Игра с нулевой суммой

Что такое Игра с нулевой суммой?

Нулевая сумма – это ситуация в теории игр, в которой выигрыш одного человека эквивалентен проигрышу другого, поэтому чистое изменение богатства или выгоды равно нулю. В игре с нулевой суммой могут участвовать как минимум два игрока, так и миллионы участников. На финансовых рынках опционы и фьючерсы являются примерами игр с нулевой суммой, за исключением транзакционных издержек. На каждого человека, который выигрывает по контракту, есть контрагент, который проигрывает.

Понимание игры с нулевой суммой

Игры с нулевой суммой встречаются в теории игр, но встречаются реже, чем игры с ненулевой суммой. Покер и азартные игры – популярные примеры игр с нулевой суммой, поскольку сумма выигрышей одних игроков равна сумме проигрышей других. Такие игры, как шахматы и теннис, где есть один победитель и один проигравший, также являются играми с нулевой суммой.

Ключевые моменты

  • Игра с нулевой суммой – это ситуация, когда, если одна сторона проигрывает, другая сторона выигрывает, а чистое изменение богатства равно нулю.
  • Игры с нулевой суммой могут включать как двух игроков, так и миллионы участников.
  • На финансовых рынках фьючерсы и опционы считаются играми с нулевой суммой, потому что контракты представляют собой соглашения между двумя сторонами, и, если один инвестор проигрывает, то богатство переходит к другому инвестору.
  • Большинство транзакций – это игры с ненулевой суммой, поскольку конечный результат может быть выгоден обеим сторонам.

Согласно теории игр, игру в совпадение пенни  часто приводят в качестве примера игры с нулевой суммой. В игре участвуют два игрока, A и B, одновременно кладут пенни на стол. Выплата зависит от того, совпадают ли пенни или нет. Если оба пенни – орел или решка, игрок A выигрывает и сохраняет пенни игрока B; если они не совпадают, то игрок Б выигрывает и сохраняет пенни игрока А.

Совпадение пенни – это игра с нулевой суммой, потому что выигрыш одного игрока – проигрыш другого. Выигрыши для игроков A и B показаны в таблице ниже: первая цифра в ячейках (a) – (d) представляет выигрыш игрока A, а вторая цифра – плей-офф игрока B. Как видно, объединенный плей-офф для A и B во всех четырех ячейках равен нулю.

Игры с нулевой суммой – это противоположность беспроигрышным ситуациям – таким как торговое соглашение, которое значительно увеличивает торговлю между двумя странами – или проигрышным ситуациям, таким как война, например. В реальной жизни, однако, не всегда все так очевидно, и зачастую сложно измерить прибыли и убытки.

На фондовом рынке торговля часто рассматривается как игра с нулевой суммой. Однако, поскольку сделки совершаются на основе ожиданий на будущее, а трейдеры имеют разные предпочтения в отношении риска, сделка может быть взаимовыгодной. Долгосрочные инвестиции – это ситуация с положительной суммой, поскольку потоки капитала способствуют производству, а рабочие места, которые затем обеспечивают производство, и рабочие места, которые затем обеспечивают сбережения, и доход, который затем обеспечивает инвестиции для продолжения цикла.

Игра с нулевой суммой против теории игры

Теория игр – это комплексное теоретическое исследование в области экономики . Основополагающим текстом является новаторская работа 1944 года «Теория игр и экономического поведения», написанная американским математиком венгерского происхождения Джоном фон Нейманом в соавторстве с Оскаром Моргенштерном. Теория игр – это изучение процесса принятия решений двумя или более разумными и рациональными сторонами.

Теория игр может использоваться в широком спектре экономических областей, включая экспериментальную экономику , которая использует эксперименты в контролируемых условиях для проверки экономических теорий с более глубоким пониманием реальности. Применительно к экономике теория игр использует математические формулы и уравнения для прогнозирования результатов транзакции, принимая во внимание множество различных факторов, включая прибыли, убытки, оптимальность и индивидуальное поведение.

Теоретически игра с нулевой суммой решается с помощью трех решений, возможно, наиболее заметным из которых является равновесие по Нэшу, предложенное Джоном Нэшем в статье 1951 года под названием «Некооперативные игры». Равновесие Нэша гласит, что два или более соперника в игре – при условии, что они знают о выборе друг друга и что они не получат никакой выгоды от изменения своего выбора – поэтому не отклонятся от своего выбора.

Примеры игр с нулевой суммой

Применительно к экономике необходимо учитывать множество факторов при понимании игры с нулевой суммой. Игра с нулевой суммой предполагает версию совершенной конкуренции  и совершенной информации; оба оппонента в модели имеют всю необходимую информацию для принятия обоснованного решения. Если сделать шаг назад, большинство транзакций или сделок по своей сути являются играми с ненулевой суммой, потому что, когда две стороны соглашаются торговать, они делают это, понимая, что товары или услуги, которые они получают, более ценны, чем товары или услуги, ради которых они торгуют. это после транзакционных издержек . Это называется положительной суммой, и большинство транзакций попадают в эту категорию.

Ненулевая сумма

Большинство других популярных стратегий теории игр, таких как дилемма заключенного , соревнование Курно, игра многоножек и тупик, не имеют нулевой суммы.

базового актива повышается (обычно против ожиданий рынка) в течение установленного периода времени, инвестор может закрыть фьючерсный контракт с прибылью. Таким образом, если инвестор заработает на этой ставке, возникнут соответствующие убытки, а чистым результатом станет передача богатства от одного инвестора к другому.