Коэффициент Шарпа

Что такое Коэффициент Шарпа?

Коэффициент Шарпа был разработан лауреатом Нобелевской премии Уильямом Ф. Шарпом и используется, чтобы помочь инвесторам понять доходность инвестиций по сравнению с их риском.12 Коэффициент – это средний доход, полученный сверх безрисковой ставки на единицу волатильности или общего риска. Волатильность – это мера колебаний цены актива или портфеля.

Вычитание безрисковой ставки из средней доходности позволяет инвестору лучше изолировать прибыль, связанную с рискованной деятельностью. Безрисковая норма доходности  – это доходность инвестиций с нулевым риском, то есть доход, на который инвесторы могут рассчитывать, не принимая на себя риска. Например, доходность казначейских облигаций США может использоваться как безрисковая ставка.

Как правило, чем больше значение коэффициента Шарпа, тем привлекательнее доход с поправкой на риск.

Формула и расчет коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа рассчитывается следующим образом:

  1. Вычтите безрисковую ставку из доходности портфеля. Безрисковая ставка может быть ставкой или доходностью казначейства США, например годовой или двухлетней доходностью казначейства.
  2. Разделите результат на стандартное отклонение избыточной доходности портфеля. Стандартное отклонение помогает показать , сколько возвращение портфеля отклоняется от ожидаемой доходности. Стандартное отклонение также проливает свет на волатильность портфеля.

Ключевые моменты

  • Коэффициент Шарпа корректирует прошлые результаты портфеля – или ожидаемые будущие результаты – с учетом избыточного риска, который принял на себя инвестор.
  • Высокий коэффициент Шарпа – это хорошо по сравнению с аналогичными портфелями или фондами с более низкой доходностью.
  • Коэффициент Шарпа имеет несколько недостатков, включая предположение о нормальном распределении доходов от инвестиций.

Что может вам сказать коэффициент Шарпа

Коэффициент Шарпа стал наиболее широко используемым методом расчета доходности с поправкой на риск. Современная теория портфеля утверждает, что добавление активов в диверсифицированный портфель с низкой корреляцией может снизить риск портфеля без ущерба для доходности.

Добавление диверсификации должно увеличить коэффициент Шарпа по сравнению с аналогичными портфелями с более низким уровнем диверсификации. Чтобы это было правдой, инвесторы также должны принять допущение, что риск равен волатильности, что не является необоснованным, но может быть слишком узким, чтобы применяться ко всем инвестициям.

Коэффициент Шарпа можно использовать для оценки прошлой эффективности портфеля (постфактум), где в формуле используются фактические доходы. В качестве альтернативы, инвестор может использовать ожидаемые показатели портфеля и ожидаемая безрисковая ставку для расчета оценок коэффициента Шарпа ( экс-анте ).

Коэффициент Шарпа также может помочь объяснить, является ли избыточная доходность портфеля результатом разумных инвестиционных решений или результатом слишком большого риска. Хотя один портфель или фонд может иметь более высокую доходность, чем его аналоги, это хорошее вложение только в том случае, если эта более высокая доходность не связана с дополнительным риском.

Чем выше коэффициент Шарпа портфеля, тем лучше его показатели с поправкой на риск. Если анализ дает отрицательный коэффициент Шарпа, это означает, что либо безрисковая ставка больше, чем доходность портфеля, либо ожидается, что доходность портфеля будет отрицательной. В любом случае отрицательный коэффициент Шарпа не несет никакого полезного значения.

Пример использования коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа часто используется для сравнения изменения общих характеристик риска и доходности при добавлении нового актива или класса активов в портфель. Например, инвестор рассматривает возможность добавления хедж-фонда к своему существующему портфелю, который в настоящее время разделен между акциями и облигациями и принес 15% прибыли за последний год. Текущая безрисковая ставка составляет 3,5%, а волатильность доходности портфеля составляет 12%, что дает коэффициент Шарпа 95,8%, или (15% – 3,5%), деленный на 12%.

Инвестор считает, что добавление хедж-фонда в портфель снизит ожидаемую доходность до 11% в следующем году, но также ожидает, что волатильность портфеля снизится до 7%. Они предполагают, что безрисковая ставка в следующем году останется прежней. Используя ту же формулу с расчетными будущими цифрами, инвестор находит, что портфель имеет ожидаемый коэффициент Шарпа 107%, или (11% – 3,5%), деленный на 7%.

Здесь инвестор показал, что, хотя вложение в хедж-фонд снижает абсолютную доходность портфеля, оно улучшило его эффективность с поправкой на риск. Если добавление новой инвестиции снизило коэффициент Шарпа, ее не следует добавлять в портфель. В этом примере предполагается, что коэффициент Шарпа, основанный на прошлой производительности, можно справедливо сравнить с ожидаемой будущей производительностью.

Разница между коэффициентом Шарпа и коэффициентом Сортино

Разновидностью коэффициента Шарпа является коэффициент Сортино , который устраняет влияние восходящего движения цены на стандартное отклонение, чтобы сосредоточиться на распределении доходов, которые ниже целевого или требуемого дохода. Коэффициент Сортино также заменяет безрисковую ставку требуемой доходностью в числителе формулы, делая формулу доходности портфеля за вычетом требуемой доходности, деленной на распределение доходностей ниже целевого или требуемого дохода.

Другой вариант коэффициента Шарпа – коэффициент Трейнора, который использует бета- коэффициент портфеля или корреляцию, которую портфель имеет с остальным рынком. Бета – это показатель волатильности и риска инвестиций по сравнению с рынком в целом. Цель коэффициента Трейнора – определить, получает ли инвестор компенсацию за принятие дополнительного риска, превышающего неотъемлемый риск рынка. Формула коэффициента Трейнора – это доходность портфеля за вычетом безрисковой ставки, деленная на бета-коэффициент портфеля.

Ограничения использования коэффициента Шарпа

Коэффициент Шарпа использует стандартное отклонение доходностей в знаменателе как показатель общего риска портфеля, который предполагает, что доходность распределяется нормально. Нормальное распределение данных похоже на бросание пары игральных костей. Мы знаем, что при большом количестве бросков наиболее частым результатом игры в кости будет семь, а наименее частыми результатами – два и двенадцать.

Однако доходность на финансовых рынках отклоняется от среднего из-за большого количества неожиданных падений или скачков цен. Кроме того, стандартное отклонение предполагает, что движение цены в любом направлении одинаково рискованно.

Управляющие портфелями могут манипулировать коэффициентом Шарпа, стремясь повысить свою очевидную историю доходности с поправкой на риск. Это можно сделать, увеличив интервал измерения. Это приведет к заниженной оценке волатильности. Например, среднегодовое стандартное отклонение дневной доходности обычно выше, чем у еженедельной доходности, которое, в свою очередь, выше, чем у месячной доходности.

Выбор периода для анализа с наилучшим потенциальным коэффициентом Шарпа, а не нейтрального периода ретроспективного анализа, – это еще один способ тщательно отобрать данные, которые будут искажать доходность с поправкой на риск.