Стоит ли учиться в Лиге плюща?
Оценка активов: стиль Уоррена Баффета
В годовом отчете Berkshire Hathaway за 2000 год Уоррен Баффет подробно изложил формулу оценки всех активов: «птица в руке стоит двух в кустах». Эта маленькая пословица впервые была придумана в 600 году до нашей эры человеком по имени Эзоп. Уоррен Баффет продолжает говорить нам, что для полного завершения формулы необходимо ответить на три вопроса:
- Насколько вы уверены, что в кустах действительно есть птицы?
- Когда они появятся и сколько их будет?
- Что такое безрисковая процентная ставка?
Далее он говорит нам, что если можно будет ответить на эти три вопроса, то будет известна максимальная стоимость куста и количество птиц в руке, которые за него заплатят. «И, конечно, не думайте буквально о птицах. Думайте о долларах», — говорит Баффет.
Этот закон, по словам Баффета, неизменен и применяется к покупке ферм, облигаций, акций и лотерейных билетов. Баффет утверждает: «Просто вставьте правильные числа, и вы сможете оценить привлекательность всех возможных способов использования капитала во всей вселенной».
Мы будем использовать эту модель, чтобы оценить привлекательность обучения в университете Лиги плюща по сравнению с его общественными и частными современниками, и ответим на вопрос, стоит ли этого получать степень Лиги плюща?
Ваши будущие денежные потоки и степень
В конечном итоге басня Эзопа приводит нас к модели дисконтированного денежного потока, которая требует четырех ключевых исходных данных:
- Ценник или стоимость инвестиции, которая в данном случае является стоимостью четырехлетнего обучения;
- Текущий заработок или начальная зарплата после четырехлетнего обучения;
- Ставка дисконтирования; а также
- Темпы роста.
Четыре года обучения и сборы
Давайте сначала определим общую стоимость за четыре года для государственных и частных учреждений и учреждений Лиги плюща. Необходимо использовать начальную точку платы за обучение и плату за обучение в 2016 году и увеличивать их каждый год в течение четырех лет на средний уровень инфляции за обучение, чтобы достичь общих четырехлетних затрат. Collegedata.com сообщил, что в 2016 году обучение и сборы в государственных и частных университетах составили 24 061 доллар и 47 831 доллар соответственно, в то время как Bloomberg указал, что один год обучения в Лиге плюща в 2016 году стоил эквивалент высококлассного внедорожника (63 000 долларов). По данным FinAid.org, среднегодовое увеличение платы за обучение с 1958 по 2001 год составило 8%. Используя эту информацию, мы можем увеличить плату за обучение и плату за обучение в 2016 году на четыре года, чтобы получить общую стоимость для каждого из наших университетских сегментов:
Таблица 1: Стоимость обучения и сборы с 2016 по 2019 год при 8% инфляции за обучение
Ожидаемая начальная зарплата
Затем необходимо определить ожидаемую начальную зарплату по окончании учебы для каждого из наших уровней, поскольку наша модель денежных потоков зависит от потока доходов, который со временем может расти реалистичными темпами. (В сфере акций для этой цифры используется прибыль. В этой модели используются стартовые зарплаты.) Имейте в виду, что наш гипотетический ученый не закончит обучение до 2019 года, поэтому необходимо увеличить начальную зарплату до ожиданий на 2019 год.
Используя интеллектуальный анализ данных и статистическое моделирование, Payscale.com предоставляет начальную зарплату для каждого из наших университетских сегментов. Для определения стартовой заработной платы за 2015 год были усреднены восемь лучших заявленных школьных зарплат для каждой категории колледжей. Результаты приведены ниже:
2015 Начальные оклады
- Публичный: 62 527 долларов
- Частный: 43 075 долларов
- Лига плюща: 67 025 долларов
Далее необходимо довести эти зарплаты до уровня 2019 года. По данным Бюро экономического анализа США, среднегодовой темп роста заработной платы с 1960 по 2015 год составил 6,33%. Поскольку мы приравниваем доходность нашего колледжа к долгосрочным инвестициям, это идеальные темпы роста. В следующей таблице начальная зарплата 2015 года увеличивалась на 6,33% в год в течение четырех лет, чтобы получить гипотетическую начальную зарплату 2019 года.
Таблица 2: Повышение стартовой заработной платы на 6% в год с 2015 по 2019 год
Таким образом, выпускник 2019 года может рассчитывать на получение средней стартовой зарплаты в размере 79 927 долларов США, 55 062 доллара США или 85 676 долларов США за государственное, частное образование или образование в рамках Лиги плюща соответственно.
Коэффициенты быстрой оценки
Информация, которую мы собрали до сих пор, может быть использована для определения будущей стоимости стартовой заработной платы и расчета коэффициентов быстрой оценки для расчета показателей начальной стоимости. Эти коэффициенты не являются необходимыми для нашей модели дисконтированных денежных потоков, но они могут предоставить подтверждающее свидетельство нашей модели конечных денежных потоков.
Во-первых, давайте прикинем, какую зарплату каждого коллегиального звена будут выплачивать через десять лет. В следующей таблице начальные оклады для каждого уровня прогнозируются на десять лет вперед с использованием расчета временной стоимости денег (TVM) для будущей стоимости и годового темпа роста 6,33%.
Таблица 3: Ожидаемая заработная плата в 2029 г. на основе стартовой заработной платы 2019 г. и годового роста заработной платы на 6,33%
Согласно этим прогнозам, выпускник государственного университета может рассчитывать на 147 655 долларов к 2029 году, в то время как частный выпускник и выпускник Лиги плюща могут рассчитывать на 101 720 долларов и 158 277 долларов соответственно.
Эти расчеты заработной платы вводят некоторые коэффициенты быстрой оценки:
Таблица 4: Соотношение начальной заработной платы и затрат
Эти коэффициенты можно рассматривать как эквиваленты коэффициентов P / E, используемых для акций, которые обеспечивают быстрое и наглядное представление о стоимости — и помните, чем ниже, тем лучше.
Легко видеть, что общественный университетский уровень является явным победителем с соотношением затрат к стартовой заработной плате в 2019 году 1,36 по сравнению с 3,91 и 3,31 для частных уровней и уровней Лиги плюща. Кроме того, государственный уровень снижается до ничтожных 0,73 для соотношения затрат и прогнозируемой заработной платы на 2029 год по сравнению с 2,12 и 1,79 для частных учреждений и учреждений Лиги плюща, и помните, чем ниже, тем лучше. На уровне пятидесяти тысяч футов государственное школьное образование имеет большую ценность, чем его конкуренты. Если бы это были акции, государственные школы торговались бы с коэффициентом P / E, равным 10, по сравнению с аналогами, которые торговались бы с коэффициентом P / E, равным 30.
Модель дисконтированного денежного потока
Теперь перейдем к нашей модели дисконтированного денежного потока (DCF), которая и является сутью этого упражнения. Помните, что для построения модели необходимы следующие исходные данные:
Входы
- Ценник или стоимость инвестиций, которая в данном случае является стоимостью четырехлетнего обучения;
- Текущий заработок или начальная зарплата после четырехлетнего обучения;
- Ставка дисконтирования; а также
- Темпы роста.
Мы уже определили общую стоимость обучения и сборы (стоимость) с 2016 по 2019 год для каждого из университетских уровней, и мы определили начальную зарплату 2019 года для каждого. Теперь определимся со ставкой дисконтирования и темпами роста.
Ставка дисконтирования
Ставка дисконтирования — это ставка, используемая для дисконтирования будущей прибыли к сегодняшнему значению в долларах, и будет представлять собой комбинацию безрисковой ставки, которая представляет собой ставку 30-летних казначейских векселей, и премии за риск по акциям. Причина этого заключается в том, что 30-летняя ставка казначейских векселей — это то, что индивидуальный инвестор может рассчитывать получить взамен (без риска), если вместо этого будут вложены деньги для обучения в колледже. Премия за риск по акциям отражает неуверенность в том, какой будет будущая заработная плата. 30-летний казначейский вексель по данным Treasury.gov составляет 3,34% на 15 октября 2018 г., а премия за риск по акциям согласно Асвату Дамодарану составляет 5,08% по состоянию на январь 2018 г. (Он публикует эту ставку ежемесячно). ставка дисконтирования, следовательно, составит 5,08%.
Темпы роста на первом и втором этапе
Темпы роста будут использоваться для увеличения стартовой заработной платы до будущего значения. Как отмечалось ранее, с 1960 по 2015 год среднегодовые темпы роста заработной платы, по данным Бюро экономического анализа США, составили 6,33%. Этот показатель будет использоваться для темпов роста как на первом, так и на втором этапе. Конечно, можно было бы использовать более краткосрочный научный анализ, чтобы определить, какими будут темпы роста в ближайшем будущем, но когда дело доходит до прогнозирования, я возьму вес 55-летнего среднего значения, а не краткосрочного предположения..
Сводка входов
Исходные данные для нашей модели дисконтированных денежных потоков следующие:
Таблица 6: Сводка входных данных модели дисконтированных денежных потоков
Результаты
Здесь в игру вступает магия электронной таблицы. Я вставил наши ранее отмеченные данные в таблицу Excel, в которую были встроены формулы дисконтированного денежного потока, времени и стоимости денег, и пришел к следующим результатам:
Таблица 7: Приведенная стоимость дисконтированной будущей прибыли и норма прибыли на основе четырехлетних затрат
Конечная цель модели дисконтированного денежного потока состоит в том, чтобы прийти к единственному значению приведенной стоимости в долларах (образная птица в кустах), которое можно сравнить с другими показателями приведенной стоимости для других уровней университетского образования и использовать для определения нормы прибыли на основе на первоначальные вложения или, в нашем случае, на четырехлетнее обучение и плату за получение степени. Под капотом модель берет начальную зарплату, проецирует ее на будущее значение, основанное на темпах роста, а затем дисконтирует эти будущие доходы обратно к текущей долларовой стоимости с использованием ставки дисконтирования.
По результатам явный победитель: чистая приведенная стоимость государственных школ составляет примерно 3 миллиона долларов по сравнению с 2,07 и 3,22 миллиона долларов для частных школ и школ Лиги плюща соответственно. Что касается затрат, то государственные школы приносят 84,7% прибыли по сравнению с 33,5% и 38,4% для частных школ и школ Лиги плюща. (Примечание: норма прибыли в этом случае — это ставка дисконтирования, которая необходима для приравнивания приведенной стоимости к четырехлетним затратам на получение степени. Например, ставка дисконтирования 84,7% для государственного уровня приводит к PV в размере 108 422 долл. США, что соответствует стоимости.) Подтверждающие доказательства ценности также были ранее подтверждены нашим анализом соотношения затрат и заработной платы, который показал, что в государственных школах начальная зарплата в государственных школах составила 1,36, а не 3,91 и 3,31. для частных университетов и университетов Лиги плюща соответственно. Интересно отметить, что школы Лиги плюща приносят доход, который довольно близок к доходности частных колледжей: 38,4% против 33,5%.
Суть
Стоит ли образование в Лиге плюща? Наша модель дисконтированного денежного потока решительно отрицает. Согласно этой модели, человеку гораздо выгоднее посещать государственную школу с точки зрения стоимости, так как он может рассчитывать на гораздо более высокую прибыль в зависимости от вложенных средств за обучение и сборов. Конечно, этот анализ основан на многих предположениях: ставках за обучение, темпах роста заработной платы и ставках дисконтирования.
Кроме того, он может сильно отличаться при малейших отклонениях. Думайте об этом как о космическом телескопе Хаббла; отрегулируйте ручку малейшего усилия, и вы увидите совершенно другую вселенную. Тем не менее, эти предположения основаны на рациональности, и доказательства довольно убедительны для Лиги плюща. Нет, не стоит.
Вернемся к басне Уоррена Баффета об Эзопе. Теперь мы знаем, сколько птиц в кустах, когда они вылезут из зарослей и какова процентная ставка. Исходя из этого, будущий ученый будет лучше удовлетворен ценностью, если выберет куст с надписью «общественный». Он может показаться не таким выдающимся, как другие элитные топиары, но, безусловно, будет наполнен множеством птиц. И, конечно же, не думайте буквально о птицах. Подумайте о долларах.