Вомма

Что такое Вомма?

Vomma — это скорость, с которой vega по опциону будет реагировать на волатильность на рынке. Это производная второго порядка от стоимости опциона. Вомма демонстрирует выпуклость веги. Положительное значение vomma указывает на то, что увеличение волатильности на процентный пункт приведет к увеличению стоимости опциона, что демонстрируется выпуклостью Vega .

Вомма является частью группы мер, известных как «греки», которые используются при ценообразовании опционов. Другие меры включают дельта , гамма и вега.

Понимание Воммы

Вомма и вега — два фактора, влияющие на понимание и определение прибыльных опционных сделок. Они работают вместе, предоставляя подробную информацию о цене опциона и о ее чувствительности к рыночным изменениям. Они могут влиять на чувствительность и интерпретацию модели ценообразования Блэка-Шоулза для определения цены опционов.

Вега

Vega помогает инвестору понять чувствительность производного опциона к волатильности базового инструмента. Vega предоставляет величину ожидаемого положительного или отрицательного изменения цены опциона на 1% изменения волатильности базового инструмента. Положительная вегета указывает на увеличение цены опциона, отрицательная вегета указывает на снижение цены опциона.

Вега измеряется целыми числами, обычно в диапазоне от -20 до 20. Чем больше период времени, тем выше Вегас. Значения Vega означают кратные, представляющие потери и прибыли. Например, вега 5 на Акции A по цене 100 долларов будет означать убыток в 5 долларов за каждое снижение подразумеваемой волатильности на каждый пункт и прибыль в 5 долларов за каждое увеличение на пункт.

Формула расчета веги приведена ниже:

νзнак равноSϕ(d1)тжятчϕ(d1)знак равное-d1222πпдd1знак равнолп(SK)+(р+σ22)тσтжчере:Kзнак равноöр аTяöн секттяKе ргясйN=standard normal cumulative distribution functionr=risk free interest rateσ=volatility of the underlyingS=price of the underlyingt=time to option’s expiry\begin{aligned} &\nu = S \phi (d1) \sqrt{t} \\ &\text{with} \\ &\phi (d1) = \frac {e ^ { -\frac{d1 ^ 2}{2} } }{ \sqrt{2 \pi} } \\ &\text{and} \\ &d1 = \frac { ln \bigg ( \frac {S}{K} \bigg ) + \bigg ( r + \frac {\sigma ^ 2}{2} \bigg ) t }{ \sigma \sqrt{t} } \\ &\textbf{where:}\\ &K = \text{option strike price} \\ &N = \text{standard normal cumulative distribution function} \\ &r = \text{risk free interest rate} \\ &\sigma = \text{volatility of the underlying} \\ &S=\text{price of the underlying} \\ &t = \text{time to option’s expiry} \\ \end{aligned}​ν=Sϕ(d1)t
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z»>
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z»>

Вега и Вомма

Vomma — это греческий производный инструмент второго порядка, что означает, что его стоимость дает представление о том, как Vega изменится с учетом подразумеваемой волатильности базового инструмента. Если рассчитывается положительная vomma и увеличивается волатильность, vega по опционной позиции увеличивается. Если волатильность падает, положительная рвота будет указывать на уменьшение вегетарианства. Если vomma отрицательная, происходит обратное с изменением волатильности, на что указывает выпуклость Vega.

Как правило, инвесторы с длинными опционами должны искать высокую положительную ценность vomma, в то время как инвесторы с короткими опционами должны искать отрицательную.

Формула для расчета воммы ниже:

Vomma=∂ν∂σ=∂2V∂σ2\begin{aligned} \text{Vomma} = \frac{ \partial \nu}{\partial \sigma} = \frac{\partial ^ 2V}{\partial\sigma ^ 2} \end{aligned}Vomma=∂σ

Использование Vega и Vomma в торговле опционами

Vega и vomma — это меры, которые можно использовать для измерения чувствительности модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза к переменным, влияющим на цены опционов. Они учитываются вместе с моделью ценообразования Блэка-Шоулза при принятии инвестиционных решений.