Финансовая энциклопедия

Фама и Френч Трехфакторная модель: Исчерпывающее руководство

Опубликовано · Обновлено

Трехфакторная модель Фамы и Френча, разработанная нобелевскими лауреатами Юджином Фамой и Кеннетом Френчем, — это модель оценки активов, которая расширяет традиционную модель оценки капитальных активов (CAPM). Она обеспечивает основу для оценки эффективности работы управляющих за счет включения дополнительных факторов риска, помимо рыночного фактора риска. В этом комплексном руководстве мы рассмотрим ключевые концепции и формулы трехфакторной модели Фамы и Френча, а также изучим ее применимость в российском инвестиционном ландшафте.

Понимание трехфакторной модели Фамы и Френча

Трехфакторная модель Фамы и Френча признает, что стоимостные акции и акции с малой капитализацией постоянно опережают более широкий рынок. Она призвана отразить эти тенденции, введя два дополнительных фактора риска: риск размера и риск стоимости.

  1. Риск размера (SMB):
    • Акции с малой капитализацией, как правило, приносят более высокую прибыль по сравнению с акциями с большой капитализацией.
    • Этот фактор объясняет избыточную доходность публично торгуемых компаний с небольшой рыночной капитализацией.
  2. Риск стоимости (HML):
    • Стоимостные акции, характеризующиеся высоким коэффициентом соотношения книги к рынку, как правило, опережают акции роста.
    • Этот фактор отражает избыточную доходность стоимостных акций по сравнению с общим рынком.

Трехфакторная модель Фамы и Френча также включает фактор рыночного риска, который представляет собой избыточную доходность рыночного портфеля по сравнению с безрисковой ставкой доходности.

Формула

Формула трехфакторной модели Фамы и Френча выглядит следующим образом:
Rit — Rft = αit + β1(RMt — Rft) + β2SMBt + β3HMLt + εit
Где:

  • Rit представляет собой общую доходность акции или портфеля i в момент времени t.
  • Rft — безрисковая ставка доходности в момент времени t.
  • RMt обозначает общую доходность рыночного портфеля в момент времени t.
  • αit представляет собой ожидаемую избыточную доходность.
  • RMt — Rft означает избыточную доходность рыночного портфеля (индекса).
  • SMBt отражает премию за размер (малый минус большой).
  • HMLt отражает премию за стоимость (высокая минус низкая).
  • β1, β2 и β3 — факторные коэффициенты.

Интерпретация трехфакторной модели Фамы и Френча

Трехфакторная модель Фамы и Френча может быть интерпретирована следующим образом:

  • αit: Этот термин представляет собой аномальную доходность акции или портфеля после корректировки на рыночный риск, факторы размера и стоимости. Положительное значение αit свидетельствует о перевыполнении плана, а отрицательное — о недовыполнении плана.
  • β1: Этот коэффициент измеряет чувствительность акции или портфеля к общей избыточной доходности рынка. Более высокое значение β1 предполагает большую подверженность рыночному риску.
  • β2 (SMB) и β3 (HML): Эти коэффициенты отражают чувствительность к риску размера и риску стоимости, соответственно. Положительное значение β2 указывает на то, что акции или портфель в большей степени подвержены риску малых капиталов, а положительное значение β3 предполагает более высокую подверженность риску стоимостных акций.
  • εit: Этот термин представляет собой остаточную или необъясненную доходность, которая не учитывается факторами рыночного риска, риска размера и риска стоимости. Он отражает идиосинкразические или специфические для компании факторы.

Применимость в российском инвестиционном ландшафте

Трехфакторная модель Фамы и Френча широко используется в эмпирических исследованиях и инвестиционном анализе по всему миру, в том числе и в России. Однако при применении модели необходимо учитывать уникальные характеристики и динамику российского рынка:

  1. Эффективность рынка: Применимость трехфакторной модели Фамы и Френча предполагает эффективность рынка, при которой цены на акции отражают всю доступную информацию. Инвесторам следует оценить, насколько эффективен или неэффективен российский рынок.
  2. Ликвидность рынка: Ликвидность может существенно влиять на факторы премии за размер (SMB) и премии за стоимость (HML). Условия ликвидности российского рынка должны быть тщательно проанализированы при интерпретации результатов модели.
  3. Доступность данных: Точные и надежные данные имеют решающее значение для эффективного применения трехфакторной модели Фамы и Френча. Инвесторы на российском рынке должны обеспечить доступ к полным и актуальным данным для получения надежных факторных оценок.
  4. Локальные факторы: В дополнение к трем факторам оригинальной модели инвесторы в России могут рассмотреть возможность включения специфических для страны факторов, влияющих на доходность акций, таких как политические и экономические факторы, характерные только для российского рынка.
  5. Проверка робастности: Для оценки устойчивости и надежности модели в условиях российского инвестиционного ландшафта рекомендуется провести тестирование на робастность и анализ чувствительности. Этот анализ позволяет оценить эффективность модели в различных рыночных условиях и временных периодах.

Заключение

Трехфакторная модель Фамы и Френча представляет собой ценную основу для оценки эффективности инвестиций и понимания факторов, определяющих доходность акций. Включая в себя риск размера, риск стоимости и рыночный риск, модель предлагает более комплексный подход, чем традиционная CAPM. Однако при применении модели в российских инвестиционных условиях важно учитывать уникальные характеристики рынка, такие как эффективность рынка, ликвидность, доступность данных и местные факторы. Проведение тестирования на устойчивость и анализа чувствительности может повысить эффективность модели и дать большее представление о российском инвестиционном ландшафте. Используя трехфакторную модель Фамы и Френча, инвесторы в России смогут глубже понять доходность акций и принимать более обоснованные инвестиционные решения.

Вопросы и ответы

Что такое трехфакторная модель Фамы и Френча?

Трехфакторная модель Фамы и Френча — это модель ценообразования активов, разработанная Юджином Фамой и Кеннетом Френчем. Она расширяет традиционную модель оценки капитальных активов (CAPM) за счет включения двух дополнительных факторов риска: риска размера (SMB) и риска стоимости (HML). Эти факторы призваны отразить превосходство акций с малой капитализацией и стоимостных акций по сравнению с более широким рынком.

Чем трехфакторная модель Фамы и Френча отличается от CAPM?

В то время как CAPM учитывает только рыночный риск, трехфакторная модель Фамы и Френча включает в себя риск размера и риск стоимости в дополнение к рыночному риску. Благодаря включению этих факторов модель обеспечивает более комплексную основу для оценки эффективности инвестиций и понимания факторов, определяющих доходность акций.

Что такое риск размера (SMB) в трехфакторной модели Фамы и Френча?

Риск размера, или SMB (small minus big), — это один из дополнительных факторов риска в трехфакторной модели Фамы и Френча. Он отражает избыточную доходность, наблюдаемую в акциях с малой капитализацией по сравнению с акциями с большой капитализацией. Положительный коэффициент SMB указывает на то, что акции или портфель в большей степени подвержены влиянию акций с малой капитализацией.

Что такое риск стоимости (HML) в трехфакторной модели Фамы и Френча?

Риск стоимости, или HML (high minus low), — это еще один фактор риска в трехфакторной модели Фамы и Френча. Он учитывает избыточную доходность стоимостных акций по сравнению с общим рынком. Стоимостные акции характеризуются высоким коэффициентом отношения книги к рынку, что указывает на то, что их цена ниже, чем их фундаментальная стоимость.

Как можно применить трехфакторную модель Фамы и Френча в российской инвестиционной среде?

Применяя трехфакторную модель Фамы и Френча в российском инвестиционном ландшафте, важно учитывать уникальные характеристики рынка. Необходимо принимать во внимание такие факторы, как эффективность рынка, ликвидность, доступность данных и местные факторы. Проведение тестирования на устойчивость и анализа чувствительности с учетом особенностей российского рынка может повысить эффективность модели и предоставить ценные сведения для принятия инвестиционных решений.

Можно ли использовать трехфакторную модель Фамы и Френча для оценки эффективности менеджеров?

Да, трехфакторная модель Фамы и Френча может быть использована для оценки эффективности менеджеров. Сравнивая фактическую доходность менеджера или портфеля с ожидаемой доходностью, предсказанной моделью, инвесторы могут оценить, обеспечил ли менеджер избыточную доходность или недоработал после учета рыночного риска, риска размера и риска стоимости. Модель помогает выявить умелых менеджеров, которые постоянно превосходят или недотягивают до уровня, соответствующего их подверженности факторам риска.


Похожие статьи