Регресс

Что такое Регресс?

Регрессия – это статистический метод, используемый в финансах, инвестициях и других дисциплинах, который пытается определить силу и характер взаимосвязи между одной зависимой переменной (обычно обозначаемой Y) и рядом других переменных (известных как независимые переменные).

Регрессия помогает инвестиционным и финансовым менеджерам оценивать активы и понимать взаимосвязь между переменными, такими как цены на сырьевые товары и акции предприятий, торгующих этими товарами.

Объяснение регрессии

Два основных типа регрессии – это простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия, хотя существуют методы нелинейной регрессии для более сложных данных и анализа. Простая линейная регрессия использует одну независимую переменную для объяснения или прогнозирования результата зависимой переменной Y, в то время как множественная линейная регрессия использует две или более независимых переменных для прогнозирования результата.

Регрессия может помочь профессионалам в области финансов и инвестиций, а также профессионалам из других предприятий. Регрессия также может помочь спрогнозировать продажи компании на основе погоды, предыдущих продаж, роста ВВП или других типов условий. Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) – это часто используемая регрессионная модель в финансах для определения стоимости активов и определения стоимости капитала.

Общая форма каждого типа регрессии:

  • Простая линейная регрессия: Y = a + bX + u
  • Множественная линейная регрессия: Y = a + b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 + … + b t X t + u

Где:

  • Y = переменная, которую вы пытаетесь предсказать (зависимая переменная).
  • X = переменная, которую вы используете для прогнозирования Y (независимая переменная).
  • а = перехват.
  • b = наклон.
  • u = остаток регрессии.

Краткая справка

Существует два основных типа регрессии: простая линейная регрессия и множественная линейная регрессия.

Регрессия берет группу случайных величин, которые , как считается, предсказывают Y, и пытается найти математическую связь между ними. Эта зависимость обычно имеет форму прямой линии (линейная регрессия), которая наилучшим образом аппроксимирует все отдельные точки данных. При множественной регрессии отдельные переменные различаются с помощью индексов.

Ключевые моменты

  • Регрессия помогает инвестиционным и финансовым менеджерам оценивать активы и понимать взаимосвязь между переменными.
  • Регрессия может помочь профессионалам в области финансов и инвестиций, а также профессионалам из других предприятий. 

Реальный пример использования регрессионного анализа

Регрессия часто используется для определения того, сколько конкретных факторов, таких как цена товара, процентные ставки, конкретные отрасли или секторы, влияют на движение цены актива. Вышеупомянутый CAPM основан на регрессии и используется для прогнозирования ожидаемой доходности акций и для определения стоимости капитала. Доходность акции сравнивается с доходностью более широкого индекса, такого как S&P 500, для создания бета-версии для конкретной акции.

Бета – это риск акции по отношению к рынку или индексу и отражается как наклон в модели CAPM. Доходность рассматриваемой акции будет зависимой переменной Y, а независимая переменная X – премией за рыночный риск.

Дополнительные переменные, такие как рыночная капитализация акций, коэффициенты оценки и недавняя доходность, могут быть добавлены в модель CAPM, чтобы получить более точные оценки доходности.Эти дополнительные факторы известны как факторы Фама-Френча, названные в честь профессоров, которые разработали модель множественной линейной регрессии для лучшего объяснения доходности активов.1