Какие предположения делаются при проведении t-теста?
T-тесты обычно используются в статистике и эконометрике, чтобы установить, что значения двух результатов или переменных отличаются друг от друга.
Общие допущения, сделанные при выполнении t-теста, включают в себя те, которые касаются шкалы измерения, случайной выборки, нормальности распределения данных, адекватности размера выборки и равенства дисперсии стандартного отклонения.
Ключевые выводы
- T-тест — статистический метод, используемый для определения значительного различия между средними значениями двух групп на основе выборки данных.
- Тест основан на ряде предположений, чтобы его правильно и достоверно интерпретировать.
- Среди этих предположений данные должны выбираться случайным образом из интересующей совокупности и чтобы переменные данных следовали нормальному распределению.
Т-тест
Т-тест был разработан химиком,работающим на пивоваренной компании Guinness как простой способ для измерения постоянного качества стаут. Он был доработан и адаптирован и теперь относится к любому тесту статистической гипотезы, в котором ожидается, что проверяемая статистика будет соответствовать t-распределению, если нулевая гипотеза поддерживается.
T-критерий — это анализ средних значений двух совокупностей с использованием статистической проверки; t-критерий с двумя выборками обычно используется с небольшими размерами выборок, проверяя разницу между выборками, когда дисперсии двух нормальных распределений неизвестны.
Т-распределение — это в основном любое непрерывное распределение вероятностей, которое возникает из оценки среднего значения нормально распределенной совокупности с использованием небольшого размера выборки и неизвестного стандартного отклонения для совокупности. Нулевая гипотеза — это стандартное предположение о том, что между двумя разными измеряемыми явлениями не существует взаимосвязи. (Дополнительную информацию см. В разделе: Что означает сильная нулевая гипотеза? )
Допущения Т-теста
- Первое предположение, сделанное относительно t-критериев, касается шкалы измерений. Предположение для t-теста состоит в том, что шкала измерения, применяемая к собранным данным, соответствует непрерывной или порядковой шкале, такой как баллы для теста IQ.
- Второе предположение заключается в том, что для простой случайной выборки данные собираются из репрезентативной, случайно выбранной части общей совокупности.
- Третье предположение заключается в том, что данные при нанесении на график дают нормальное распределение, колоколообразную кривую распределения. Когда предполагается нормальное распределение, можно указать уровень вероятности (уровень альфа, уровень значимости, p ) в качестве критерия принятия. В большинстве случаев можно принять значение 5%.
- Четвертое предположение — используется достаточно большой размер выборки. Больший размер выборки означает, что распределение результатов должно приближаться к нормальной колоколообразной кривой.
- Последнее предположение — однородность дисперсии. Однородная или равная дисперсия существует, когда стандартные отклонения образцов примерно равны.