Волатильность

Что такое Волатильность?

Волатильность – это статистическая мера разброса доходности для данной ценной бумаги или рыночного индекса. В большинстве случаев, чем выше волатильность, тем выше риск. Волатильность часто измеряется либо как стандартное отклонение, либо как дисперсия доходности одной и той же ценной бумаги или рыночного индекса.

На рынках ценных бумаг волатильность часто связана с большими колебаниями в любом направлении. Например, когда фондовый рынок растет и падает более чем на один процент в течение длительного периода времени, это называется «нестабильным» рынком. Неустойчивость актива является ключевым фактором при ценообразовании опционных контрактов.

Ключевые моменты

  • Волатильность показывает, насколько сильно колеблется цена актива вокруг средней цены – это статистическая мера разброса доходности.
  • Существует несколько способов измерения волатильности, включая бета-коэффициенты, модели ценообразования опционов и стандартные отклонения доходности.
  • Волатильные активы часто считаются более рискованными, чем менее волатильные, поскольку ожидается, что цена будет менее предсказуемой.
  • Волатильность – важная переменная для расчета цен опционов.

Объяснение волатильности

Под волатильностью часто понимается степень неопределенности или риска, связанного с размером изменений стоимости ценной бумаги. Более высокая волатильность означает, что ценность ценной бумаги потенциально может быть распределена по большему диапазону значений. Это означает, что цена ценной бумаги может резко измениться за короткий период времени в любом направлении. Более низкая волатильность означает, что стоимость ценной бумаги не изменяется резко и имеет тенденцию быть более стабильной.

Один из способов измерить вариацию актива – количественно оценить дневную доходность (процентное изменение на ежедневной основе) актива. Историческая волатильность основана на исторических ценах и представляет собой степень изменчивости доходности актива. Это число без единицы измерения и выражается в процентах. В то время как дисперсия отражает разброс доходностей вокруг среднего значения актива в целом, волатильность является мерой этой дисперсии, ограниченной определенным периодом времени. Таким образом, мы можем сообщать о дневной волатильности, недельной, месячной или годовой волатильности. Поэтому полезно рассматривать волатильность как среднегодовое стандартное отклонение: Волатильность = √ (отклонение в годовом исчислении)

Как рассчитать волатильность

Волатильность часто рассчитывается с использованием дисперсии и стандартного отклонения. Стандартное отклонение – это квадратный корень из дисперсии.

Для простоты предположим, что у нас есть ежемесячные цены закрытия акций от 1 до 10 долларов. Например, первый месяц – 1 доллар, второй – 2 доллара и т. Д. Чтобы рассчитать дисперсию, выполните следующие пять шагов.

  1. Найдите среднее значение набора данных. Это означает добавление каждого значения, а затем деление его на количество значений. Если мы прибавим 1 доллар плюс 2 доллара плюс 3 доллара до 10 долларов, мы получим 55 долларов. Это делится на 10, потому что в нашем наборе данных 10 чисел. Это дает среднюю цену в 5,50 долларов США.
  2. Вычислите разницу между каждым значением данных и средним значением . Это часто называют отклонением. Например, мы возьмем 10–5,50 доллара = 4,50 доллара, затем 9–5,50 доллара = 3,50 доллара. Это продолжается вплоть до нашего первого значения данных $ 1. Допускаются отрицательные числа. Поскольку нам нужно каждое значение, эти вычисления часто выполняются в электронной таблице.
  3. Возведите отклонения в квадрат . Это устранит отрицательные значения.
  4. Сложите квадраты отклонений вместе r. В нашем примере это равно 82,5.
  5. Разделите сумму квадратов отклонений (82,5) на количество значений данных .

В этом случае итоговая разница составляет 8,25 доллара США. Для получения стандартного отклонения используется квадратный корень. Это равно 2,87 доллара. Это мера риска, показывающая, как значения распределяются вокруг средней цены. Это дает трейдерам представление о том, насколько цена может отклоняться от средней.

Если цены выбираются случайным образом из нормального распределения, то около 68% от всех значений данных будут находиться в пределах одного стандартного отклонения. Девяносто пять процентов значений данных будут находиться в пределах двух стандартных отклонений (2 x 2,87 в нашем примере), а 99,7% всех значений будут находиться в пределах трех стандартных отклонений (3 x 2,87). В этом случае значения от 1 до 10 не распределяются случайным образом на кривой колокола ; скорее. они распределены равномерно. Следовательно, ожидаемые процентные значения 68–95–99,7% не выполняются. Несмотря на это ограничение, трейдеры по-прежнему часто используют стандартное отклонение, поскольку наборы данных о возвратах цен часто больше напоминают нормальное (кривая колокола) распределение, чем в данном примере.

Другие меры волатильности

Одним из показателей относительной волатильности конкретной акции на рынке является ее бета (β). Бета приближает общую волатильность доходности ценной бумаги против возвращения соответствующего ориентира (обычно S & P 500 используется). Например, акция с уровня цен . И наоборот, акция с бета 0,9 исторически перемещалась на 90% на каждые 100% движения базового индекса.

Волатильность рынка также можно увидеть с помощью VIX или индекса волатильности. VIX был создан Чикагской биржей опционов в качестве меры для измерения ожидаемой 30-дневной волатильности фондового рынка США, полученной на основе котировок опционов колл и пут S&P 500 в реальном времени . По сути, это показатель будущих ставок инвесторов и трейдеров на направление рынков или отдельных ценных бумаг. Высокое значение VIX предполагает рискованный рынок.

Переменная в формулах ценообразования опционов, показывающая, насколько будет колебаться доходность базового актива с настоящего момента до истечения срока действия опциона. Волатильность, выраженная в виде процентного коэффициента в формулах ценообразования опционов, возникает в результате повседневной торговой деятельности. То, как измеряется волатильность, влияет на значение используемого коэффициента.

Волатильность также используется для определения цены опционных контрактов с использованием таких моделей, как модели Блэка-Шоулза или модели биномиального дерева . Более волатильные базовые активы приведут к более высоким премиям за опционы, потому что с волатильностью существует большая вероятность того, что опционы окажутся в деньгах по истечении срока. Торговцы опционами пытаются предсказать будущую волатильность актива, и поэтому цена опциона на рынке отражает подразумеваемую волатильность.

Пример волатильности из реального мира

Предположим, инвестор формирует пенсионный портфель. Поскольку в ближайшие несколько лет она выйдет на пенсию, она ищет акции с низкой волатильностью и стабильной доходностью.

Она рассматривает две компании:

  1. Корпорация Microsoft (MSFT) имеет коэффициент бета 0,93, что делает ее немного менее волатильной, чем индекс S&P 500.1
  2. Shopify Inc. (SHOP) имеет коэффициент бета 1,61, что делает его значительно более волатильным, чем индекс S&P 500.2

Инвестор, скорее всего, выберет Microsoft Corporation для своего портфеля, поскольку он имеет меньшую волатильность и более предсказуемую краткосрочную стоимость. (Дополнительную информацию см. В разделе « Как делать ставки на волатильность при истечении срока действия VXX »)

Подразумеваемая волатильность против исторической волатильности

Подразумеваемая волатильность (IV), также известная как прогнозируемая волатильность, является одним из наиболее важных показателей для трейдеров опционов. Как следует из названия, это позволяет им определить, насколько волатильным будет рынок в будущем. Эта концепция также дает трейдерам возможность рассчитать вероятность. Следует отметить один важный момент: это не следует рассматривать как науку, поэтому оно не дает прогнозов относительно того, как рынок будет двигаться в будущем.

В отличие от исторической волатильности, подразумеваемая волатильность зависит от цены самого опциона и представляет собой ожидания волатильности в будущем. Поскольку это подразумевается, трейдеры не могут использовать прошлые результаты в качестве индикатора будущих результатов. Вместо этого они должны оценить потенциал опциона на рынке.

Также называемая статистической волатильностью, историческая волатильность (HV) измеряет колебания базовых ценных бумаг путем измерения изменений цен в течение заранее определенных периодов времени. Это менее распространенный показатель по сравнению с подразумеваемой волатильностью, поскольку он не ориентирован на будущее.

Когда наблюдается рост исторической волатильности, цена ценной бумаги также будет двигаться больше, чем обычно. В настоящее время ожидается, что что-то изменится или изменится. С другой стороны, если историческая волатильность снижается, это означает, что всякая неопределенность устранена, и все возвращается к прежнему состоянию.

Этот расчет может быть основан на  внутридневных  изменениях, но часто измеряет движения, основанные на изменении от одной цены закрытия к другой. В зависимости от предполагаемой продолжительности торговли опционами, историческая волатильность может быть измерена с шагом от 10 до 180 торговых дней.