Разница между стандартным отклонением и средним отклонением
Стандартное отклонение по сравнению со средним отклонением
Двумя наиболее популярными способами измерения изменчивости или волатильности набора данных являются стандартное отклонение и среднее отклонение, также известное как среднее абсолютное отклонение. Хотя эти два измерения похожи, они рассчитываются по-разному и предлагают несколько разные представления данных.
Определение волатильности, то есть отклонения от центра, важно в финансах, поэтому профессионалы в области бухгалтерского учета, инвестирования и экономики должны быть знакомы с обеими концепциями.
Ключевые выводы
- Стандартное отклонение является наиболее распространенной мерой изменчивости и часто используется для определения волатильности финансовых инструментов и доходности инвестиций.
- Стандартное отклонение считается наиболее подходящей мерой изменчивости при использовании выборки генеральной совокупности, когда среднее значение является лучшим показателем центра и когда распределение данных является нормальным.
- Некоторые утверждают, что среднее отклонение или среднее абсолютное отклонение является лучшим показателем изменчивости, когда есть далекие выбросы или данные плохо распределены.
Понимание стандартного отклонения
Стандартное отклонение является наиболее распространенной мерой изменчивости и часто используется для определения волатильности рынков, финансовых инструментов и доходности инвестиций. Чтобы рассчитать стандартное отклонение :
- Найдите среднее или среднее значение точек данных, сложив их и разделив общую сумму на количество точек данных.
- Вычтите среднее значение из каждой точки данных и возведите разницу каждого результата в квадрат.
- Найдите среднее значение этих квадратов разностей, а затем квадратный корень из среднего.
Возведение в квадрат разностей между каждой точкой и средним значением позволяет избежать проблемы отрицательных различий для значений ниже среднего, но это означает, что дисперсия больше не находится в той же единице измерения, что и исходные данные. Извлечение квадратного корня из означает, что стандартное отклонение возвращается к исходной единице измерения, и его легче интерпретировать и использовать в дальнейших вычислениях.
Среднее отклонение или среднее абсолютное отклонение
Среднее отклонение или среднее абсолютное отклонение рассчитывается аналогично стандартному отклонению, но использует абсолютные значения вместо квадратов, чтобы обойти проблему отрицательных различий между точками данных и их средними значениями. Чтобы вычислить среднее отклонение:
- Вычислите среднее значение всех точек данных.
- Вычислите разницу между средним значением и каждой точкой данных.
- Вычислите среднее значение абсолютных значений этих разностей.
Стандартное отклонение по сравнению со средним отклонением
Стандартное отклонение часто используется для измерения волатильности доходности инвестиционных фондов или стратегий, поскольку оно может помочь измерить волатильность. Более высокая волатильность обычно связана с более высоким риском потерь, поэтому инвесторы хотят видеть более высокую доходность от фондов, которые генерируют более высокую волатильность. Например, фондовый индексный фонд должен иметь относительно низкое стандартное отклонение по сравнению с фондом роста.
Среднее значение или среднее абсолютное отклонение считается ближайшей альтернативой стандартному отклонению. Он также используется для измерения волатильности на рынках и финансовых инструментах, но используется реже, чем стандартное отклонение.
Как правило, согласно математикам, когда набор данных имеет нормальное распределение, то есть не так много выбросов, стандартное отклонение является предпочтительным показателем изменчивости. Но когда есть большие выбросы, стандартное отклонение будет регистрировать более высокие уровни дисперсии или отклонения от центра, чем среднее абсолютное отклонение.