Стандартное отклонение против дисперсии: в чем разница?

Стандартное отклонение и дисперсия — это основные математические концепции, которые играют важную роль во всем финансовом секторе, включая области бухгалтерского учета, экономики и инвестирования. В последнем случае, например, твердое понимание расчета и интерпретации этих двух измерений имеет решающее значение для создания эффективной торговой стратегии.

Стандартное отклонение и дисперсия определяются с использованием среднего значения группы рассматриваемых чисел. Среднее значение — это среднее значение группы чисел, а дисперсия измеряет среднюю степень, в которой каждое число отличается от среднего. Степень дисперсии коррелирует с размером общего диапазона чисел — это означает, что дисперсия больше, когда диапазон чисел в группе более широкий, и дисперсия меньше, когда диапазон чисел более узкий.

Стандартное отклонение

Стандартное отклонение — это статистика, которая определяет, насколько далеко от среднего находится группа чисел, с помощью квадратного корня из дисперсии. При вычислении дисперсии используются квадраты, потому что они больше взвешивают выбросы, чем данные, близкие к среднему. Этот расчет также не позволяет разницам выше среднего уравнять те, что ниже, что приведет к нулевой дисперсии.

Стандартное отклонение рассчитывается как квадратный корень из дисперсии путем вычисления отклонения между каждой точкой данных относительно среднего значения. Если точки находятся дальше от среднего значения, в пределах даты имеется большее отклонение; если они ближе к среднему, то отклонение меньше. Таким образом, чем шире группа чисел, тем выше стандартное отклонение.

Дисперсия

Дисперсия — это среднее значение квадратов отличий от среднего. Чтобы вычислить дисперсию, сначала вычислите разницу между каждой точкой и средним значением; затем возведите в квадрат и усредните результаты.

Например, если группа чисел находится в диапазоне от 1 до 10, среднее значение будет 5,5. Если возвести разницу между каждым числом и средним значением, а затем найти их сумму, результат будет 82,5. Чтобы вычислить дисперсию, разделите сумму 82,5 на N-1, который равен размеру выборки (в данном случае 10) минус 1. В результате получится дисперсия 82,5 / 9 = 9,17. Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии, поэтому стандартное отклонение составляет около 3,03.

Из-за этого возведения в квадрат дисперсия больше не находится в той же единице измерения, что и исходные данные. Выявление корня из дисперсии означает, что стандартное отклонение восстанавливается до исходной единицы измерения и, следовательно, его гораздо легче интерпретировать.

Стандартное отклонение и дисперсия при инвестировании

Для трейдеров и аналитиков эти две концепции имеют первостепенное значение, поскольку они используются для измерения безопасности и волатильности рынка, что, в свою очередь, играет большую роль в создании прибыльной торговой стратегии.

Стандартное отклонение — один из ключевых методов, используемых аналитиками, управляющими портфелями и консультантами для определения риска. Когда группа чисел ближе к среднему, вложение менее рискованно; когда группа чисел дальше от среднего, инвестиции представляют больший риск для потенциального покупателя.

Ценные бумаги, которые близки к своим средствам, считаются менее рискованными, поскольку они с большей вероятностью будут продолжать вести себя как таковые. Ценные бумаги с большими торговыми диапазонами, которые имеют тенденцию к резкому скачку или изменению направления, более рискованны. При инвестировании риск сам по себе не является плохой вещью, поскольку чем рискованнее безопасность, тем больше вероятность выплаты.

Суть

Стандартное отклонение и дисперсия — два разных математических понятия, которые тесно связаны. Дисперсия необходима для расчета стандартного отклонения. Эти числа помогают трейдерам и инвесторам определять волатильность инвестиций и, следовательно, позволяют им принимать обоснованные торговые решения.