Обрезанное среднее определение
Что такое усеченное значение?
Усеченное среднее (аналогичное скорректированному среднему ) — это метод усреднения, при котором перед вычислением среднего удаляется небольшой заданный процент наибольшего и наименьшего значений. После удаления указанных наблюдений выбросов усеченное среднее значение находится с использованием стандартной формулы арифметического усреднения. Использование усеченного среднего помогает устранить влияние выбросов или точек данных на хвосты, которые могут несправедливо повлиять на традиционное среднее.
Обрезанные средства используются в отчетах по экономическим данным, чтобы сгладить результаты и нарисовать более реалистичную картину.
Ключевые выводы
- Усеченное среднее удаляет небольшой заданный процент наибольшего и наименьшего значений перед вычислением среднего.
- Использование усеченного среднего помогает устранить влияние выбросов или точек данных на хвосты, которые могут несправедливо повлиять на традиционное среднее.
- Обрезанные средства используются в отчетах по экономическим данным, чтобы сгладить результаты и нарисовать более реалистичную картину.
- Предоставление усеченного среднего уровня инфляции, наряду с другими показателями, обеспечивает основу для сравнения.
Понимание усеченного среднего
Среднее — это математическое среднее двух или более чисел, тогда как усеченное среднее помогает уменьшить влияние выбросов на вычисленное среднее. Усеченное среднее лучше всего подходит для данных с большими ошибочными отклонениями или чрезвычайно асимметричным распределением.
Усеченное среднее указывается как усеченное на x%, где x — это сумма процента наблюдений, удаленных как из верхней, так и из нижней границ. Точки обрезки часто бывают произвольными, поскольку они следуют эмпирическим правилам, а не какому-либо оптимизированному методу установки этих пороговых значений. Усеченное среднее также известно как усеченное среднее.
Урезанные средние и темпы инфляции
Усеченное среднее значение может использоваться вместо традиционного среднего при определении темпов инфляции на основе индекса потребительских цен (ИПЦ) или расходов на личное потребление (PCE).1 ИПЦ и индекс цен PCE измеряют цены на корзины товаров в экономике, чтобы помочь определить тенденции инфляции или роста цен.
Уровни, которые отсекаются из каждого хвоста, могут быть несправедливыми, поскольку эти значения вместо этого основаны на исторических данных для достижения наилучшего соответствия между усеченным средним уровнем инфляции и базовым уровнем инфляции.
Ядро ИПЦ или PCE относится к выбранным товарам за вычетом цен, связанных с продуктами питания или энергоносителями.Затраты на продукты питания и энергию обычно считаются наиболее изменчивыми, также называемыми шумными элементами данных.Изменения в непрофильной сфере не обязательно указывают на общую инфляционную деятельность.1
Когда точки данных организованы, они располагаются в порядке возрастания на основе тех цен, которые упали больше всего, до цен, которые выросли больше всего. Конкретные процентные значения удалены из хвостов, чтобы помочь снизить влияние волатильности на общие изменения ИПЦ.
Предоставление усеченного среднего уровня инфляции наряду с другими показателями обеспечивает основу для сравнения, позволяя более тщательно анализировать наблюдаемые уровни инфляции. Это сравнение может включать традиционный ИПЦ, базовый ИПЦ, усеченный средний ИПЦ и медианный ИПЦ.
Краткий обзор
Обрезанные средства используются на Олимпийских играх, чтобы исключить чрезмерную оценку возможно предвзятых судей, которые могут повлиять на средний балл спортсмена.
Пример усеченного среднего
Скажем, в качестве примера соревнование по фигурному катанию дает следующие баллы: 6,0, 8,1, 8,3, 9,1 и 9,9.
Среднее значение баллов будет равно:
- ((6,0 + 8,1 + 8,3 + 9,1 + 9,9) / 5) = 8,28
Чтобы сократить среднее значение на 40%, мы удаляем самые низкие 20% и самые высокие 20% значений, удаляя оценки 6,0 и 9,9.
Далее мы вычисляем среднее значение на основе расчета:
- (8,1 + 8,3 + 9,1) / 3 = 8,50
Другими словами, среднее значение, усеченное на 40%, будет равно 8,5 против 8,28, что уменьшило систематическую ошибку выбросов и увеличило зарегистрированное среднее значение на 0,22 пункта.