Расчет дюрации Маколея для облигации с нулевым купоном в Excel
Что такое продолжительность Маколея?
Дюрацию Маколея можно рассматривать как точку экономического баланса группы денежных потоков. Другой способ интерпретации статистики заключается в том, что это средневзвешенное количество лет, в течение которых инвестор должен поддерживать позицию в облигации до тех пор, пока приведенная стоимость денежных потоков по облигации не сравняется с суммой, уплаченной за облигацию.
Ключевые выводы
- Дюрация Маколея — это средневзвешенное время до погашения денежных потоков, полученных от облигации.
- Для облигации с нулевым купоном дюрация Маколея — это время, оставшееся до погашения.
- Продолжительность Маколея может быть сложно вычислить, но ее можно упростить с помощью Excel.
Понимание длительности Маколея
Проще говоря, дюрация Маколея — это время, которое потребуется инвестору, чтобы вернуть все свои вложенные деньги в облигацию в виде периодических процентов, а также погашения основной суммы долга. Дюрация Маколея измеряется в годах и представляет собой дюрацию долгового фонда, которая представляет собой не что иное, как средневзвешенную дюрацию Маколея долговых ценных бумаг в портфеле.
Цена облигации, срок погашения, купон и доходность к погашению — все это влияет на расчет дюрации. При прочих равных, по мере увеличения срока погашения увеличивается срок действия. По мере увеличения купона облигации ее дюрация уменьшается. По мере увеличения процентных ставок дюрация уменьшается, и чувствительность облигации к дальнейшему увеличению процентной ставки снижается. Другие факторы, такие как наличие фонда погашения, запланированная предоплата до погашения и резервы до отзыва, могут снизить дюрацию облигации.
Дюрация Маколея для бескупонной облигации равна времени до погашения облигации. Проще говоря, это вид ценных бумаг с фиксированным доходом, по которым не выплачиваются проценты на основную сумму. Чтобы компенсировать отсутствие купонной выплаты, бескупонная облигация обычно торгуется с дисконтом, что позволяет трейдерам и инвесторам получать прибыль в дату погашения, когда облигация выкупается по ее номинальной стоимости.
Формула длительности Маколея
Вычисление дюрации Маколея может быть сложным и имеет ряд вариаций, но основная версия рассчитывается путем сложения купонной выплаты за период, умноженной на время до погашения, деленной на 1, плюс доходность за период, увеличенная до времени. к зрелости. Полученное значение затем добавляется к общему количеству периодов, умножается на номинальную стоимость облигации, деленную на 1, плюс доходность за период, увеличенная до общего количества периодов. Полученное значение делится на текущую цену облигации.
Расчет продолжительности Маколи в Excel
Предположим, у вас есть двухлетняя бескупонная облигация с номинальной стоимостью 10 000 долларов США, доходностью 5%, и вы хотите рассчитать дюрацию в Excel.
- В столбцах A и B щелкните столбцы правой кнопкой мыши, выберите «Ширина столбца» и измените значение на 30 для обоих столбцов.
- Затем введите « Номинальная стоимость » в ячейку A2, «Доходность» в ячейку A3, «Ставка купона» в ячейку A4, «Время до погашения» в ячейку A5 и «Продолжительность Маколея» в ячейку A6.
- Введите «= 10000» в ячейку B2, «= 0,05» в ячейку B3, «= 0» в ячейку B4 и «= 2» в ячейку B5.
- В ячейке B6 введите формулу «= (B4 + (B5 * B2) / (1 + B3) ^ 1) / ((B4 + B2) / (1 + B3) ^ 1)».
Поскольку по бескупонной облигации имеется только один денежный поток и не выплачиваются купоны, итоговая дюрация Маколея составляет 2.