Что означает индекс Доу-Джонса и как он рассчитывается

Многие инвесторы владеют лишь несколькими разными акциями, поэтому они могут индивидуально отслеживать эффективность каждой из них. Однако недостаточно просто следить за своей корзиной. Инвесторам и трейдерам также нужна информация об общих настроениях рынка.

Вот для чего нужен  индекс  . Он предоставляет единое измеримое и отслеживаемое число, которое нацелено на представление всего рынка или выбранного набора акций или сектора и его движения. Фондовый индекс также служит эталоном для сравнений инвестиций — скажем, ваш индивидуальный портфель акций (или ваш паевой инвестиционный фонд ) принес 15%, а рыночный индекс за тот же период вернул 20%. Следовательно, ваша производительность (или эффективность вашего управляющего фондом) отстает от рынка.

Что такое Доу?

Промышленный индекс Доу-Джонса — это индикатор того, как 30 крупных компаний, котирующихся в США, торговали в течение стандартной торговой сессии.

Биржевой индекс  является математической конструкцией, которая обеспечивает единый номер для измерения общего фондового рынка (или выбранный его часть). Индекс рассчитывается путем отслеживания цен выбранных акций (например, 30 лучших акций, измеряемых по ценам крупнейших компаний или 50 крупнейших акций нефтяного сектора) и на основе заранее определенных критериев средневзвешенного значения (например, взвешенных по цене, рыночных крышка с утяжелением и т. д.)

Расчет индекса Доу-Джонса

Чтобы лучше понять, как индекс Доу-Джонса меняет значение, давайте начнем с его начала.КогдаDow Jones & Co. впервые представила индекс в 1890-х годах, это была простая средняя цена всех составляющих. Например, предположим, что в индекс Dow входит 12 акций; в этом случае значение Dow можно было бы рассчитать, просто взяв сумму цен закрытия всех 12 акций и разделив ее на 12 (количество компаний или «составляющих индекса Dow»). Следовательно, Dow начинался как простой индекс средней цены.

Чтобы лучше объяснить концепцию с помощью других сценариев и поворотов, давайте построим наш собственный простой гипотетический индекс по линиям Доу-Джонса.

Для простоты предположим, что в стране существует фондовый рынок, на котором торгуются только две акции (Ally Inc. и Belly Inc. — A и B). Как мы измеряем эффективность этого общего фондового рынка на ежедневной основе, поскольку цены на акции меняются каждый момент и с каждым тиком цены? Вместо того, чтобы отслеживать каждую акцию по отдельности, было бы намного проще получить и отслеживать единое число, представляющее общий рынок, составляющий обе акции. Изменения в этом единственном числе (назовем его «индексом AB») будут отражать состояние рынка в целом.

Предположим, что биржа составляет математическое число, представленное «индексом AB», которое измеряется на основе доходности двух акций (A и B). Предположим, что акция A торгуется по 20 долларов за акцию, а акция B торгуется по 80 долларов за акцию в первый день.

Применяя первоначальную концепцию Доу к нашему гипотетическому примеру индекса AB:

[1] Вначале индекс AB =

∑язнак равно0ппяпзнак равно($20+$80)2знак равно50\ begin {align} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ right)} {2} \\ & = 50 \ конец {выровнен}п

Расчет индекса Доу-Джонса на второй день

Теперь предположим, что на следующий день цена A поднимется с 20 до 25 долларов, а цена B снизится с 80 до 75 долларов.

[2] Новый индекс AB =

т.е. положительное движение цены одной акции аннулировало равное, но отрицательное движение цены другой акции. Следовательно, значение индекса остается неизменным.

Расчет на 3-й день

Предположим, на третий день цена акции A повысится до 30 долларов, а цена акции B — до 85 долларов.

[3] Новый индекс AB =

∑язнак равно0ппяпзнак равно($30+$85)2знак равно57.5\ begin {align} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ right)} {2} \\ & = 57.5 \ конец {выровнен}п

В случае (2) изменение цены нетто-суммы было НУЛЕМ (у акции A было изменение +5, а у акции B — изменение -5, что делает изменение чистой суммы равным нулю).

В случае (3) изменение цены нетто составило 15 (+5 для акций A [от 25 до 30] и +10 для акций B [от 75 до 85]). Это изменение суммы чистых цен на 15, деленное на n = 2, дает изменение +7,5, принимая новое измененное значение индекса на 3-й день на уровне 57,5.

Несмотря на то, что у акции A было более высокое процентное изменение цены на 20% (30 долларов с 25 долларов), а у акции B было более низкое процентное изменение на 13,33% (85 долларов с 75 долларов), влияние изменения цены акции B на 10 долларов способствовало большему изменению общее значение индекса. Это указывает на то, что взвешенные по цене индексы (например, Dow Jones и Nikkei 225) зависят от абсолютных значений цен, а не от относительных процентных изменений. Это также было одним из критических факторов для индексов, взвешенных по цене, поскольку они не принимают во внимание размер отрасли или стоимость рыночной капитализации составляющих.

Расчет индекса Доу-Джонса на 4-й день

Теперь предположим, что другая компания C котируется на фондовой бирже по цене 10 долларов за акцию на четвертый день. Индекс AB хочет расширить и увеличить количество составляющих с двух до трех, чтобы включить в него недавно зарегистрированные акции компании C в дополнение к существующим акциям A и B.

С точки зрения индекса AB появление новой акции не должно приводить к внезапному скачку или падению ее стоимости. Если он продолжает свою обычную формулу, то:

[4 — Неверно ] Новый индекс AB =

Это внезапное падение значения индекса с 57,5 ​​до 41,67, только потому, что к нему добавляется новый компонент. ( Предполагая, что акции A и B сохранят свои предыдущие дневные цены на уровне 30 и 85 долларов). Это не было бы очень полезным отражением общего состояния рынка.

Чтобы преодолеть эту проблему аномалии вычислений, вводится понятие делителя.

Делитель позволяет значениям индекса сохранять единообразие и непрерывность без резких скачков больших значений. Основная концепция дивизора заключается в следующем. Просто потому, что добавляется новый компонент, это не должно оправдывать большие вариации в индексе. Следовательно, непосредственно перед введением новой составляющей следует ввести новое «вычисленное» значение делителя. Оно должно быть таким, чтобы выполнялось следующее условие:

Index Valueзнак равно∑язнак равно0полdпяполdзнак равно∑язнак равно0ппешпяппеш\ begin {align} & \ text {Значение индекса} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ сумма_ {i = 0} ^ {n_ {новое}} {P_i}} {n_ {новое}} \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиЗначение индексазнак равнополдВзаимодействие с другими людьми

То есть, если предположить, что цены акций из старого индекса остаются неизменными, добавление новой цены акций не должно влиять на индекс.

New Index Valueзнак равно∑язнак равно0ппешпяDжчере:пязнак равноТче ртясй ое тче ятчас ытоскппешзнак равноТче урдтеднутбероестоскевяптчеяндех      Dзнак равно∑язнак равно0ппешпяТче ртеvяоуев япгех Vвл¯uе\ begin {align} & \ text {Новое значение индекса} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {где:} \\ & P_i = \ text {Цена} i ^ {th} \ text {акции} \\ & n_ {new} = \ text {Обновленное количество акций в индексе} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {\ text {Предыдущее значение индекса}} \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиНовое значение индексазнак равноD

Суммирование новой цены = 125 $ (3 акции)

Последнее известное хорошее значение индекса = 57,5 ​​(на основе 2 акций), что приводит к делителю 125 / 57,5 ​​= 2,1739.

Это новое значение становится новым «делителем» индекса AB.

Таким образом, в тот день, когда акция C включена в индекс AB, ее правильное (и непрерывное значение) становится:

[4 — Правильно ] Новый индекс AB =

∑язнак равно0ппешпяDзнак равно$30+$85+$102.1739знак равно57.5\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2.1739} = 57,5 \ конец {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиD

Это же значение на четвертый день имеет смысл, потому что мы предполагаем, что цены акций A и B не изменились по сравнению с третьим днем, и только потому, что добавляется новая, третья акция, это не должно приводить к каким-либо изменениям.

Расчет на 5-й день

На пятый день предположим, что цена акций A, B, C составляет соответственно 32, 90 и 9 долларов, тогда

[5] Новый индекс AB =

∑язнак равно0ппешпяDзнак равно$32+$90+$92.1739знак равно60.26\ begin {align} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {new}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2.1739} = 60.26 \ конец {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиD

В дальнейшем это новое значение 2,1739 будет по-прежнему делителем (вместо всего числа составляющих). Он будет меняться только в случае добавления (или удаления) новых участников или любых корпоративных действий, происходящих в этих участниках (пример ниже).

Расчет индекса Доу-Джонса на 6-й день

Продолжим дальнейшие варианты расчетов. Предположим, что акция B совершает  корпоративное действие,  которое изменяет цену акции без изменения оценки компании. Допустим, он торгуется по 90 долларов, и компания проводит дробление акций 3 к 1 , утроив количество доступных акций и снижая цену в три раза, то есть с 90 долларов до 30 долларов.

По сути, компания не создала (или не снизила) свою оценку из-за этого корпоративного действия по разделению акций. Это оправдано тем, что количество акций увеличилось втрое, а цена упала до трети от первоначальной. Однако наш индекс взвешен исключительно по цене и не учитывает изменение объема акций. Принятие в расчет новой цены в 30 долларов приведет к еще одному большому отклонению, а именно:

[6 — Неверно ] Новый индекс AB =

$32+$30+$92.1739знак равно32.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2.1739} = 32,662.1739

Это намного ниже предыдущего значения индекса 60,26 (на шаге 5).

Здесь снова необходимо изменить делитель, чтобы приспособиться к этому изменению, используя то же условие для выполнения:

Index Valueзнак равно∑язнак равно0полdпяполdзнак равно∑язнак равно0ппешпяппеш\ begin {align} & \ text {Значение индекса} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ сумма_ {i = 0} ^ {n_ {новое}} {P_i}} {n_ {новое}} \\ \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиЗначение индексазнак равнополдВзаимодействие с другими людьми

Суммирование новой цены = 71 доллар США (3 акции)

Последнее известное хорошее значение индекса = 60,26 (шаг 5 выше), что приводит к n-новому значению или значению делителя = 71 / 60,26 = 1,17822

Используя это новое значение делителя,

[6 — Правильно ] Новый индекс AB:

$32+$30+$91.17822знак равно60.26\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1.17822} = 60,261.17822

( Предполагая, что акции A и C сохранят свои прежние дневные цены на уровне 32 и 9 долларов )

Получение того же значения предыдущего дня подтверждает правильность наших расчетов. Этот новый 1.17822 станет новым делителем в будущем. Такой же расчет будет применяться к любому корпоративному действию, влияющему на курс акций любого из составляющих.

Последний пример

Предположим, что акция A  исключена из списка  и должна быть удалена из индекса AB, оставив только акции B и C.

[7]

Неж ргясе суммтяопзнак равно$30+$9знак равно$39Превиоус индех валуезнак равно60.26NewDзнак равно39÷60.26знак равно0.64719New index valueзнак равно39÷0.64719знак равно60.26\ begin {выровнено} & \ text {Суммирование новых цен} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text {Предыдущее значение индекса} = 60,26 \\ & \ text {Новое} D = 39 \ div 60,26 = 0,64719 \\ & \ text {Новое значение индекса} = 39 \ div 0,64719 = 60,26 \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиСуммирование новых цензнак равно$30+9долларов СШАзнак равно39долларов СШАПредыдущее значение индексазнак равно60.26Новый Dзнак равно39÷60.26знак равно0.64719Новое значение индексазнак равно39÷0.64719знак равно60.26Взаимодействие с другими людьми

Значение делителя

Расчеты Dow и изменения стоимости работают аналогичным образом. Вышеупомянутые случаи охватывают все возможные сценарии изменений для взвешенных по цене индексов, таких как Dow или Nikkei. На момент обновления этой статьи (декабрь 2017 г.) значение делителя Доу-Джонса составляло 0,14523396877348.

Значение делителя имеет собственное значение. На каждое изменение цены базовых составляющих акций на $ значение индекса изменяется на обратную величину. Например, если такой компонент, как VISA, вырастет на 10 долларов, это приведет к 10 * (1 / 0,14523396877348) = 68,85442 изменению стоимости DJIA.

До тех пор, пока не произойдут какие-либо изменения в количестве участников или какие-либо корпоративные действия в том же самом, влияющие на цены, существующее значение делителя будет сохраняться.

Оценка методологии Доу-Джонса

Никакая математическая модель не идеальна — каждая имеет свои достоинства и недостатки.Взвешивание цен с регулярной корректировкой делителей действительно позволяет Dow отражать настроения рынка на более широком уровне, но влечет за собой некоторые критические замечания.Внезапное повышение цен или снижение отдельных акций может привести к резкому скачку или падению индекса DJIA.Для примера реальной жизни, АИГ цена акций падение с $ 22 до $ 1,5 в течение месяца привел к падению почти 3000 пунктов в Dow в 2008 году отдельных корпоративных действий, как дивиденды происходят экс (т.е. стать экс -дивиденд, при котором дивиденды достаются продавцу, а не покупателю), приводит к внезапному падению индекса DJIA на экс-дату. Высокая  корреляция  между несколькими составляющими также привела к более сильным колебаниям цен в индексе. Как показано выше, расчет этого индекса может усложниться из-за корректировок и расчетов делителей.

Несмотря на то, что это один из наиболее широко признанных и наиболее популярных индексов, критики взвешенного по цене индекса DJIA выступают за использование  взвешенного по рыночной стоимости   S&P 500 или   индекса Wilshire 5000, хотя они тоже имеют свои собственные математические зависимости.

Суть

Второй старейший индекс в мире с 1896 года2, несмотря на все известные проблемы и математические зависимости, Dow по-прежнему остается самым популярным и признанным индексом в мире. Инвесторам и трейдерам, которые хотят использовать DJIA в качестве эталона, следует учитывать математические зависимости. Кроме того, индексы, основанные на других методологиях, также заслуживают рассмотрения для эффективных инвестиций на основе индексов.