Ожидаемая полезность: Определение, расчет и примеры

Понимание ожидаемой полезности

Ожидаемая полезность — это экономическая концепция, которая количественно определяет полезность или удовлетворение, которое, как ожидается, получит человек или совокупная экономика при неопределенных обстоятельствах. Она рассчитывается путем взятия средневзвешенного значения всех возможных исходов при определенных условиях, при этом веса распределяются в соответствии с вероятностью наступления каждого исхода.
В ситуациях, когда люди должны принимать решения, не зная точных результатов, к которым они могут прийти, теория ожидаемой полезности служит ценным инструментом анализа. Люди, сталкивающиеся с неопределенностью, выбирают действия, максимизирующие их ожидаемую полезность, которая определяется суммой произведений вероятности и полезности для всех возможных исходов. На процесс принятия решения влияют такие факторы, как нежелание человека рисковать и предпочтения других участников процесса в отношении полезности.
Важно отметить, что полезность денег не обязательно совпадает с их общей стоимостью. Эта теория помогает объяснить, почему люди предпочитают приобретать страховые полисы для покрытия различных рисков. Хотя ожидаемая денежная стоимость страховых выплат может привести к чистым убыткам, возможность значительных потерь оправдывает покупку из-за уменьшающейся предельной полезности богатства.

История концепции ожидаемой полезности

Концепция ожидаемой полезности была впервые введена Даниэлем Бернулли, который применил ее для решения Санкт-Петербургского парадокса. Парадокс заключался в азартной игре, в которой монета многократно подбрасывается, а выигрыш удваивается с каждым последующим подбрасыванием, пока не выпадет первая решка. Ожидаемая ценность игры, основанная на бесконечном потенциальном выигрыше, бесконечна. Однако теория ожидаемой полезности, введенная Бернулли, учитывает уменьшающуюся предельную полезность богатства и позволяет разрешить парадокс. Проведенное Бернулли различие между ожидаемой стоимостью и ожидаемой полезностью произвело революцию в понимании принятия решений в условиях неопределенности.

Ожидаемая полезность против предельной полезности

Ожидаемая полезность тесно связана с понятием предельной полезности. По мере увеличения богатства или ресурсов индивида ожидаемая полезность дополнительных вознаграждений или богатства уменьшается. Это явление заставляет людей выбирать более безопасные варианты, а не рискованные.
Например, рассмотрим лотерейный билет с ожидаемым выигрышем в 1 миллион долларов. Человек с ограниченными ресурсами покупает билет за $1. Если богатый человек предложит купить билет за $500 000, покупатель может предпочесть продать билет из-за уменьшения предельной полезности сумм свыше $500 000. Потенциальный выигрыш от $0 до $500 000 обладает большей полезностью, чем выигрыш от $500 000 до $1 млн. Однако миллионер может отказаться от такого же предложения, поскольку предвкушает возможность заработать на билете еще один миллион.
Стоит отметить, что экономист Мэтью Рабин в своей работе 1999 года утверждал, что теория ожидаемой полезности может не работать при скромных ставках, так как прирост предельной полезности становится незначительным.

Пример ожидаемой полезности

Ожидаемая полезность особенно важна при принятии решений, связанных с неопределенными результатами. Люди оценивают вероятности и ожидаемые исходы событий, а затем сопоставляют их с ожидаемой полезностью, чтобы сделать осознанный выбор.
Например, рассматривая возможность покупки лотерейного билета, покупатель оценивает возможные исходы выигрыша или проигрыша и присваивает каждому исходу значение вероятности. Сравнение ожидаемой полезности от покупки билета и отказа от него помогает определить предпочтительный вариант действий.
Ожидаемая полезность также применима при оценке ситуаций, не требующих немедленной отдачи, например при покупке страховки. Люди оценивают ожидаемую полезность от страховых выплат, включая потенциальные налоговые льготы и гарантированный доход в заранее определенный период, в сравнении с ожидаемой полезностью от сохранения суммы инвестиций для других возможностей и продуктов. Этот анализ помогает принять обоснованное решение о покупке страховки.
В заключение следует отметить, что ожидаемая полезность — это фундаментальная концепция в экономике, которая помогает отдельным людям и совокупным экономикам принимать решения в неопределенных обстоятельствах. Количественно определяя ожидаемое удовлетворение или полезность, связанную с различными исходами, теория ожидаемой полезности обеспечивает основу для принятия рациональных решений. Понимание ожидаемой полезности имеет решающее значение для людей при выборе инвестиций, управлении рисками и принятии различных экономических решений.

Вопросы и ответы

Что такое ожидаемая полезность?

Ожидаемая полезность — это количественная оценка удовлетворения или полезности, которую, как ожидается, получит человек или совокупная экономика при неопределенных обстоятельствах. Она рассчитывается как средневзвешенное значение всех возможных исходов, при этом веса присваиваются в зависимости от вероятности наступления этих исходов.

Как теория ожидаемой полезности помогает в принятии решений?

Теория ожидаемой полезности обеспечивает основу для принятия решений в условиях неопределенности. Она помогает людям анализировать ситуации, в которых исход неизвестен, и делать выбор, максимизирующий их ожидаемую полезность. Рассматривая вероятности и полезности, связанные с различными исходами, люди могут принимать обоснованные решения, которые соответствуют их предпочтениям в отношении риска и желаемым результатам.

Чем ожидаемая полезность отличается от предельной полезности?

Ожидаемая полезность и предельная полезность — родственные понятия. Ожидаемая полезность — это общая полезность, которую индивид или экономика ожидают получить от различных исходов, учитывая их соответствующие вероятности. С другой стороны, предельная полезность измеряет дополнительную полезность, полученную от потребления или получения дополнительной единицы товара или ресурса. В то время как ожидаемая полезность помогает принимать решения в условиях неопределенности, предельная полезность помогает людям оценить выбор в ситуациях, когда исход известен.

Может ли теория ожидаемой полезности объяснить, почему люди покупают страховку?

Да, теория ожидаемой полезности помогает объяснить, почему люди решают приобрести страховку. Хотя ожидаемая денежная стоимость страховых выплат может привести к чистым убыткам, возможность значительных потерь оправдывает покупку из-за уменьшающейся предельной полезности богатства. Защищая себя от непредвиденных рисков, люди стремятся минимизировать потенциальное снижение полезности, вызванное крупными потерями.

Как теория ожидаемой полезности учитывает неприятие риска?

Теория ожидаемой полезности учитывает неприятие человеком риска при принятии решений в условиях неопределенности. Неприятие риска означает предпочтение менее рискованных вариантов в связи с уменьшением предельной полезности богатства. Сталкиваясь с неопределенными результатами, люди склонны выбирать действия, которые максимизируют их ожидаемую полезность, сводя к минимуму возможность значительных потерь. Неприятие риска играет важнейшую роль в формировании процесса принятия решений и влияет на компромиссы, на которые готовы пойти люди.

Работает ли теория ожидаемой полезности во всех ситуациях принятия решений?

Теория ожидаемой полезности представляет собой полезную основу для принятия решений в условиях неопределенности. Однако она может работать не во всех ситуациях принятия решений, особенно в тех, где речь идет о скромных ставках. Экономист Мэтью Рабин утверждал, что при незначительных ставках предельная полезность становится несущественной, что ставит под сомнение применимость теории ожидаемой полезности. Тем не менее, теория ожидаемой полезности остается ценным инструментом для анализа и понимания процесса принятия решений в широком спектре экономических и инвестиционных сценариев.