Backtesting Value-at-Risk (VaR): основы

Рискованная стоимость (VaR) – это широко используемый показатель риска снижения стоимости отдельных инвестиций или портфеля инвестиций. VaR дает максимальную потерю в долларах по портфелю за определенный период времени для определенного уровня уверенности. Часто уровень достоверности выбирается так, чтобы указать на хвостовой риск; то есть риск редких, экстремальных рыночных событий.

Например, исходя из расчета VaR, инвестор может быть на 95% уверен, что максимальный убыток за один день при вложении 100 долларов в акционерный капитал не превысит 3 доллара. VaR (3 доллара в этом примере) можно измерить с помощью трех различных методологий. Каждая методология основана на распределении доходов от инвестиций; Другими словами, всем возможным доходам от инвестиций присваивается вероятность наступления в течение определенного периода времени. (См. Также  Введение в ценность под риском (VaR).)

Насколько точен VaR?

После выбора методологии VaR расчет VaR портфеля становится довольно простым делом. Проблема заключается в оценке точности измерения и, следовательно, точности распределения доходов. Знание точности измерения особенно важно для финансовых учреждений, поскольку они используют VaR для оценки того, сколько денежных средств им необходимо зарезервировать для покрытия потенциальных убытков. Любые неточности в модели VaR могут означать, что учреждение не имеет достаточных резервов, и могут привести к значительным убыткам не только для учреждения, но потенциально для его вкладчиков, индивидуальных инвесторов и корпоративных клиентов. В экстремальных рыночных условиях, таких как те, которые пытается получить VaR, убытки могут быть достаточно большими, чтобы вызвать банкротство. (См. Также «  Что нужно знать о банкротстве». )

Как протестировать модель VaR на точность

Риск-менеджеры используют метод, известный как бэктестинг, для определения точности модели VaR. Бэктестинг включает сравнение рассчитанного показателя VaR с фактическими потерями (или прибылью), достигнутыми по портфелю. Бэктест полагается на уровень уверенности, который предполагается в расчетах. Например, инвестор, рассчитавший однодневный VaR в размере 3 долларов на инвестиции в 100 долларов с 95% уверенностью, будет ожидать, что однодневные убытки по его портфелю превысят 3 доллара только в 5% случаев. Если инвестор зафиксировал фактические убытки за 100 дней, убыток превысил бы 3 доллара ровно в пять из этих дней, если модель VaR является точной. Простой бэктест сравнивает фактическое распределение доходности с распределением доходности модели, сравнивая долю исключений фактических потерь с ожидаемым количеством исключений. Бэктест должен проводиться в течение достаточно длительного периода, чтобы гарантировать, что имеется достаточно фактических наблюдений за возвращением для создания фактического распределения доходности. Для однодневной оценки VaR риск-менеджеры обычно используют минимальный период в один год для тестирования на истории.

Простой бэктест имеет серьезный недостаток: он зависит от выборки фактических результатов. Снова рассмотрим инвестора, который рассчитал однодневный VaR в размере 3 долларов с 95% уверенностью. Предположим, инвестор провел тестирование на истории в течение 100 дней и обнаружил ровно пять исключений. Если инвестор использует другой 100-дневный период, может быть меньше или больше исключений. Эта зависимость от образца затрудняет определение точности модели. Для устранения этой слабости могут быть реализованы статистические тесты, чтобы пролить больше света на то, прошел ли бэктест или нет.

Что делать, если бэктест не прошел

Когда бэктест не проходит, необходимо учитывать ряд возможных причин:

Неправильное распределение доходов

Если методология VaR предполагает распределение доходности (например, нормальное распределение доходности), возможно, что модельное распределение не соответствует фактическому распределению. Статистические критерии согласия могут использоваться для проверки того, что распределение модели соответствует фактическим наблюдаемым данным. В качестве альтернативы можно использовать методологию VaR, которая не требует допущения о распределении.

Неправильно указанная модель VaR

Если модель VaR учитывает, скажем, только риск фондового рынка, в то время как инвестиционный портфель подвержен другим рискам, таким как риск процентной ставки или валютный риск, модель определена неправильно. Кроме того, если модель VaR не может уловить корреляции между рисками, она считается ошибочной. Это можно исправить, включив в модель все применимые риски и связанные с ними корреляции. Важно переоценивать модель VaR всякий раз, когда в портфель добавляются новые риски.

Измерение фактических убытков

Фактические убытки портфеля должны отражать риски, которые можно смоделировать. В частности, фактические убытки не должны включать никаких комиссий или других подобных затрат или доходов. Убытки, которые представляют собой только риски, которые можно смоделировать, называются «чистыми потерями». Те, которые включают сборы и другие подобные вещи, известны как «грязные потери». Бэктестинг всегда должен проводиться с использованием чистых потерь, чтобы гарантировать сопоставимое сравнение.

Прочие соображения

Важно не полагаться на модель VaR просто потому, что она проходит бэктест.Хотя VaR предлагает полезную информацию о подверженности риску наихудшего случая, он в значительной степени зависит от используемого распределения доходности, особенно хвоста распределения.Поскольку хвостовые события настолько редки, некоторые практики утверждают, что любые попытки измерить вероятность хвоста на основе исторических наблюдений по своей сути ошибочны. СогласноReuters, «VaR подвергся острой критике после финансового кризиса, поскольку многие модели не смогли предсказать масштабы убытков, которые опустошили многие крупные банки в 2007 и 2008 годах».

Причина?На рынках не было подобного события, поэтому оно не попало в хвосты использованных распределений.После финансового кризиса 2007 года также стало ясно, что модели VaR не способны учесть все риски;например,  базовый риск. Эти дополнительные риски называются «риском не в VaR» или RNiV.

Пытаясь устранить эти недостатки, менеджеры по рискам дополняют показатель VaR другими мерами риска и другими методами, такими как стресс-тестирование.

Суть

Value-at-Risk (VaR) – это показатель убытков наихудшего случая за определенный период времени с определенным уровнем достоверности. Измерение VaR зависит от распределения доходов от инвестиций. Чтобы проверить, точно ли модель отражает реальность, можно провести тестирование на исторических данных. Неудачный бэктест означает, что модель VaR должна быть переоценена. Однако модель VaR, прошедшая бэктест, все равно должна быть дополнена другими мерами риска из-за недостатков моделирования VaR. (См. Также  Как рассчитать возврат инвестиций. )