Среднее геометрическое

Что такое Среднее геометрическое?

Среднее геометрическое – это среднее значение набора продуктов, расчет которого обычно используется среднее арифметическое работает с самими значениями.

Среднее геометрическое является важным инструментом для расчета эффекты начисления сложных процентов .

Ключевые моменты

  • Среднее геометрическое – это средняя доходность набора значений, рассчитанная с использованием произведений условий.
  • Среднее геометрическое больше всего подходит для рядов, демонстрирующих последовательную корреляцию – это особенно верно для инвестиционных портфелей.
  • Большинство доходов в финансах коррелированы, включая доходность облигаций, доходность акций и премии за рыночный риск.
  • Для изменчивых чисел среднее геометрическое обеспечивает гораздо более точное измерение истинной доходности за счет учета годового сложения, которое сглаживает среднее значение.

Формула для среднего геометрического

μгеометрикзнак равно
Взаимодействие с другими людьмиμгеометрическийВзаимодействие с другими людьмизнак равно[(1+р1Взаимодействие с другими людьми)(1+р2Взаимодействие с другими людьми)…(1+рпВзаимодействие с другими людьми)]1/п-1где:∙р1Взаимодействие с другими людьми…рпВзаимодействие с другими людьми доходность актива (или другогонаблюдения для усреднения) .Взаимодействие с другими людьми

Понимание среднего геометрического

Среднее геометрическое, иногда называемое  совокупным годовым темпом роста  или  взвешенной по времени ставкой доходности , представляет собой среднюю норму доходности набора значений, рассчитанных с использованием произведений условий. Что это значит? Среднее геометрическое имеет несколько значений , и умножает их и устанавливает их в / п 1 – й мощности.

Например, вычисление среднего геометрического можно легко понять с помощью простых чисел, таких как 2 и 8. Если вы умножите 2 и 8, а затем извлечете квадратный корень (степень ½, поскольку имеется только 2 числа), ответ будет 4. Однако когда чисел много, их труднее вычислить, если не использовать калькулятор или компьютерную программу.

Краткая справка

Чем длиннее временной горизонт, тем более критичным становится сложное сложение и тем более подходящим является использование среднего геометрического.

Основное преимущество использования среднего геометрического состоит в том, что не нужно знать фактические инвестированные суммы; расчет полностью сосредоточен на самих цифрах возврата и представляет собой сравнение «яблок с яблоками» при рассмотрении двух вариантов инвестирования за более чем один период времени. Среднее геометрическое всегда будет немного меньше среднего арифметического, которое является простым средним.

Как рассчитать среднее геометрическое

Чтобы рассчитать сложные проценты с использованием среднего геометрического дохода от инвестиций, инвестору необходимо сначала рассчитать проценты в первом году, которые составляют 10 000 долларов, умноженные на 10%, или 1000 долларов. На второй год новая основная сумма составляет 11000 долларов, а 10% от 11000 долларов составляют 1100 долларов. Новая основная сумма теперь составляет 11000 долларов плюс 1100 долларов, или 12100 долларов.

На третий год новая основная сумма составляет 12 100 долларов, а 10% от 12 100 долларов составляют 1210 долларов. По прошествии 25 лет 10 000 долларов США превращаются в 108 347,06 долларов США, что на 98 347,05 долларов США больше первоначальных инвестиций. Более короткий путь состоит в том, чтобы умножить текущую основную сумму долга на единицу плюс процентную ставку, а затем поднять коэффициент до числа сложенных лет. Расчет: 10 000 долларов США