Что означает отрицательный коэффициент корреляции?

Коэффициент корреляции применяется в статистике для описания закономерностей или отношений между двумя переменными. Отрицательная корреляция описывает степень, в которой повышение одной переменной привод к понижению другой. Например, для двух переменных, X и Y, увеличение X связано с уменьшением Y. Отрицательный коэффициент корреляции также называется обратной корреляцией. Корреляционные отношения обычно изображают на диаграммах рассеяния.

 

Отрицательная и положительная корреляция

Отрицательная корреляция демонстрирует связь между двумя переменными так же, как положительный коэффициент корреляции, а относительные силы одинаковы. Другими словами, коэффициент корреляции 0,85 показывает ту же силу, что и коэффициент корреляции -0,85.

Коэффициенты корреляции всегда имеют значения от -1 до 1, где -1 показывает идеальную линейную отрицательную корреляцию, а 1 показывает идеальную линейную положительную корреляцию. В списке ниже показано, на что указывают разные значения коэффициента корреляции:

Точно 1.  Совершенная отрицательная (нисходящая) линейная зависимость.

0,70. Сильная отрицательная (нисходящая) линейная зависимость

0,50. Умеренно отрицательные (пологие) отношения

0,30. Слабая отрицательная (наклонная) линейная зависимость

0.  Нет линейной зависимости

+0,30.  Слабая положительная (восходящая) линейная зависимость

+0,50.  Умеренно положительная (восходящая) линейная зависимость

+0,70.  Сильная положительная (восходящая) линейная зависимость

Ровно +1.  Идеальная положительная (восходящая) линейная зависимость

Другой способ представления числового значения коэффициента корреляции – это процент. Движение на 20% выше для переменной X будет равняться движению вниз на 20% для переменной Y.

Экстремальные коэффициенты корреляции

Коэффициент корреляции, равный нулю или близкий к нулю, не показывает значимой связи между переменными. На самом деле эти числа встречаются редко, поскольку совершенно линейные отношения редки.

Примером сильной отрицательной корреляции может быть .97, когда переменные будут двигаться в противоположных направлениях почти одинаково. Когда числа приближаются к 1 или -1, значения демонстрируют силу отношений; например, 0,92 или -0,97 покажут, соответственно, сильную положительную и отрицательную корреляцию.

Примеры положительных и отрицательных коэффициентов корреляции

Например, при повышении температуры на улице количество снегопадов уменьшается; это показывает отрицательную корреляцию и, соответственно, будет иметь отрицательный коэффициент корреляции.

Положительный коэффициент корреляции – это соотношение между температурой и продажами мороженого; с повышением температуры растут и продажи мороженого. Эта связь будет иметь положительный коэффициент корреляции. Связь с коэффициентом корреляции, равным нулю или очень близким к нулю, может быть связана с температурой и продажами фаст-фуда (при условии нулевой корреляции для иллюстративных целей), потому что температура обычно не влияет на то, потребляют ли люди фаст-фуд.

Вывод

Отрицательная корреляция может указывать на сильные или слабые отношения. Многие думают, что корреляция –1 указывает на отсутствие связи. Но все наоборот. Корреляция -1 указывает на почти идеальную связь вдоль прямой линии, которая является самой сильной возможной связью. Знак минус просто указывает на то, что линия наклоняется вниз, и это отрицательная взаимосвязь.