Интерполяция

Что такое Интерполяция?

Интерполяция – это статистический метод, с помощью которого связанные известные значения используются для оценки неизвестной цены или потенциальной доходности ценной бумаги. Интерполяция достигается за счет использования других установленных значений, расположенных в последовательности с неизвестным значением.

Интерполяция – это простая математическая концепция. Если существует в целом согласованный тренд по набору точек данных, можно разумно оценить значение набора в точках, которые не были рассчитаны. Инвесторы и биржевые аналитики часто создают линейную диаграмму с интерполированными точками данных. Эти графики помогают им визуализировать изменения цен на ценные бумаги и являются важной частью технического анализа .

Ключевые моменты

  • Интерполяция – это простой математический метод, который используют инвесторы для оценки неизвестной цены или потенциальной доходности ценной бумаги или актива с использованием связанных известных значений.
  • Используя последовательный тренд по набору точек данных, инвесторы могут оценивать неизвестные значения и наносить эти значения на графики, представляющие движение цены акции во времени.
  • Одна из критических замечаний по поводу использования интерполяции в инвестиционном анализе заключается в том, что ей не хватает точности и она не всегда точно отражает волатильность публично торгуемых акций.

Понимание интерполяции

Инвесторы используют интерполяцию для создания новых оценочных точек данных между известными точками данных на графике. Графики, представляющие ценовое действие и объем ценной бумаги, являются примерами, где может использоваться интерполяция. Хотя сегодня компьютерные алгоритмы обычно генерируют эти точки данных, концепция интерполяции не нова. Интерполяция использовалась человеческими цивилизациями с древних времен, особенно ранними астрономами в Месопотамии и Малой Азии, пытающимися заполнить пробелы в своих наблюдениях за движением планет.

Существует несколько формальных видов интерполяции, включая линейную интерполяцию, полиномиальную интерполяцию и кусочно-постоянную интерполяцию. Финансовые аналитики используют интерполированную кривую доходности для построения графика, представляющего доходность недавно выпущенных казначейских облигаций США или нот с определенным сроком погашения. Этот тип интерполяции помогает аналитикам понять, в каком направлении могут развиваться рынки облигаций и экономика в будущем.

Краткая справка

Интерполяцию не следует путать с экстраполяцией, которая относится к оценке точки данных за пределами наблюдаемого диапазона данных. Экстраполяция имеет более высокий риск получения неточных результатов по сравнению с интерполяцией.

Пример интерполяции

Самый простой и распространенный вид интерполяции – это линейная интерполяция. Этот тип интерполяции полезен, если кто-то пытается оценить стоимость ценной бумаги или процентной ставки для точки, в которой нет данных.

Предположим, например, что мы отслеживаем цену ценной бумаги в течение определенного периода времени. Назовем строку, по которой отслеживается значение ценной бумаги, функцией f (x). Мы построили бы график текущей цены акции по серии точек, представляющих моменты времени. Итак, если мы запишем f (x) для августа, октября и декабря, эти точки будут математически представлены как x август, x октябрь и x декабрь или x 1, x 3 и x 5.

По ряду причин мы можем захотеть узнать стоимость безопасности в течение сентября, месяца, по которому у нас нет данных. Мы могли бы использовать алгоритм линейной интерполяции для оценки значения f (x) в точке графика x Sep или x 2, которая появляется в пределах существующего диапазона данных.

Критика интерполяции

Одна из самых серьезных критических замечаний по поводу интерполяции заключается в том, что, хотя это довольно простая методология, которая существует уже много лет, ей не хватает точности. Интерполяция в Древней Греции и Вавилоне заключалась в первую очередь в том, чтобы делать астрономические прогнозы, которые помогли бы фермерам рассчитать свои стратегии посадки для повышения урожайности.

Хотя движение планетных тел зависит от многих факторов, они все же лучше подходят для неточности интерполяции, чем дико вариативная, непредсказуемая волатильность публично торгуемых акций. Тем не менее, с учетом огромного количества данных, используемых для анализа ценных бумаг, большие интерполяции движения цен довольно неизбежны.

Большинство графиков, представляющих историю акций, на самом деле широко интерполированы. Линейная регрессия используется для построения кривых, которые приблизительно представляют колебания цены ценной бумаги. Даже если бы график, измеряющий акции за год, включал точки данных для каждого дня года, нельзя было бы с полной уверенностью сказать, где будет оцениваться акция в определенный момент времени.