Спред с нулевой волатильностью (Z-спред)

Что такое Спред с нулевой волатильностью (Z-спред)?

Спред с нулевой волатильностью (Z-спред) – это постоянный спред, который делает цену ценной бумаги равной приведенной стоимости ее денежных потоков при добавлении к доходности в каждой точке кривой казначейства спотовой ставки, где получен денежный поток. Другими словами, каждый денежный поток дисконтируется по соответствующей спотовой ставке Казначейства плюс Z-спред. Z-спред также известен как статический спред.

Формула и расчет спреда нулевой волатильности

Чтобы рассчитать Z-спред, инвестор должен взять спотовую ставку Казначейства на каждый соответствующий срок погашения, добавить Z-спред к этой ставке, а затем использовать эту комбинированную ставку в качестве ставки дисконтирования для расчета цены облигации. Формула для расчета Z-спреда:

пзнак равноC1(1+р1+Z2)2п+C2(1+р2+Z2)2п+Cп(1+рп+Z2)2пжчере:пзнак равноСутрент ргясй ое тчх бонд рлуевапусстуйдянтерест   CИксзнак равноБонд коупон пайментрИксзнак равноSрот ттетесчмтутяту   Zзнак равноZ-секргеадпзнак равноРелеобнттямерегяод  \ begin {align} & \ text {P} = \ frac {C_1} {\ left (1 + \ frac {r_1 + Z} {2} \ right) ^ {2n}} + \ frac {C_2} {\ left (1 + \ frac {r_2 + Z} {2} \ right) ^ {2n}} + \ frac {C_n} {\ left (1 + \ frac {r_n + Z} {2} \ right) ^ {2n} } \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {P} = \ text {Текущая цена облигации плюс любые начисленные проценты} \\ & C_x = \ text {Выплата купона по облигации} \\ & r_x = \ text { Спот-курс на каждый срок} \\ & Z = \ text {Z-spread} \\ & n = \ text {Соответствующий период времени} \\ \ end {выровнен}Взаимодействие с другими людьмипзнак равно( 1+2

Например, предположим, что в настоящее время цена облигации составляет 104,90 доллара. У него есть три будущих денежных потока: платеж в размере 5 долларов в следующем году, платеж в размере 5 долларов через два года и окончательный общий платеж в размере 105 долларов через три года. Спот-ставка казначейства на одно-, двух- и трехлетние ставки составляет 2,5%, 2,7% и 3%. Формула будет выглядеть следующим образом:

$104.90знак равно $5(1+2.5%+Z2)2