Линейная регрессия и множественная регрессия: в чем разница?

Линейная регрессия против множественной регрессии: обзор

Регрессионный анализ — это распространенный статистический метод, используемый в инвестициях. Линейная регрессия — один из наиболее распространенных методов регрессионного анализа. Множественная регрессия — это более широкий класс регрессий, который включает линейные и нелинейные регрессии с несколькими независимыми переменными.

Регрессия как инструмент помогает объединить данные, чтобы помочь людям и компаниям принимать обоснованные решения. В регрессии участвуют различные переменные, в том числе зависимая переменная — основная переменная, которую вы пытаетесь понять, — и независимая переменная — факторы, которые могут влиять на зависимую переменную.

Чтобы регрессионный анализ работал, вы должны собрать все соответствующие данные. Его можно представить на графике с осью x и осью y.

Есть несколько основных причин, по которым люди используют регрессионный анализ:

  1. Для прогнозирования будущих экономических условий, тенденций или ценностей
  2. Чтобы определить взаимосвязь между двумя или более переменными
  3. Чтобы понять, как одна переменная изменяется при изменении другой

Есть много различных видов регрессионного анализа. В этой статье мы рассмотрим два: линейную регрессию и множественную регрессию.

Линейная регрессия

Это также называется простой линейной регрессией. Он устанавливает связь между двумя переменными с помощью прямой линии. Линейная регрессия пытается провести линию, которая ближе всего подходит к данным, путем нахождения наклона и точки пересечения, которые определяют линию и минимизируют ошибки регрессии.

Если две или более независимых переменных имеют линейную связь с зависимой переменной, регрессия называется множественной линейной регрессией.

Многие отношения данных не имеют прямой линии, поэтому статистики вместо этого используют нелинейную регрессию. Они похожи в том, что оба графически отслеживают конкретный ответ от набора переменных. Но нелинейные модели сложнее линейных, потому что функция создается на основе ряда предположений, которые могут быть результатом проб и ошибок.

Множественная регрессия

Редко, когда зависимая переменная объясняется только одной переменной. В этом случае аналитик использует множественную регрессию, которая пытается объяснить зависимую переменную, используя более одной независимой переменной. Множественные регрессии могут быть линейными и нелинейными.

Множественные регрессии основаны на предположении, что существует линейная связь между зависимыми и независимыми переменными. Это также предполагает отсутствие значительной корреляции между независимыми переменными.

Как упоминалось выше, у использования регрессионного анализа есть несколько преимуществ. Эти модели могут использоваться предприятиями и экономистами для принятия практических решений.

Краткий обзор

Компания может не только использовать регрессионный анализ, чтобы понять определенные ситуации, например, почему уменьшается количество обращений в службу поддержки, но и делать перспективные прогнозы, такие как показатели продаж в будущем, и принимать важные решения, такие как специальные продажи и рекламные акции.

Линейная регрессия против множественной регрессии: пример

Рассмотрим аналитика, который хочет установить линейную зависимость между ежедневным изменением цен на акции компании и другими объясняющими переменными, такими как дневное изменение объема торгов и ежедневное изменение рыночной доходности. Если он запустит регрессию с ежедневным изменением цен на акции компании в качестве зависимой переменной и ежедневного изменения объема торгов в качестве независимой переменной, это будет примером простой линейной регрессии с одной независимой переменной.

Если аналитик добавит дневное изменение рыночной доходности к регрессии, это будет множественная линейная регрессия.

Ключевые выводы

  • Регрессионный анализ — это распространенный статистический метод, используемый в финансах и инвестициях.
  • Линейная регрессия — один из наиболее распространенных методов регрессионного анализа.
  • Множественная регрессия — это более широкий класс регрессий, который включает линейные и нелинейные регрессии с несколькими независимыми переменными.