Финансовая энциклопедия

Формула для расчета внутренней нормы прибыли в Excel

Опубликовано · Обновлено

ставка дисконтирования  делает приведенную стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равной первоначальной стоимости  капитальных вложений.

Или, проще говоря: какая ставка дисконтирования приведет к тому, что  чистая приведенная стоимость  (NPV) проекта составит 0 долларов? Если для инвестиций потребуется капитал, который можно было бы использовать в другом месте, IRR — это самый низкий уровень доходности от проекта, который приемлем для оправдания инвестиций.

@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu72xKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0460-052F, U+1C80-1C88, U+20B4, U+2DE0-2DFF, U+A640-A69F, U+FE2E-FE2F;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu5mxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0400-045F, U+0490-0491, U+04B0-04B1, U+2116;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7mxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+1F00-1FFF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4WxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0370-03FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7WxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0102-0103, U+0110-0111, U+0128-0129, U+0168-0169, U+01A0-01A1, U+01AF-01B0, U+1EA0-1EF9, U+20AB;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu7GxKOzY.woff2)format(‘woff2′);unicode-range:U+0100-024F, U+0259, U+1E00-1EFF, U+2020, U+20A0-20AB, U+20AD-20CF, U+2113, U+2C60-2C7F, U+A720-A7FF;}@font-face{font-family:’Roboto’;font-style:normal;font-weight:400;src:url(//fonts.gstatic.com/s/roboto/v18/KFOmCnqEu92Fr1Mu4mxK.woff2)format(‘woff2’);unicode-range:U+0000-00FF, U+0131, U+0152-0153, U+02BB-02BC, U+02C6, U+02DA, U+02DC, U+2000-206F, U+2074, U+20AC, U+2122, U+2191, U+2193, U+2212, U+2215, U+FEFF, U+FFFD;}if (document.fonts && document.fonts.load) {document.fonts.load(«400 10pt Roboto», «E»); document.fonts.load(«500 10pt Roboto», «E»);}html {overflow: hidden;}body {font: 12px Roboto, Arial, sans-serif; background-color: #000; color: #fff; height: 100%; width: 100%; overflow: hidden; position: absolute; margin: 0; padding: 0;}#player {width: 100%; height: 100%;}h1 {text-align: center; color: #fff;}h3 {margin-top: 6px; margin-bottom: 3px;}.player-unavailable {position: absolute; top: 0; left: 0; right: 0; bottom: 0; padding: 25px; font-size: 13px; background: url(/img/meh7.png) 50% 65% no-repeat;}.player-unavailable.message {text-align: left; margin: 0 -5px 15px; padding: 0 5px 14px; border-bottom: 1px solid #888; font-size: 19px; font-weight: normal;}.player-unavailable a {color: #167ac6; text-decoration: none;}var ytcsi={gt:function(n){n=(n||»»)+»data_»;return ytcsi
,info:function(k,
v,n){ytcsi.gt(n).info
;
(function(w,d){ytcsi.setStart(«dhs»,w.performance?w.performance.timing.responseStart:null);var isPrerender=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)==»prerender»;var vName=!d.visibilityState&&d.webkitVisibilityState?»webkitvisibilitychange»:»visibilitychange»;if(isPrerender){ytcsi.info(«prerender»,1);var startTick=function(){ytcsi.setStart(«dhs»);d.removeEventListener(vName,startTick)};d.addEventListener(vName,startTick,false)}if(d.addEventListener)d.addEventListener(vName,function(){ytcsi.tick(«vc»)},
false);function isGecko(){if(!w.navigator)return false;try{if(w.navigator.userAgentData&&w.navigator.userAgentData.brands&&w.navigator.userAgentData.brands.length){var brands=w.navigator.userAgentData.brands;for(var i=0;i0&&ua.toLowerCase().indexOf(«webkit»)<0&&ua.indexOf(«Edge»)<
0&&ua.indexOf(«Trident»)<0&&ua.indexOf(«MSIE»)<0}if(isGecko()){var isHidden=(d.visibilityState||d.webkitVisibilityState)==»hidden»;if(isHidden)ytcsi.tick(«vc»)}var slt=function(el,t){setTimeout(function(){var n=ytcsi.now();el.loadTime=n;if(el.slt)el.slt()},t)};w.__ytRIL=function(el){if(!el.getAttribute(«data-thumb»))if(w.requestAnimationFrame)w.requestAnimationFrame(function(){slt(el,0)});else slt(el,16)}})(window,document);
var ytcfg={d:function(){return window.yt&&yt.config_||ytcfg.data_||(ytcfg.data_={})},get:function(k,o){return k in ytcfg.d()?ytcfg.d()
;
ytcfg.set({«EVENT_ID»:»n7OSYJ39N9u9x_AP04-m0AE»,»EXPERIMENT_FLAGS»:{«web_api_url»:true,»html5_unschedule_companions_with_terminated_video_ad»:true,»is_mweb_wexit_main_launch»:true,»no_sub_count_on_sub_button»:true,»enable_docked_chat_messages»:true,»botguard_periodic_refresh»:true,»gfeedback_for_signed_out_users_enabled»:true,»desktop_sparkles_light_cta_button»:true,»web_log_connection_in_gel»:true,»polymer_verifiy_app_state»:true,»web_enable_ad_signals_in_it_context»:true,»is_browser_support_for_webcam_streaming»:true,»web_lifecycles»:true,»kevlar_guide_refresh»:true,»service_worker_enabled»:true,»disable_child_node_auto_formatted_strings»:true,»kevlar_dropdown_fix»:true,»web_yt_config_context»:true,»log_final_payload»:true,»desktop_pyv_on_watch_missing_params»:true,»enable_auto_play_param_fix_for_masthead_ad»:true,»nwl_use_ytidb_partitioning»:true,»enable_watch_next_pause_autoplay_lact»:true,»ytidb_stop_transaction_commit»:true,»vss_final_ping_send_and_write»:true,»mweb_csi_watch_fix»:true,»networkless_logging»:true,»autoescape_tempdata_url»:true,»live_chat_increased_min_height»:true,»kevlar_gel_error_routing»:true,»is_kevlar_wexit_main_launch»:true,»desktop_client_release»:true,»pageid_as_header_web»:true,»log_web_endpoint_to_layer»:true,»web_log_connection»:true,»desktop_notification_high_priority_ignore_push»:true,»desktop_notification_set_title_bar»:true,»live_chat_use_fetch_command»:true,»suppress_error_204_logging»:true,»flush_gel»:true,»live_chat_use_punctual»:true,»web_gel_timeout_cap»:true,»enable_mixed_direction_formatted_strings»:true,»custom_csi_timeline_use_gel»:true,»warm_load_nav_start_web»:true,»mdx_load_cast_api_bootstrap_script»:true,»use_watch_fragments2″:true,»html5_pacf_enable_dai»:true,»polymer_bad_build_labels»:true,»web_dedupe_ve_grafting»:true,»service_worker_push_home_page_prompt»:true,»html5_enable_video_overlay_on_inplayer_slot_for_tv»:true,»enable_ypc_spinners»:true,»html5_check_both_ad_active_and_ad_info»:true,»web_always_load_chat_support»:true,»live_chat_unicode_emoji_skintone_update»:true,»service_worker_push_watch_page_prompt»:true,»service_worker_push_enabled»:true,»desktop_action_companion_wta_support»:true,»mdx_enable_privacy_disclosure_ui»:true,»cancel_pending_navs»:true,»disable_simple_mixed_direction_formatted_strings»:true,»log_vis_on_tab_change»:true,»deprecate_pair_servlet_enabled»:true,»disable_thumbnail_preloading»:true,»enable_nwl_cleaning_logic»:true,»web_system_health_fraction»:0.01,»log_window_onerror_fraction»:0.1,»nwl_cleaning_rate»:0.1,»nwl_latency_sampling_rate»:0.01,»ytidb_transaction_ended_event_rate_limit»:0.02,»addto_ajax_log_warning_fraction»:0.1,»autoplay_pause_by_lact_sampling_fraction»:0.0,»log_js_exceptions_fraction»:1.0,»prefetch_comments_ms_after_video»:0,»html5_experiment_id_label»:0,»service_worker_push_prompt_delay_microseconds»:3888000000000,»leader_election_lease_ttl»:10000,»web_foreground_heartbeat_interval_ms»:28000,»desktop_polymer_video_masthead_session_tempdata_ttl»:30,»service_worker_push_logged_out_prompt_watches»:-1,»network_polling_interval»:30000,»service_worker_push_prompt_cap»:-1,»leader_election_check_interval»:9000,»leader_election_renewal_interval»:6000,»check_navigator_accuracy_timeout_ms»:0,»web_logging_max_batch»:100,»botguard_async_snapshot_timeout_ms»:3000,»autoplay_pause_by_lact_sec»:0,»web_gel_debounce_ms»:10000,»watch_next_pause_autoplay_lact_sec»:4500,»initial_gel_batch_timeout»:2000,»ytidb_transaction_try_count»:3,»log_web_meta_interval_ms»:0,»consent_url_override»:»»,»live_chat_unicode_emoji_json_url»:»https://www.gstatic.com/youtube/img/emojis/emojis-svg-7.json»,»web_client_version_override»:»»,»service_worker_push_force_notification_prompt_tag»:»1″,»service_worker_scope»:»/»,»cb_v2_uxe»:»»,»web_op_continuation_type_banlist»:
);var yterr = yterr || true;YouTube

Investopedia

196K subscribers

Если ожидается, что IRR проекта будет  выше,  чем ставка, используемая для дисконтирования денежных потоков, то проект  увеличивает  стоимость бизнеса. Если IRR  меньше  ставки дисконтирования, это  снижает  стоимость. Процесс принятия решения о принятии или отклонении проекта известен как  правило IRR.

Ключевые выводы

  • Внутренняя норма доходности позволяет анализировать доходность инвестиций путем расчета ожидаемых темпов роста доходности инвестиций и выражается в процентах.
  • Внутренняя норма доходности рассчитывается таким образом, что чистая приведенная стоимость инвестиций равна нулю, что позволяет сравнивать эффективность уникальных инвестиций за различные периоды времени.
  • Недостатки внутренней нормы прибыли вытекают из предположения, что все будущие реинвестиции будут происходить с той же скоростью, что и первоначальная ставка.
  • Модифицированная внутренняя норма доходности позволяет сравнивать фонд, когда рассчитываются разные ставки для первоначальных инвестиций и капитальных затрат на реинвестирование, которые часто различаются.
  • Когда денежные потоки инвестиций меняются вверх и вниз в разное время года, приведенные выше модели возвращают неточные числа, а функция XIRR в Excel позволяет учитывать внутреннюю норму доходности для выбранных диапазонов дат и возвращать более точный результат.

Одно из преимуществ использования IRR, которое выражается в процентах, заключается в том, что оно нормализует доходность: каждый понимает, что означает ставка 25% по сравнению с гипотетическим долларовым эквивалентом (способ выражения NPV). К сожалению, использование IRR для оценки проектов имеет несколько критических недостатков.

Вы всегда должны выбирать проект с самым  высоким NPV, не обязательно с самой высокой IRR, потому что финансовые результаты измеряются в долларах. Если вы столкнетесь с двумя проектами со схожими рисками, проектом A с IRR 25% и проектом B с IRR 50%, но у проекта A NPV выше, поскольку он является долгосрочным, вы выберете проект A.

Вторая большая проблема с анализом IRR заключается в том, что он предполагает, что вы можете продолжать реинвестировать любой дополнительный  денежный поток  при той же IRR, что может быть невозможно. Более консервативный подход — это  модифицированная IRR (MIRR), которая предполагает реинвестирование будущих денежных потоков по более низкой ставке дисконтирования.

Формула IRR

IRR не может быть легко получен. Единственный способ рассчитать его вручную — это методом проб и ошибок, потому что вы пытаетесь получить ту скорость, которая делает NPV равной нулю. По этой причине мы начнем с расчета NPV:

Или этот расчет может быть разбит на отдельные денежные потоки. Формула для проекта с начальными капитальными затратами и тремя денежными потоками приводится ниже:

NпVзнак равноCF0(1+р)0+CF1(1+р)1+CF2(1+р)2+CF3(1+р)3\ begin {align} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиNPVзнак равно(1+г)0

Если вы не знакомы с таким расчетом, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

NPV = (Сегодняшняя стоимость ожидаемых будущих денежных потоков) — (Сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств)

В разбивке по каждому периоду денежный поток после налогообложения в момент  t  дисконтируется по некоторой ставке  r. Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости. Чтобы найти IRR, вам нужно «перепроектировать» то, что   требуется r, чтобы NPV равнялась нулю.

Финансовые калькуляторы и программное обеспечение, такое как Microsoft Excel, содержат специальные функции для расчета IRR. Чтобы определить IRR для данного проекта, вам сначала необходимо оценить первоначальные затраты (стоимость капитальных вложений), а затем все последующие будущие денежные потоки. Практически в каждом случае получение этих входных данных сложнее, чем фактический расчет.

Расчет IRR в Excel

Есть два способа рассчитать IRR в Excel:

  • Использование одной из трех встроенных формул IRR
  • Выделение денежных потоков компонентов и расчет каждого шага индивидуально с последующим использованием этих расчетов в качестве исходных данных для формулы IRR — как мы подробно описали выше, поскольку IRR является производной, нет простого способа разбить его вручную.

Второй метод предпочтительнее, потому что финансовое моделирование работает лучше всего, когда оно прозрачно, детально и легко поддается аудиту. Проблема с объединением всех вычислений в формулу заключается в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа куда идут, какие числа вводятся пользователем или жестко запрограммированы.

Вот простой пример анализа IRR с известными и последовательными денежными потоками (с интервалом в один год).

Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов в виде денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

Вы можете разбить расписание следующим образом (щелкните изображение, чтобы развернуть):

Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток. Вы что-то тратите сейчас и ожидаете возврата позже. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным — это зависит от оценок того, что проект принесет в будущем.

В этом случае IRR составляет 56,77%. Учитывая предположение о  средневзвешенной стоимости капитала (WACC)  в 10%, проект добавляет стоимость.

Имейте в виду, что IRR не является фактической долларовой стоимостью проекта, поэтому мы разделили расчет NPV отдельно. Также напомним, что IRR предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать и получать доход в размере 56,77%, что маловероятно. По этой причине мы предположили дополнительную доходность по  безрисковой ставке  2%, что дало нам MIRR в 33%.

Почему важна IRR

IRR помогает менеджерам определить, какие потенциальные проекты приносят прибыль и за что стоит взяться. Преимущество выражения ценности проекта в виде ставки — явное препятствие, которое она создает. Пока   стоимость финансирования меньше нормы потенциальной доходности, проект добавляет ценность.

Недостатком этого инструмента является то, что точность IRR зависит только от предположений, которые его определяют, и что более высокая ставка не обязательно означает проект с наибольшей стоимостью в долларовом выражении. Несколько проектов могут иметь одинаковую внутреннюю норму доходности, но резко различающуюся доходность из-за сроков и размера денежных потоков, суммы  используемого кредитного плеча  или различий в предположениях о доходности. Анализ IRR также предполагает постоянную ставку реинвестирования, которая может быть выше, чем консервативная ставка реинвестирования.

 


Похожие статьи