Ожидаемая полезность

Что такое Ожидаемая полезность?

Ожидаемая полезность – это экономический термин, суммирующий полезность, которую предприятие или совокупная экономика ожидает получить при любом количестве обстоятельств. Ожидаемая полезность рассчитывается путем взятия средневзвешенного значения всех возможных результатов при определенных обстоятельствах, с присвоением весов вероятности или вероятности того, что произойдет какое-либо конкретное событие.

Понимание ожидаемой полезности

Ожидаемая полезность объекта выводится из гипотезы ожидаемой полезности. Эта гипотеза утверждает, что в условиях неопределенности средневзвешенное значение всех возможных уровней полезности будет наилучшим образом представлять полезность в любой данный момент времени.

Теория ожидаемой полезности используется в качестве инструмента для анализа ситуаций, когда люди должны принять решение, не зная, какие результаты могут возникнуть в результате этого решения, т. Е. Принятие решения в условиях неопределенности. Эти люди выберут действие, которое приведет к наивысшей ожидаемой полезности, которая представляет собой сумму произведений вероятности и полезности по всем возможным результатам. Принятое решение также будет зависеть от неприятия риска агентом и полезности других агентов.

Эта теория также отмечает, что полезность денег не обязательно равна общей стоимости денег. Эта теория помогает объяснить, почему люди могут оформлять страховые полисы, чтобы застраховаться от различных рисков. Ожидаемая выгода от оплаты страховки будет заключаться в денежных потерях. Но возможность крупномасштабных потерь может привести к серьезному снижению полезности из-за уменьшения предельной полезности богатства.

Ключевые моменты

  • Ожидаемая полезность относится к полезности объекта или совокупной экономики в течение будущего периода времени с учетом неизвестных обстоятельств.
  • Он используется для оценки принятия решений в условиях неопределенности.
  • Впервые он был предложен Даниэлем Бернулли, который использовал его для решения парадокса Санкт-Петербурга.

История концепции ожидаемой полезности

Концепция ожидаемой полезности была впервые предложена Даниэлем Бернулли, который использовал ее как инструмент для решения  петербургского парадокса .

Санкт-Петербургский парадокс можно проиллюстрировать как азартную игру, в которой на каждом этапе игры бросается монета. Например, если ставки начинаются с 2 долларов и удваиваются каждый раз, когда выпадает орел, а выпадает решка в первый раз, игра заканчивается, и игрок выигрывает все, что есть в банке. Согласно таким правилам игры, игрок выигрывает 2 доллара, если решка выпадает при первом броске, 4 доллара, если решка выпадает при первом броске, и решка во втором, 8 долларов, если решка выпадает при первых двух бросках и решка при третьем, и так далее. Математически игрок выигрывает 2 k  долларов, где  k  равно количеству бросков (k должно быть целым числом и быть больше нуля). Если предположить, что игра может продолжаться до тех пор, пока в результате подбрасывания монеты выпадет орел, и, в частности, что у казино неограниченные ресурсы, эта сумма неограниченно растет, и поэтому ожидаемый выигрыш при повторной игре составляет бесконечное количество денег.

Бернулли решил петербургский парадокс, проведя различие между ожидаемой стоимостью и ожидаемой полезностью, поскольку последняя использует взвешенную полезность, умноженную на вероятности, вместо использования взвешенных результатов.

Ожидаемая полезность и предельная полезность

Ожидаемая полезность также связана с концепцией предельной полезности . Ожидаемая полезность вознаграждения или богатства уменьшается, когда человек богат или имеет достаточно богатства. В таких случаях человек может выбрать более безопасный вариант, а не более рискованный.

Например, рассмотрим лотерейный билет с ожидаемым выигрышем в 1 миллион долларов. Предположим, бедный человек покупает билет за 1 доллар. Богатый мужчина предлагает выкупить у него билет за 500 000 долларов. Логично, что у держателя лотереи есть 50-50 шансов получить прибыль от транзакции. Вполне вероятно, что он выберет более безопасный вариант – продать билет и получить 500 000 долларов. Это связано с уменьшением предельной полезности сумм, превышающих 500 000 долларов, для держателя билета. Другими словами, ему намного выгоднее получить от 0 до 500 000 долларов, чем от 500 до 1 миллиона долларов.

Теперь рассмотрим то же предложение, сделанное богатому человеку, возможно, миллионеру. Вполне вероятно, что миллионер не продаст билет, потому что надеется заработать на нем еще миллион.

В статье 1999 года экономиста Мэтью Рабина утверждалось, что теория ожидаемой полезности неправдоподобна при умеренных ставках. Это означает, что теория ожидаемой полезности не срабатывает, когда величины дополнительной предельной полезности незначительны.

Пример ожидаемой полезности

Решения, связанные с ожидаемой полезностью, являются решениями с неопределенными результатами. В таких случаях человек вычисляет вероятность ожидаемых результатов и сравнивает их с ожидаемой полезностью перед принятием решения.

Например, покупка лотерейного билета представляет собой два возможных исхода для покупателя. Он или она может в конечном итоге потерять сумму, которую они вложили в покупку билета, или они могут получить хорошую прибыль, выиграв либо часть, либо всю лотерею. Присвоив значения вероятности вовлеченным затратам (в данном случае номинальной покупной цене лотерейного билета), нетрудно увидеть, что ожидаемая полезность, которую можно получить от покупки лотерейного билета, больше, чем его неиспользование.

Ожидаемая полезность также используется для оценки ситуаций без немедленной окупаемости, таких как страхование. Когда кто-то взвешивает ожидаемую полезность, которую можно получить от осуществления платежей по страховому продукту (возможные налоговые льготы и гарантированный доход в конце заранее определенного периода), по сравнению с ожидаемой полезностью от сохранения суммы инвестиций и ее расходования на другие возможности и продукты, страхование кажется лучшим вариантом.