CAPM против теории арбитражного ценообразования: в чем разница?

CAPM против теории арбитражного ценообразования: обзор

В 1960-х Джек Трейнор, Уильям Ф. Шарп, Джон Линтнер и Ян Моссин разработали теорию арбитражного ценообразования (APT) в качестве альтернативы CAPM. APT представил структуру, которая объясняет ожидаемую теоретическую норму доходности актива или портфеля в равновесии как линейную функцию риска актива или портфеля по отношению к набору факторов, улавливающих систематический риск.

Модель ценообразования капитальных активов

CAPM позволяет инвесторам количественно оценить ожидаемую доходность инвестиций с учетом инвестиционного риска, безрисковой нормы прибыли, ожидаемой рыночной доходности и бета-версии актива или портфеля. Используемая безрисковая ставка доходности обычно представляет собой ставку по федеральным фондам или доходность 10-летних государственных облигаций.

Бета актива или портфеля измеряет теоретическую волатильность по отношению к рынку в целом. Например, если портфель имеет бета 1,25 по отношению к индексу Standard & Poor’s 500 (S&P 500), он теоретически на 25 процентов более волатилен, чем индекс S&P 500. Таким образом, если индекс вырастет на 10 процентов, портфель вырастет на 12,5 процента. Если индекс упадет на 10 процентов, портфель упадет на 12,5 процента.

Формула CAPM

Формула, используемая в CAPM: E (ri) = rf + βi * (E (rM) — rf), где rf — безрисковая норма доходности, βi — бета актива или портфеля по отношению к контрольному индексу, E (rM) — это ожидаемая доходность эталонного индекса за определенный период, а E (ri) — это теоретическая подходящая ставка, которую актив должен вернуть с учетом исходных данных.

1:27

Теория арбитражного ценообразования

APT служит альтернативой CAPM, использует меньше предположений и может быть труднее реализовать, чем CAPM.Росс разработал APT на основе того, что цены на ценные бумаги определяются множеством факторов, которые можно сгруппировать в макроэкономические факторы или факторы, специфичные для компании. В отличие от CAPM, APT не указывает идентичность или даже количество факторов риска. Вместо этого для любой многофакторной модели, предполагающей получение прибыли, которая следует за процессом получения прибыли, теория дает соответствующее выражение для ожидаемой доходности актива. В то время как формула CAPM требует ввода ожидаемой рыночной доходности, формула APT использует ожидаемую норму доходности актива и премию за риск нескольких макроэкономических факторов.

Формула теории арбитражного ценообразования

В модели APT доходность актива или портфеля подчиняется структуре факторной интенсивности, если доходность может быть выражена с помощью этой формулы: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 +… + βkn * Fn + εi, где ai — константа для актива; F — систематический фактор, например макроэкономический фактор или фактор, специфичный для компании; β — чувствительность актива или портфеля по отношению к указанному фактору; и εi — идиосинкразический случайный шок актива с ожидаемым средним нулевым значением, также известный как член ошибки.

Формула APT : E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 +… + βkn * RPn, где rf — безрисковая норма доходности, β — чувствительность актива или портфеля по отношению к указанный фактор, а RP — премия за риск указанного фактора.

Ключевые отличия

На первый взгляд формулы CAPM и APT выглядят одинаково, но у CAPM есть только один фактор и одна бета. И наоборот, формула APT имеет несколько факторов, включая факторы, не относящиеся к компании, что требует бета актива по отношению к каждому отдельному фактору. Однако APT не дает представления о том, какими могут быть эти факторы, поэтому пользователи модели APT должны аналитически определить соответствующие факторы, которые могут повлиять на доходность актива. С другой стороны, фактор, используемый в CAPM, — это разница между ожидаемой рыночной нормой доходности и безрисковой нормой доходности.

Краткий обзор

Поскольку модель CAPM является однофакторной и более простой в использовании, инвесторы могут захотеть использовать ее для определения ожидаемой теоретической приемлемой нормы прибыли, а не использовать APT, что требует от пользователей количественной оценки нескольких факторов.

Ключевые выводы

  • CAPM позволяет инвесторам количественно оценить ожидаемую доходность инвестиций с учетом риска, безрисковой нормы доходности, ожидаемой рыночной доходности и бета-версии актива или портфеля.
  • Теория арбитражного ценообразования является альтернативой CAPM, которая использует меньше предположений и может быть труднее реализовать, чем CAPM.
  • Хотя обе полезны, многие инвесторы предпочитают использовать однофакторную модель CAPM, а не более сложную APT, которая требует от пользователей количественной оценки нескольких факторов.