Граница эффективности
Что такое граница эффективности?
В портфельной теории Марковица граница эффективности (портфельная граница) — набор идеальных или оптимальных портфелей, которые, как ожидается, должны дать наибольшую доходность при минимальном для нее уровне риска. Эта граница формируется путем построения графика ожидаемой доходности по оси y и стандартного отклонения как меры риска по оси x. Он показывает компромисс между риском и доходностью портфеля.
Ключевые моменты
- Граница эффективности включает инвестиционные портфели, которые предлагают наивысшую ожидаемую доходность при определенном уровне риска.
- Доходность зависит от инвестиционных комбинаций, составляющих портфель.
- Стандартное отклонение ценной бумаги является синонимом риска. Более низкая ковариация между ценными бумагами портфеля приводит к более низкому стандартному отклонению портфеля.
- Успешная оптимизация парадигмы доходности и риска должна располагать портфель вдоль границы эффективности.
- Оптимальные портфели, составляющие границу эффективности, как правило, имеют более высокую степень диверсификации.
- Портфели, лежащие ниже границы эффективности, не являются оптимальными, поскольку они не обеспечивают достаточной доходности для уровня риска.
- Портфели, которые сгруппированы справа от границы эффективности, являются субоптимальными, поскольку они имеют более высокий уровень риска для определенной нормы прибыли.
Понимание границы эффективности
Граница эффективности оценивает портфели (инвестиции) по шкале доходности (ось y) в сравнении с риском (ось x). Сложный годовой темп роста (CAGR) инвестиций обычно используется в качестве компонента доходности, а стандартное отклонение (в годовом исчислении) отображает метрику риска. Теория границы эффективности была предложена лауреатом Нобелевской премии Гарри Марковицем в 1952 году и является краеугольным камнем современной теории портфеля (MPT).
Граница эффективности графически представляет портфели, которые максимизируют прибыль при принятом риске. Доходность зависит от инвестиционных комбинаций, составляющих портфель. Стандартное отклонение ценной бумаги является синонимом риска. В идеале инвестор стремится заполнить портфель ценными бумагами, обеспечивающими исключительную доходность, но чье совокупное стандартное отклонение ниже, чем стандартные отклонения отдельных ценных бумаг. Чем менее синхронизированы ценные бумаги (меньшая ковариация), тем меньше стандартное отклонение. Если это сочетание парадигмы оптимизации доходности и риска окажется успешным, то этот портфель должен выровняться вдоль границы эффективности.
Ключевым открытием концепции стало преимущество диверсификации в результате искривления границы эффективности. Кривизна является неотъемлемой частью раскрытия того, как диверсификация улучшает профиль риска / прибыли портфеля. Это также показывает, что существует убывающая предельная отдача от риска. Отношения не линейные. Другими словами, добавление большего риска к портфелю не дает равной прибыли. Оптимальные портфели, составляющие границу эффективности, как правило, имеют более высокую степень диверсификации, чем субоптимальные портфели, которые обычно менее диверсифицированы.
Оптимальный портфель
Одно из допущений при инвестировании заключается в том, что более высокая степень риска означает более высокую потенциальную прибыль. И наоборот, инвесторы, берущие на себя низкую степень риска, имеют низкую потенциальную доходность. Согласно теории Марковица, существует оптимальный портфель, который может быть разработан с идеальным балансом между риском и доходностью. Оптимальный портфель не включает просто ценные бумаги с наивысшей потенциальной доходностью или ценные бумаги с низким уровнем риска. Оптимальный портфель направлен на баланс ценных бумаг с наибольшей потенциальной доходностью с приемлемой степенью риска или ценных бумаг с наименьшей степенью риска для данного уровня потенциальной доходности. Точки на графике зависимости риска от ожидаемой доходности, в которых находятся оптимальные портфели, известны как граница эффективности.
Выбор инвестиций
Предположим, инвестор, ищущий риска, использует границу эффективности для выбора инвестиций. Инвестор выберет ценные бумаги, которые находятся на правом конце границы эффективности. Правый конец границы эффективности включает ценные бумаги, которые, как ожидается, будут иметь высокую степень риска в сочетании с высокой потенциальной доходностью, что подходит для инвесторов с высокой толерантностью к риску. И наоборот, ценные бумаги, которые находятся на левом конце границы эффективности, подходят для инвесторов, не склонных к риску.
Ограничения
Граница эффективности и современная теория портфеля имеют много допущений, которые могут не соответствовать действительности. Например, одно из предположений заключается в том, что доходность активов подчиняется нормальному распределению. В действительности, ценные бумаги могут иметь доходность (также известную как хвостовой риск), которая более чем на три стандартных отклонения от среднего значения более чем на 0,3% наблюдаемых значений. Следовательно, считается, что доходность активов подчиняется лептокуртическому распределению или распределению с тяжелыми хвостами.
Кроме того, Марковиц делает несколько допущений в своей теории, например, что инвесторы рациональны и по возможности избегают риска; не хватает инвесторов, чтобы влиять на рыночные цены; а инвесторы имеют неограниченный доступ к заимствованиям и кредитованию под безрисковую процентную ставку. Однако реальность доказывает, что на рынке есть иррациональные и склонные к риску инвесторы, есть крупные участники рынка, которые могут влиять на рыночные цены, и есть инвесторы, которые не имеют неограниченного доступа к заимствованиям и кредитованию.