Линейная регрессия времени и цены

Технические и количественные аналитики применяли статистические принципы к финансовому рынку с момента его создания. Некоторые попытки увенчались успехом, другие — совсем не так. Ключ в том, чтобы найти способ определения ценовых тенденций без ошибок и предвзятости человеческого разума. Один из подходов, который может быть успешным для инвесторов и доступен в большинстве графических инструментов, — это линейная регрессия.

Линейная регрессия анализирует две отдельные переменные, чтобы определить одну взаимосвязь. В рыночные подходы делают линейный регрессионный анализ таким привлекательным. 

Основы кривой Белла

Статистики использовали метод кривой колокола, также известный как нормальное распределение, для оценки определенного набора точек данных. На рисунке 1 показан пример колоколообразной кривой, которая обозначена темно-синей линией. Колоколообразная кривая представляет форму появления различных точек данных. Большая часть точек обычно приходится на середину кривой колокола, но со временем точки отклоняются или отклоняются от совокупности. Необычные или редкие точки иногда выходят далеко за пределы «нормальной» популяции.

В качестве ориентира принято усреднять значения для получения среднего балла. Среднее значение не обязательно представляет собой середину данных, а вместо этого представляет собой средний балл, включая все отдаленные точки данных. После того, как среднее значение установлено, аналитики определяют, как часто цена отклоняется от среднего значения.

Стандартное отклонение в одну сторону от среднего, как правило, 34% данных, или 68% от точек данных, если мы рассмотрим один положительное и одно отрицательное стандартное отклонение, которое представлено секции оранжевой стрелкой на рисунке 1. Два стандартных отклонения включают примерно 95% точек данных и представляют собой сложенные вместе участки оранжевой и розовой стрелок. Очень редкие случаи, представленные фиолетовыми стрелками, встречаются в хвостах колоколообразной кривой. Поскольку любая точка данных, выходящая за пределы двух стандартных отклонений, встречается очень редко, часто предполагается, что точки данных вернутся к среднему значению или регрессируют.

Цена акций как набор данных

Представьте, что мы взяли кривую колокола, перевернули ее набок и применили к биржевой диаграмме. Это позволит нам увидеть, когда ценная бумага перекуплена или перепродана и готова вернуться к среднему значению. На рисунке 2 исследование линейной регрессии добавлено к диаграмме, что дает инвесторам синий внешний канал и линию линейной регрессии, проходящую через середину наших ценовых точек. Этот канал показывает инвесторам текущий ценовой тренд и дает среднее значение. Используя переменную линейную регрессию, мы можем установить узкий канал на одно стандартное отклонение, или 68%, чтобы создать зеленые каналы. Хотя колоколообразной кривой нет, мы видим, что цена теперь отражает деления колоколообразной кривой, отмеченные на Рисунке 1.

Рисунок 2: Иллюстрация торговли возвратом к среднему с использованием четырех точек

Источник: ProphetCharts

Торговля средним обращением

По этой схеме легко торговать, используя четыре точки на графике, как показано на Рисунке 2. № 1 — это точка входа. Это становится точкой входа только тогда, когда цена вышла на внешний синий канал и вернулась обратно внутрь линии одного стандартного отклонения. Мы не просто полагаемся на то, что цена является выбросом, потому что это может привести к дальнейшему отклонению цены. Вместо этого мы хотим, чтобы произошло внешнее событие и цена вернулась к среднему значению. Возврат в пределах первого стандартного отклонения подтверждает регресс.

№ 2 обеспечивает точку стоп-лосса на случай, если причина выбросов продолжает негативно влиять на цену. Установка стоп-лосса легко определяет риск сделки.

Для прибыльных выходов будут установлены две ценовые цели №3 и №4. Нашим первым ожиданием в сделке было возвращение к средней линии, и на Рисунке 2 план состоит в том, чтобы выйти из половины позиции около $ 26,50, или текущего среднего значения. Вторая цель работает в предположении продолжающегося тренда, поэтому другая цель будет установлена ​​на противоположном конце канала для другой линии стандартного отклонения, или 31,50 доллара. Этот метод определяет возможное вознаграждение инвестора.

Рисунок 3: Заполнение средней цены

Источник: ProphetCharts

Со временем цена будет двигаться вверх и вниз, и канал линейной регрессии будет претерпевать изменения, поскольку старые цены падают и появляются новые. Однако цели и стопы должны оставаться неизменными до тех пор, пока не будет достигнута цель по средней цене (см. Рисунок 3). На данный момент, прибыль была заблокирована в, а стоп-лосс должен быть перемещен до первоначальной цены входа. Если предположить, что это эффективный и ликвидный рынок, оставшаяся часть сделки должна быть безрисковой.

Рисунок 4: Заполнение средней цены

Источник: ProphetCharts

Помните, что для исполнения вашего ордера ценная бумага не должна закрываться по определенной цене; необходимо только, чтобы достичь цены внутридневной. Возможно, вы были заполнены второй целью в любой из трех областей на рисунке 4.

Действительно универсальный

Технические специалисты и количественные трейдеры часто используют одну систему для конкретной ценной бумаги или акции и обнаруживают, что те же параметры не будут работать с другими ценными бумагами или акциями. Прелесть линейной регрессии в том, что цена и временной период ценной бумаги определяют параметры системы. Используйте эти инструменты и правила, определенные в этой статье, для различных ценных бумаг и временных рамок, и вы будете удивлены их универсальным характером.