Авторегрессионная интегрированная скользящая средняя (ARIMA)

Что такое Авторегрессионная интегрированная скользящая средняя (ARIMA)?

Авторегрессионная интегрированная скользящая средняя или ARIMA – это модель статистического анализа, которая использует  данные временных рядов для лучшего понимания набора данных или для прогнозирования будущих тенденций. 

Общие сведения об авторегрессионной интегрированной скользящей средней (ARIMA)

Модель авторегрессионного интегрированного скользящего среднего – это форма  регрессионного анализа, который измеряет силу одной зависимой переменной относительно других изменяющихся переменных. Целью модели является прогнозирование будущих движений ценных бумаг или финансового рынка путем изучения различий между значениями ряда, а не фактических значений.

Модель ARIMA можно понять, описав каждый из ее компонентов следующим образом:

  • Авторегрессия (AR)  относится к модели, которая показывает изменяющуюся переменную, которая регрессирует по собственным запаздывающим или предшествующим значениям.
  • Интегрированный (I)  представляет собой разность необработанных наблюдений, чтобы временные ряды стали стационарными, т. Е. Значения данных заменяются разницей между значениями данных и предыдущими значениями.
  • Скользящее среднее (MA)  включает в себя зависимость между наблюдением и остаточной ошибкой из модели скользящего среднего, применяемой к запаздывающим наблюдениям.

Каждый компонент функционирует как параметр со стандартным обозначением. Для моделей ARIMA стандартным обозначением будет ARIMA с p, d и q, где целочисленные значения заменяют параметры, чтобы указать тип используемой модели ARIMA. Параметры могут быть определены как:

  • p : количество запаздывающих наблюдений в модели; также известный как порядок задержки.
  • d : количество раз, когда исходные наблюдения различаются; также называется степенью дифференциации.
  • q: размер окна скользящей средней; также известен как порядок скользящей средней.

В линейной регрессии модели, например, количество и тип терминов включены. Значение 0, которое можно использовать в качестве параметра, будет означать, что этот конкретный компонент не должен использоваться в модели. Таким образом, модель ARIMA может быть построена для выполнения функции модели ARMA или даже простых моделей AR, I или MA.

Авторегрессионная интегрированная скользящая средняя и стационарность

В модели авторегрессионного интегрированного скользящего среднего данные различаются, чтобы сделать их стационарными. Модель, показывающая стационарность, – это модель, которая показывает постоянство данных во времени. Большинство экономических и рыночных данных показывают тенденции, поэтому цель дифференцирования – удалить любые тенденции или сезонные структуры. 

Сезонность , или когда данные показывают регулярные и предсказуемые закономерности, повторяющиеся в течение календарного года, может негативно повлиять на регрессионную модель. Если тенденция появляется, а стационарность не очевидна, многие вычисления на протяжении всего процесса не могут быть выполнены с большой эффективностью.