Что такое «нелинейная» подверженность риску (VaR)?
Создавая инвестиционный портфель, инвесторы и трейдеры стремятся минимизировать риск и потенциальные убытки. Традиционные методы, такие как диверсификация, помогают снизить риск портфеля.
Чтобы фактически снизить риск портфеля и достичь точки, в которой трейдер будет комфортно переносить определенную потерю, трейдер сначала должен понять, каковы потенциальные потери своего портфеля, и внести коррективы. Существует множество статистических инструментов, которые помогают трейдерам и инвесторам определять риск портфеля, одним из наиболее распространенных является стоимость, подверженная риску (VaR).
Ключевые выводы
- Трейдеры и инвесторы стремятся минимизировать риск и возможные потери своих торговых портфелей.
- Один из наиболее распространенных статистических инструментов, помогающих определить риск и потенциальные убытки, — это стоимость под риском (VaR).
- VaR измеряет потенциальную потерю портфеля в течение определенного периода времени с определенной степенью уверенности.
- Существует два типа подверженности риску: линейная и нелинейная.
- Нелинейные деривативы — это те, выплаты по которым меняются со временем и привязкой страйк цены к спотовой цене.
- Нелинейные производные финансовые инструменты связаны с нелинейным риском, когда распределение доходов искажено.
- Поскольку доходность нелинейной производной не распределяется нормально, стандартная модель VaR не будет работать, и вместо нее потребуется использовать другую модель, такую как VaR Монте-Карло.
Стоимость под риском (VaR)
Стоимость под риском (VaR) — это метод статистического управления рисками, который определяет величину финансового риска, связанного с портфелем. VaR портфеля с определенной степенью уверенности измеряет сумму потенциальных убытков в течение определенного периода времени. Например, рассмотрим портфель, однодневная стоимость которого составляет 1% с риском 5 миллионов долларов. С вероятностью 99% ожидаемый худший ежедневный убыток не превысит 5 миллионов долларов. Существует вероятность 1%, что портфель может потерять более 5 миллионов долларов в любой день.
Как правило, в портфеле существует два типа подверженности риску: линейная и нелинейная. Нелинейный риск возникает из-за нелинейных производных финансовых инструментов; те, чья выплата меняется со временем и привязкой страйк-цены к спотовой цене.
Типы деривативов
Производные финансовые инструменты могут быть линейными или нелинейными, в зависимости от их профиля выплат. Важно использовать правильные статистические модели для определенного типа производного финансового инструмента.
Нелинейные соображения
Нелинейный риск возникает при расчете VaR портфеля нелинейных производных финансовых инструментов. Нелинейные производные инструменты, такие как опционы, зависят от множества характеристик, включая подразумеваемую волатильность, время до погашения, цену базового актива и текущую процентную ставку.
Трудно собрать исторические данные о доходности, потому что доходность опциона должна быть обусловлена всеми характеристиками, чтобы использовать стандартный подход VaR. Ввод всех характеристик, связанных с опционами, в модель Блэка-Шоулза или другую модель ценообразования опционов приводит к тому, что модели становятся нелинейными из-за природы производного инструмента. Следовательно, кривые выплат или премия за опцион как функция цен базовых активов являются нелинейными, потому что соответствующее значение не пропорционально входным данным из-за части модели, связанной со временем и волатильностью, поскольку опционы тратят активы впустую.
Нелинейность некоторых производных финансовых инструментов приводит к нелинейным рискам в VaR портфеля. Нелинейность можно увидеть на диаграмме выплат обычного опциона колл. Диаграмма выплат имеет сильный положительный выпуклый профиль выплат до даты истечения срока опциона по отношению к цене акций.
Когда опцион колл достигает точки, в которой опцион находится в деньгах, он достигает точки, в которой выплата становится линейной. И наоборот, по мере того, как опцион колл становится все более невыгодным, скорость, с которой опцион теряет деньги, уменьшается до тех пор, пока премия за опцион не станет нулевой.
Эксцесс
Если портфель включает нелинейные производные инструменты, такие как опционы, распределение доходности портфеля будет иметь положительный или отрицательный перекос или высокий или низкий эксцесс. В асимметрии меры асимметрии распределения вероятностей вокруг ее среднего значения. Эксцесс измеряет распределение вокруг среднего значения; высокий эксцесс имеет более толстые концы хвоста распределения, а низкий эксцесс имеет узкие концы хвоста распределения.
Следовательно, трудно использовать метод VaR, предполагающий нормальное распределение доходов. Вместо этого расчет VaR портфеля, содержащего нелинейные риски, обычно рассчитывается с использованием моделирования VaR Монте-Карло моделей ценообразования опционов для оценки VaR портфеля.
Суть
Value at Risk (VaR) — это статистический инструмент, который измеряет потенциальную потерю портфеля в определенный момент времени с определенным уровнем достоверности. Стандартный подход VaR не подходит для нелинейных производных инструментов, поскольку их доходность не распределяется нормально. Другие подходы к VaR, такие как VaR Монте-Карло, лучше подходят для прогнозирования меры потерь при нерегулярном распределении доходов.