Паритет пут-колл

Что такое Паритет пут-колл?

Паритет пут-колл – это принцип, определяющий соотношение между ценой европейских опционов пут и европейских опционов колл одного класса, то есть с одним и тем же базовым активом, ценой исполнения и датой истечения срока.

Паритет пут-колл гласит, что одновременное удержание короткого европейского пут-опциона и длинного европейского колл-опциона одного и того же класса принесет такой же доход, как и удержание одного форвардного контракта на тот же базовый актив с тем же сроком действия и форвардной ценой, равной страйку опциона цена. Если цены опционов пут и колл расходятся, так что эта взаимосвязь не сохраняется, существует возможность арбитража , а это означает, что опытные трейдеры теоретически могут получить безрисковую прибыль. На ликвидных рынках такие возможности редки и недолговечны.

Краткая справка

Концепция паритета пут / колл была представлена ​​экономистом Хансом Р. Столлом в его статье 1969 года «Взаимосвязь между ценами опционов пут и колл», опубликованной в The Journal of Finance

Уравнение, выражающее паритетность пут-колл:

C + PV (x) = P + S

где:

C = цена европейского опциона колл

PV (x) = текущая стоимость страйк-цены (x), дисконтированная от стоимости на дату истечения срока по безрисковой ставке

P = цена европейского пут

S = спотовая цена или текущая рыночная стоимость базового актива

Понимание паритета пут-колл

Паритет пут-колл применяется только к европейским опционам , которые могут быть исполнены только в день истечения срока, но не к американским опционам , которые могут быть исполнены раньше. 

Допустим, вы покупаете европейский опцион колл на акции TCKR. Срок действия истекает через год, страйк-цена составляет 15 долларов, а покупка колл стоит 5 долларов. Этот контракт дает вам право – но не обязанность – покупать акции TCKR в день истечения срока их действия за 15 долларов, какой бы ни была рыночная цена. Если через год TCKR будет торговаться по 10 долларов, вы не воспользуетесь опционом. Если, с другой стороны, TCKR торгуется по 20 долларов за акцию, вы воспользуетесь опционом , купите TCKR по 15 долларов и получите безубыточность, поскольку вы изначально заплатили 5 долларов за опцион. Любая сумма TCKR, превышающая 20 долларов, является чистой прибылью при условии нулевой комиссии за транзакцию. 

Скажем, вы также продаете (или «пишете», или «шорт») европейский опцион пут на акции TCKR. Дата истечения срока, цена исполнения и стоимость опциона совпадают. Вы получаете 5 долларов от написания опциона, и не вам решать, исполнять или не исполнять опцион, поскольку вы им не являетесь. Покупатель приобрел право, но не обязательство продать вам акции TCKR по цене исполнения; вы обязаны заключить эту сделку независимо от рыночной цены акций TCKR. Таким образом, если TCKR будет торговать по 10 долларов в год с этого момента, покупатель продаст вам акции по 15 долларов, и вы оба будете безубыточны: вы уже заработали 5 долларов от продажи пут, восполнив свой дефицит, в то время как покупатель уже потратил 5 долларов на покупку. это, съедая его или ее прибыль. Если TCKR торгуется по цене 15 долларов и выше, вы заработали 5 долларов и только 5 долларов, поскольку другая сторона не воспользуется опционом. Если TCKR торгуется ниже 10 долларов, вы потеряете деньги – до 10 долларов, если TCKR упадет до нуля.

Прибыль или убыток по этим позициям для различных цен на акции TCKR показаны ниже. Обратите внимание: если вы прибавите прибыль или убыток от длинного опциона к короткому опциону пут, вы получите или потеряете именно то, что получили бы, если бы вы просто подписали форвардный контракт на акцию TCKR по цене 15 долларов, истекающий через один год. Если акции продаются по цене ниже 15 долларов, вы теряете деньги. Если они хотят большего, вы выиграете. Опять же, этот сценарий игнорирует все комиссии за транзакции.

Ключевые моменты

  • Паритет пут / колл показывает взаимосвязь, которая должна существовать между европейскими опционами пут и колл с одинаковыми базовыми активами, сроками истечения и ценами исполнения.
  • Согласно паритету пут / колл, цена опциона колл подразумевает определенную справедливую цену соответствующего опциона пут с той же страйк-ценой и истечением срока (и наоборот). 
  • Когда цены на опционы пут и колл расходятся, существует возможность для арбитража, что позволяет некоторым трейдерам получать безрисковую прибыль.

Как работает паритет пут-колл

Другой способ представить себе паритет опционов пут-колл – это сравнить эффективность защитного пут- опциона и фидуциарного колла одного и того же класса. Защитный пут – это длинная позиция по акции в сочетании с длинным путом, которая ограничивает обратную сторону удержания акции. Фидуциарное требование – это длинное требование, объединенное с наличными, равными приведенной стоимости (с поправкой на ставку дисконтирования ) цены исполнения; это гарантирует, что у инвестора достаточно денежных средств для исполнения опциона в день истечения срока его действия. Ранее мы говорили, что путы и коллы TCKR со страйк-ценой 15 долларов, истекающей через год, торгуются по 5 долларов, но давайте на секунду предположим, что они торгуются бесплатно:

Паритет пут-колл и арбитраж

На двух графиках выше  ось Y представляет стоимость портфеля, а не прибыль или убыток, потому что мы предполагаем, что трейдеры предоставляют опционы. Однако это не так, и цены европейских опционов пут и колл в конечном итоге регулируются паритетом пут-колл. На теоретическом, совершенно эффективном рынке цены на европейские опционы пут и колл будут регулироваться уравнением:

C + PV (x) = P + S

Предположим, что безрисковая ставка составляет 4%, а акция TCKR в настоящее время торгуется по 10 долларов. Давайте продолжим игнорировать комиссию за транзакцию и предположим, что TCKR не выплачивает дивиденды . Для опционов TCKR, срок действия которых истекает через один год, со страйк-ценой 15 долларов США, мы имеем:

C + (15 ÷ 1,04) = P + 10

4.42 = P – C

На этом гипотетическом рынке путы TCKR должны торговаться с премией в 4,42 доллара к их соответствующим колл. Это имеет интуитивный смысл: поскольку TCKR торгуется всего на 67% от цены страйка, бычий колл, кажется, имеет более длинные шансы. Допустим, это не так, хотя по какой-то причине путы торгуются по 12 долларов, коллы – по 7 долларов.

7 + 14,42 <12>

21.42 фидуциарный колл <22>

Когда одна сторона уравнения паритета пут-колл больше, чем другая, это представляет собой возможность арбитража. Вы можете «продать» более дорогую часть уравнения и купить более дешевую, чтобы получить для всех намерений и целей безрисковую прибыль. На практике это означает продажу пут, короткую продажу акций, покупку колл и покупку безрискового актива (например, TIPS ).

В действительности возможности для арбитража недолговечны, и их трудно найти. Кроме того, предлагаемая ими маржа может быть настолько низкой, что для ее использования потребуется огромный капитал.