Объяснение поверхности волатильности
Поверхность волатильности — это трехмерный график подразумеваемой волатильности опциона на акции. Подразумеваемая волатильность существует из-за несоответствий между рыночными ценами опционов на акции и моделями ценообразования опционов на акции, согласно которым должны быть правильные цены. Чтобы получить полное представление об этом явлении, важно знать основы опционов на акции, ценообразования опционов на акции и поверхности волатильности.
Ключевые выводы
- Поверхность волатильности относится к трехмерному графику подразумеваемой волатильности опциона на акции.
- Подразумеваемая волатильность используется в ценообразовании опционов, чтобы показать ожидаемую волатильность базовой акции опциона в течение срока действия опциона.
- Модель Блэка-Шоулза — это хорошо известная модель ценообразования опционов, в которой волатильность используется в качестве одной из переменных в формуле определения цены опционов.
- Поверхность волатильности меняется со временем и далеко не плоская, демонстрируя, что предположения модели Блэка-Шоулза не всегда верны.
Основы опционов на акции
Опционы на акции — это определенный тип производной ценной бумаги, которая дает владельцу право, но не обязанность, совершить сделку. Здесь мы обсудим некоторые основные типы опционов на акции.
Вариант звонка
Опцион дает владельцу право на покупку опциона базовой акции в определенной заранее установленной цене, известная как цена исполнения, или до даты определенной, известной как дата истечения срока действия. Владелец опциона колл получает прибыль, когда базовая акция растет в цене.
Опцион пут
Опцион дает владельцу право продать базовый запас опциона по определенной цене или до даты конкретной. Владелец опциона пут получает прибыль, когда базовая акция падает в цене.
Другие типы опционов
Кроме того, хотя эти названия не имеют ничего общего с географией, европейский опцион может быть исполнен только в день истечения срока действия. Напротив, американский опцион может быть исполнен в дату истечения срока или до нее. Существуют и другие типы опционных структур, такие как бермудские опционы.
Основы ценообразования опционов
Модель Блэка-Шоулза — это модель ценообразования опционов, разработанная Фишером Блэком, Робертом Мертоном и Майроном Скоулзом в 1973 году для определения цены опционов. Для работы модели требуется шесть допущений:
- Базовые акции не приносят дивидендов и никогда не будут выплачиваться.
- Вариант обязательно должен быть в европейском стиле.
- Финансовые рынки эффективны.
- Комиссия за сделку не взимается.
- Процентные ставки остаются неизменными.
- Базовая доходность акций распределяется по нормальному логарифмическому принципу.
Формула цены опциона немного сложна. Он использует следующие переменные: текущая цена акции, время до истечения срока действия опциона, цена исполнения опциона, безрисковая процентная ставка и стандартное отклонение доходности акций или волатильность. Помимо этих переменных, в формуле используется кумулятивное стандартное нормальное распределение и математическая константа «e», которая составляет приблизительно 2,7183.
Поверхность волатильности
Из всех переменных, используемых в модели Блэка-Шоулза, единственная, которая не известна с уверенностью, — это волатильность. Во время ценообразования все другие переменные ясны и известны, но волатильность должна быть оценочной. Поверхность волатильности представляет собой трехмерный график, где по оси абсцисс отложено время до погашения, по оси Z отложена цена исполнения, а по оси ординат — подразумеваемая волатильность. Если бы модель Блэка-Шоулза была полностью верной, то предполагаемая поверхность волатильности в отношении страйк-цен и времени до погашения должна быть неизменной. На практике это не так.
Поверхность волатильности далеко не плоская и часто меняется со временем, потому что предположения модели Блэка-Шоулза не всегда верны. Например, опционы с более низкими страйковыми ценами обычно имеют более высокую подразумеваемую волатильность, чем опционы с более высокими страйковыми ценами.
Краткий обзор
Для данной страйковой цены подразумеваемая волатильность может увеличиваться или уменьшаться со временем до погашения, что приводит к форме, известной как улыбка волатильности, потому что она выглядит как улыбающийся человек.
По мере того, как время до погашения приближается к бесконечности, волатильность страйковых цен имеет тенденцию приближаться к постоянному уровню. Однако часто наблюдается перевернутая улыбка волатильности на поверхности волатильности. Опционы с более коротким сроком погашения имеют в несколько раз большую волатильность по сравнению с опционами с более длительным сроком погашения. Это наблюдение становится еще более явным в периоды сильного рыночного стресса. Следует отметить, что каждая цепочка опционов отличается, и форма поверхности волатильности может быть волнистой в зависимости от цены исполнения и времени. Кроме того, опционы пут и колл обычно имеют разные поверхности волатильности.
Суть
Тот факт, что поверхность волатильности существует, показывает, что модель Блэка-Шоулза далека от точности. Однако участники рынка осведомлены об этой проблеме. С учетом сказанного, большинство инвестиционных и торговых фирм по-прежнему используют модель Блэка-Шоулза или какой-либо ее вариант.