Ро

Что такое Ро?

Rho – это скорость изменения цены производного инструмента относительно изменения безрисковой процентной ставки. Ро измеряет чувствительность опциона или портфеля опционов к изменению процентной ставки . Ро может также относиться к совокупному риску изменения процентных ставок, который существует для книги нескольких позиций по опционам.

Например, если коэффициент rho опциона или портфеля опционов равен 1,0, то с каждым увеличением процентной ставки на 1 процентный пункт стоимость опциона (или портфеля) увеличивается на 1 процент. Опционы, которые наиболее чувствительны к изменениям процентных ставок, – это опционы при деньгах и с наибольшим сроком до истечения срока .

В финансовой математике величины, которые измеряют чувствительность цены производного инструмента к изменению базового параметра, известны как « греки ». Греки являются важными инструментами в управлении рисками, потому что они позволяют менеджеру, трейдеру или инвестору измерять изменение стоимости инвестиции или портфеля до небольшого изменения параметра. Что еще более важно, это измерение позволяет изолировать риск, тем самым позволяя менеджеру, трейдеру или инвестору перебалансировать портфель для достижения желаемого уровня риска относительно этого параметра. Самые распространенные греки – это дельта , гамма , вега , тета и ро.

Ключевые моменты

  • Ро измеряет изменение цены производного инструмента относительно изменения безрисковой процентной ставки.
  • Ро обычно считается наименее важным из всех вариантов греков.

Расчет Rho и Rho на практике

Точная формула для ро сложна. Но он рассчитывается как первая производная от стоимости опциона по безрисковой ставке. Ро измеряет ожидаемое изменение цены опциона на 1 процентное изменение безрисковой ставки по казначейскому векселю США .

Например, предположим, что опцион колл оценен в 4 доллара и имеет коэффициент 0,25. Если безрисковая ставка вырастет на 1 процент, скажем, с 3 до 4 процентов, стоимость опциона колл вырастет с 4 до 4,25 доллара.

Опционы колл обычно растут в цене при увеличении процентных ставок, а опционы пут обычно снижаются в цене при увеличении процентных ставок. Таким образом, опционы колл имеют положительный rho, а опционы пут – отрицательные.

Предположим, что опцион пут оценивается в 9 долларов и имеет значение -0,35. Если бы процентные ставки снизились с 5 до 4 процентов, то цена этого опциона на продажу увеличилась бы с 9 до 9,35 долларов. В том же сценарии, если предположить опцион колл, упомянутый выше, его цена снизится с 4 долларов до 3,75 доллара.

Rho больше для опционов, которые приносят прибыль, и неуклонно уменьшается по мере того, как опцион меняется на опционы без денег. Кроме того, rho увеличивается с увеличением времени до истечения срока годности. Долгосрочные ценные бумаги с прогнозированием стоимости капитала (LEAP), которые представляют собой опционы, срок истечения которых обычно наступает не ранее, чем через два года, гораздо более чувствительны к изменениям безрисковой ставки и, таким образом, имеют более крупный rho, чем более краткосрочные опционы.

Хотя rho является основным входом в модели ценообразования опционов Блэка – Шоулза , изменение процентных ставок обычно оказывает незначительное влияние на ценообразование опционов. Из-за этого роо обычно считается наименее важным из всех вариантов греков.