Leptokurtic Распределения

Что такое лептокуртик?

Лептокуртические распределения — это статистические распределения с эксцессом больше трех. Его можно охарактеризовать как имеющий более широкую или более плоскую форму с более толстыми хвостами, что увеличивает вероятность экстремальных положительных или отрицательных событий.

Это одна из трех основных категорий, обнаруживаемых при анализе эксцесса. Два других его аналога — мезокуртик, который не имеет эксцесса и связан с нормальным распределением, и платикуртик, который имеет более тонкие хвосты и меньший эксцесс.

Понимание Leptokurtic

Лептокуртические распределения — это распределения с большим положительным эксцессом, чем у нормального распределения. Нормальное распределение имеет эксцесс ровно три. Следовательно, распределение с эксцессом больше трех будет называться лептокуртическим распределением.

В общем, лептокуртические распределения имеют более тяжелые хвосты или более высокую вероятность экстремальных выбросов по сравнению с мезокуртическими или платикуртическими распределениями.

При анализе  исторической доходности эксцесс может помочь инвестору оценить уровень риска актива. Лептокуртическое распределение означает, что инвестор может испытывать более широкие колебания (например, три или более стандартных отклонения от среднего), что приводит к большему потенциалу для чрезвычайно низкой или высокой доходности.

Лептокуртоз и оценка риска

Распределения лептокуртики могут быть задействованы при анализе вероятностей стоимости, подверженной риску (VaR).  Нормальное распределение  по VaR может обеспечить более сильный результат ожидания, потому что она включает в себя до трех kurtoses. В целом, чем меньше эксцесс и чем выше доверие в каждом из них, тем надежнее и безопаснее распределение значений, подверженных риску.

Распределения лептокуртики известны тем, что выходят за рамки трех куртозов. Это обычно снижает уровень достоверности в пределах избыточного эксцесса, что снижает надежность. Распределения лептокуртики также могут показывать более высокое значение риска в левом хвосте из-за большего количества значений под кривой в наихудших сценариях. В целом, большая вероятность отрицательной доходности дальше от среднего в левой части распределения приводит к более высокому значению риска.

Лептокуртоз, мезокуртоз и платикуртоз

В то время как лептокуртоз относится к большему потенциалу выбросов, мезокуртоз и платикуртоз описывают меньший потенциал выбросов. Мезокуртические распределения имеют эксцесс около 3,0, что означает, что их характер выбросов аналогичен нормальному распределению. Распределения Platykurtic имеют эксцесс менее 3,0, таким образом, демонстрируя меньший эксцесс, чем нормальное распределение.

Инвесторы будут учитывать, какие статистические распределения связаны с различными типами инвестиций, когда решают, куда инвестировать. Более  склонный к риску  инвесторы могут предпочесть активы и рынки platykurtic распределений, поскольку эти активы имеют меньше шансов произвести экстремальные результаты, в то время как риск-убежище, может обратиться за leptokurtosis.

Пример лептокуртоза

Воспользуемся гипотетическим примером избыточного положительного эксцесса. Если вы отслеживаете стоимость закрытия  акций  ABC каждый день в течение года, у вас будет запись о том, как часто акции закрывались по заданной стоимости. Если вы построите график со значениями закрытия по оси X и количеством экземпляров этого значения закрытия, которые произошли по оси Y графика, вы создадите кривую в форме колокола, показывающую распределение значений закрытия акций.. Если имеется большое количество вхождений всего для нескольких  цен закрытия, график будет иметь очень тонкую и крутою колоколообразную кривую. Если значения закрытия сильно различаются, раструб будет иметь более широкую форму с менее крутыми сторонами. Хвосты этого колокола покажут вам, как часто происходили сильно отклоняющиеся цены закрытия, поскольку графики с большим количеством выбросов будут иметь более толстые хвосты, отходящие от каждой стороны колокола.