшим показателем может быть среднее пособие, равное 10.

Среднее арифметическое также невелико при расчете эффективности инвестиционных портфелей, особенно когда оно включает в себя начисление сложных процентов или реинвестирование дивидендов и прибыли. Он также обычно не используется для расчета настоящих и будущих денежных потоков, которые аналитики используют при расчетах. Это почти наверняка приведет к неверным цифрам.

Важный

Среднее арифметическое может вводить в заблуждение при наличии выбросов или при рассмотрении исторических результатов. Среднее геометрическое больше всего подходит для серий, демонстрирующих  серийную корреляцию . Особенно это актуально для инвестиционных портфелей.

Для этих приложений аналитики обычно используют среднее геометрическое, которое рассчитывается иначе. Он берет произведение всех чисел в ряду и увеличивает его до значения, обратного длине ряда. Это легко вычислить в Microsoft Excel с помощью функции ГЕОМЕН. Среднее геометрическое отличается от среднего арифметического или среднего арифметического тем, как оно рассчитывается, поскольку оно учитывает сложение, которое происходит от периода к периоду. Из-за этого инвесторы обычно считают среднее геометрическое более точным показателем доходности, чем среднее арифметическое.