Условная стоимость под риском (CVaR)

Что такое Условная стоимость под риском (CVaR)?

Условная стоимость под риском (CVaR), также известная как ожидаемый дефицит, представляет собой меру оценки риска, которая количественно определяет величину остаточного риска инвестиционного портфеля. CVaR рассчитывается путем взятия средневзвешенного значения «экстремальных» убытков в хвосте распределения возможных прибылей, превышающих точку отсечения значения, подверженного риску (VaR). Условная стоимость под риском используется при оптимизации портфеля для эффективного управления рисками.

Ключевые моменты

  • Условная стоимость, подверженная риску, выводится из стоимости портфеля или инвестиции, подверженной риску.
  • Использование CVaR вместо простого VaR ведет к более консервативному подходу с точки зрения подверженности риску.
  • Выбор между VaR и CVaR не всегда очевиден, но изменчивые и спланированные инвестиции могут выиграть от CVaR в качестве проверки допущений, налагаемых VaR.

Понимание условной стоимости под риском (CVaR)

Вообще говоря, если инвестиция показала стабильность с течением времени, то рисковая стоимость может быть достаточной для управления рисками в портфеле, содержащем эту инвестицию. Однако чем менее стабильны инвестиции, тем больше вероятность того, что VaR не даст полной картины рисков, поскольку он безразличен ко всему, что выходит за пределы своего собственного порога.

Условная стоимость под риском (CVaR) пытается устранить недостатки модели VaR, которая представляет собой статистический метод, используемый для измерения уровня финансового риска внутри фирмы или инвестиционного портфеля в течение определенного периода времени. В то время как VaR представляет собой убыток наихудшего случая, связанный с вероятностью и временным горизонтом, CVaR – это ожидаемые убытки, если этот порог наихудшего случая когда-либо будет пересечен. CVaR, другими словами, количественно определяет ожидаемые потери, которые происходят после точки останова VaR.

Формула условной стоимости под риском (CVaR)

Поскольку значения CVaR выводятся из самого расчета VaR, предположения, на которых основывается VaR, такие как форма распределения доходностей, используемый уровень отсечения, периодичность данных и предположения о стохастической волатильности , все повлияет на значение CVaR. Вычислить CVaR просто, если рассчитать VaR. Это среднее значение, выходящее за пределы VaR:

CVарзнак равно11-c∫-1VарИксп(Икс)dИксжчере:п(Икс)dИксзнак равнотче ртоббялятYденсекятуойгеттянггетурншятч       валуе «Икс”cзнак равнотче сут-охе роянт он тче дIсекттябутIон шчеRх TченлYсект    ыеты тче Vар бреакпоинтVарзнак равнотчеггеед-урон  Vар левел\ begin {align} & CVaR = \ frac {1} {1-c} \ int ^ {VaR} _ { – 1} xp (x) \, dx \\ & \ textbf {где:} \\ & p (x) dx = \ text {плотность вероятности получения дохода с} \\ & \ qquad \ qquad \ \ text {value `} x \ text {”} \\ & c = \ text {точкой отсечения на распределение, где аналитик} \\ & \ quad \ \ \ \ text {устанавливает} VaR \ text {breakpoint} \\ & VaR = \ text {согласованный} VaR \ text {level} \ end {выровненный}Взаимодействие с другими людьмиCVaRзнак равно1-c

Условная стоимость под риском и инвестиционные профили

Более безопасные инвестиции, такие как акции США с большой капитализацией или облигации инвестиционного уровня, редко превышают VaR на значительную величину. Более волатильные классы активов, такие как акции компаний с малой капитализацией в США, акции развивающихся рынков или деривативы, могут иметь CVaR, во много раз превышающие VaR. В идеале инвесторы ищут небольшие CVaR. Однако инвестиции с наибольшим потенциалом роста часто имеют большие CVaR.

Финансово-инженерные инвестиции часто сильно зависят от VaR, потому что он не увяз в выбросах данных в моделях. Однако были времена, когда разработанные продукты или модели могли быть лучше сконструированы и более осторожно использовались, если бы предпочтение было отдано CVaR. История знает множество примеров, таких как управление долгосрочным капиталом, которое зависело от VaR для измерения своего профиля риска, но все же сумело сокрушить себя, не приняв во внимание убыток, превышающий прогнозируемый моделью VaR. В этом случае CVaR сфокусировала бы хедж-фонд на истинной подверженности риску, а не на отсечении VaR. В финансовом моделировании почти всегда ведутся споры о сравнении VaR и CVaR для эффективного управления рисками.