Эластичность дуги

Что такое Эластичность дуги?

Эластичность дуги – это эластичность одной переменной по отношению к другой между двумя заданными точками. Он используется, когда нет общей функции для определения отношения между двумя переменными.

Эластичность дуги также определяется как эластичность между двумя точками на кривой. Это понятие используется как в математике, так и в экономике.

Формула ценовой эластичности спроса дуги:

пEdзнак равно% Change in Qty% Change in PricePE_d = \ dfrac {\ text {\% изменение в количестве}} {\ text {\% изменение в цене}}PEdВзаимодействие с другими людьмизнак равно% Изменение цены

Как рассчитать эластичность спроса по цене Arc

Если цена продукта снижается с 10 до 8 долларов, что приводит к увеличению объема спроса с 40 до 60 единиц, то эластичность спроса по цене может быть рассчитана как:

  • % изменение требуемого количества = (Qd 2 – Qd 1 ) / Qd 1 = (60-40) / 40 = 0,5
  • % изменение цены = (P 2 – P 1 ) / P 1 = (8-10) / 10 = -0,2
  • Таким образом, ПЭ d = 0,5 / -0,2 = 2,5

Поскольку нас интересуют абсолютные значения эластичности цены, отрицательный знак игнорируется. Можно сделать вывод, что ценовая эластичность этого товара при снижении цены с 10 до 8 долларов составляет 2,5.

Что вам говорит эластичность дуги?

В экономике есть два возможных способа расчета эластичности спроса: эластичность спроса по цене (или точечная) и эластичность спроса. Ценовая эластичность спроса дуги измеряет зависимость количества спроса от цены. Он принимает эластичность спроса в определенной точке кривой спроса или между двумя точками кривой.

Ключевые моменты

  • В концепции эластичности дуги эластичность измеряется по дуге кривой спроса на графике.
  • Расчеты упругости дуги дают упругость, используя среднюю точку между двумя точками.
  • Эластичность дуги более полезна для более значительных изменений цен и дает одинаковый результат эластичности независимо от того, падает или растет цена.

Эластичность спроса дуги

Одна из проблем с формулой эластичности спроса по цене состоит в том, что она дает разные значения в зависимости от того, растет или падает цена. Если бы вы использовали разные начальные и конечные точки в нашем примере выше, то есть если вы предположите, что цена увеличилась с 8 до 10 долларов, а объем спроса снизился с 60 до 40, Pe d будет:

  • % изменение требуемого количества = (40-60) / 60 = -0,33
  • % изменение цены = (10-8) / 8 = 0,25
  • PE d = -0,33 / 0,25 = 1,32, что сильно отличается от 2,5

Чтобы устранить эту проблему, можно использовать эластичность дуги. Эластичность дуги измеряет эластичность в средней точке между двумя выбранными точками на кривой спроса, используя среднюю точку между двумя точками. Эластичность спроса на дугу можно рассчитать как:

  • Дуга E d = [(Qd 2 – Qd 1 ) / средняя точка Qd] ÷ [(P 2 – P 1 ) / средняя точка P]

Рассчитаем упругость дуги по приведенному выше примеру:

  • Средняя точка Qd = (Qd 1 + Qd 2 ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
  • Средняя цена = (P 1 + P 2 ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
  • % изменение требуемого количества = (60-40) / 50 = 0,4
  • % изменение цены = (8-10) / 9 = -0,22
  • Дуга E d = 0,4 / -0,22 = 1,82

При использовании эластичности дуги вам не нужно беспокоиться о том, какая точка является начальной, а какая конечной, поскольку эластичность дуги дает одно и то же значение эластичности независимо от того, растут или падают цены. Следовательно, эластичность дуги более полезна, чем эластичность по цене, при значительном изменении цены.