Что такое Коэффициент вариации (CV)?
Коэффициент вариации (CV) – это статистическая мера разброса точек данных в серии данных вокруг среднего значения. Коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему, и это полезный статистический показатель для сравнения степени вариации от одной серии данных к другой, даже если средние значения сильно отличаются друг от друга.
Понимание коэффициента вариации
Коэффициент вариации показывает степень изменчивости данных в выборке по отношению к среднему значению генеральной совокупности. В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определить, насколько предполагается волатильность или риск по сравнению с суммой ожидаемого дохода от инвестиций. В идеале, если формула коэффициента вариации должна приводить к более низкому отношению стандартного отклонения к средней доходности, то тем лучше соотношение риска и доходности. Обратите внимание: если ожидаемая доходность в знаменателе отрицательна или равна нулю, коэффициент вариации может ввести в заблуждение.
Коэффициент вариации полезен при использовании соотношения риска / прибыли для выбора инвестиций. Например, инвестор, не склонный к риску, может захотеть рассмотреть активы с исторически низкой степенью волатильности по отношению к доходности по отношению к рынку в целом или его отрасли. И наоборот, инвесторы, ищущие риска, могут инвестировать в активы с исторически высокой степенью волатильности.
Хотя чаще всего используется для анализа разброса вокруг среднего, квартиля, квинтиля или дециля, CV также могут использоваться, например, для понимания вариации вокруг медианы или 10-го процентиля.
Краткая справка
Формула или расчет коэффициента вариации могут использоваться для определения отклонения между исторической средней ценой и текущими ценовыми характеристиками акции, товара или облигации по сравнению с другими активами.
Ключевые моменты
- Коэффициент вариации (CV) – это статистическая мера относительного разброса точек данных в серии данных вокруг среднего значения.
- В финансах коэффициент вариации позволяет инвесторам определить, насколько предполагается волатильность или риск по сравнению с суммой ожидаемого дохода от инвестиций.
- Чем ниже отношение стандартного отклонения к средней доходности, тем лучше соотношение риска и доходности.
Формула коэффициента вариации
Ниже приведена формула расчета коэффициента вариации:
CVзнак равноσμжчере:σзнак равностпдр парddévяTяоп μзнак равномеан
Обратите внимание, что если ожидаемая доходность в знаменателе формулы коэффициента вариации отрицательна или равна нулю, результат может ввести в заблуждение.
Коэффициент вариации в Excel
Формулу коэффициента вариации можно выполнить в Excel, сначала используя функцию стандартного отклонения для набора данных. Затем вычислите среднее значение, используя предоставленную функцию Excel. Поскольку коэффициент вариации – это стандартное отклонение, деленное на среднее значение, разделите ячейку, содержащую стандартное отклонение, на ячейку, содержащую среднее значение.
Пример коэффициента вариации для выбора инвестиций
Например, рассмотрим не склонного к риску инвестора, который желает инвестировать в торгуемый на бирже фонд (ETF) , который представляет собой корзину ценных бумаг, отслеживающую индекс широкого рынка. Инвестор выбирает SPDR S&P 500 ETF, Invesco QQQ ETF и iShares Russell 2000 ETF. Затем он анализирует доходность и волатильность ETF за последние 15 лет и предполагает, что ETFs могут иметь доходность, аналогичную их долгосрочным средним показателям.
В иллюстративных целях для принятия решения инвестором используется следующая историческая информация за 15 лет:
- Если SPDR S&P 500 ETF имеет среднегодовую доходность 5,47% и стандартное отклонение 14,68%, коэффициент вариации SPDR S&P 500 ETF составляет 2,68.
- Если Invesco QQQ ETF имеет среднегодовую доходность 6,88% и стандартное отклонение 21,31%, коэффициент вариации QQQ равен 3,10.
- Если iShares Russell 2000 ETF имеет среднегодовую доходность 7,16% и стандартное отклонение 19,46%, коэффициент вариации IWM составляет 2,72.
Основываясь на приблизительных цифрах, инвестор может инвестировать либо в SPDR S&P 500 ETF, либо в ETF iShares Russell 2000, поскольку соотношение риска и прибыли примерно одинаково и указывает на лучшее соотношение риска и доходности, чем в Invesco QQQ ETF.
#К