Двусторонний тест

Что такое Двусторонний тест?

В статистике двусторонний тест — это метод, в котором критическая область распределения является двусторонней и проверяет, больше или меньше выборка определенного диапазона значений. Он используется при проверке нулевой гипотезы и проверке статистической значимости . Если тестируемый образец попадает в одну из критических областей, вместо нулевой гипотезы принимается альтернативная гипотеза. Двусторонний тест получил свое название от тестирования области под обоими хвостами нормального распределения, хотя тест может использоваться в других ненормальных распределениях.

Как работает двусторонний тест

Базовая концепция выводимой статистики — это проверка гипотез , которая запускается, чтобы определить, истинно ли утверждение или нет, с учетом параметра совокупности. Тестирование, которое запрограммировано, чтобы показать, действительно ли среднее значение выборки значительно больше или значительно меньше среднего значения генеральной совокупности, называется двусторонним тестом.

Двусторонний тест предназначен для проверки обеих сторон указанного диапазона данных, определяемого соответствующим распределением вероятностей . Распределение вероятностей должно представлять вероятность указанного результата на основе заранее определенных стандартов. Для этого требуется установка предела, обозначающего наивысшее (или верхнее) и наименьшее (или нижнее) допустимые значения переменных, включенные в диапазон. Любая точка данных, которая существует выше верхнего или ниже нижнего предела, считается вне допустимого диапазона и находится в области, называемой диапазоном отклонения.

Не существует внутреннего стандарта в отношении количества точек данных, которые должны находиться в пределах допустимого диапазона. В случаях, когда требуется точность, например, при создании фармацевтических препаратов, может быть установлен уровень отклонения 0,001% или меньше. В случаях, когда точность менее важна, например, количество пищевых продуктов в пакете с продуктом, процент брака может быть равен 5%.

Особые соображения: случайная выборка

Двусторонний тест также можно использовать практически во время определенных производственных операций на фирме, например, при производстве и упаковке конфет на определенном предприятии. Если производственное предприятие определяет своей целью 50 конфет на мешок с приемлемым распределением от 45 до 55 конфет, любой мешок, обнаруженный с количеством ниже 45 или выше 55, считается в пределах диапазона брака.

Чтобы убедиться, что механизмы упаковки правильно откалиброваны для достижения ожидаемого результата, может быть проведена случайная выборка для подтверждения точности. Чтобы механизмы упаковки считались точными, желательно в среднем 50 конфет на мешок с соответствующим распределением. Кроме того, количество пакетов, попадающих в диапазон отклонения, должно попадать в предел распределения вероятностей, который считается приемлемым в качестве коэффициента ошибок.

Если обнаруживается неприемлемый уровень отбраковки или среднее отклонение слишком далеко от желаемого среднего, для исправления ошибки могут потребоваться корректировки установки или связанного оборудования. Регулярное использование двусторонних методов тестирования может помочь гарантировать, что производительность останется в рамках установленных лимитов в течение длительного времени.

Двусторонний и односторонний тест

Когда тест гипотез настроен, чтобы показать, что среднее значение выборки будет выше или ниже среднего значения генеральной совокупности, это называется односторонним тестом . Односторонний тест получил свое название от тестирования области под одним из хвостов (сторон) нормального распределения. При использовании одностороннего теста аналитик проверяет возможность отношений в одном интересующем направлении и полностью игнорирует возможность отношений в другом направлении.

Если тестируемая выборка попадает в одностороннюю критическую область, альтернативная гипотеза будет принята вместо нулевой гипотезы. Односторонний тест также известен как направленная гипотеза или направленный тест.

С другой стороны, двусторонний тест предназначен для проверки обеих сторон указанного диапазона данных, чтобы проверить, больше или меньше выборка диапазона значений.

Пример двустороннего теста

В качестве гипотетического примера представьте, что новый  биржевой маклер  (XYZ) утверждает, что его брокерские сборы ниже, чем у вашего текущего биржевого брокера (ABC). Данные, полученные от независимой исследовательской фирмы, показывают, что среднее и стандартное отклонение для всех клиентов брокера ABC составляет 18 и 6 долларов соответственно.

Берется выборка из 100 клиентов ABC, и брокерские сборы рассчитываются с использованием новых ставок брокера XYZ. Если среднее значение выборки составляет 18,75 долларов США, а стандартное отклонение выборки составляет 6 долларов США, можно ли сделать какой-либо вывод о разнице в среднем брокерском счете между брокерами ABC и XYZ?

• H 0 : нулевая гипотеза: среднее = 18
• H 1 : Альтернативная гипотеза: среднее <> 18 (Это то, что мы хотим доказать.)
• Область отклонения: Z <= - Z 2,5  и Z> = Z 2,5  (при уровне значимости 5%, разделить по 2,5 с каждой стороны).
• Z = (выборочное среднее — среднее) / (std-dev / sqrt (количество образцов)) = (18,75 — 18) / (6 / (sqrt (100)) = 1,25