Введение в ценность в риске (var)

была названа «новой наукой об управлении рисками », но вам не нужно быть ученым, чтобы использовать VAR.

В первой части этой короткой серии статей мы рассмотрим идею VAR и три основных метода ее расчета.

Введение в ценность в риске (var) – Описание

Самая популярная и традиционная мера риска – это волатильность. Однако основная проблема волатильности заключается в том, что она не заботится о направлении движения инвестиций: акции могут быть волатильными, потому что они внезапно подскакивают вверх. Конечно, инвесторы не огорчаются прибылью.

Для инвесторов риск связан с шансами потерять деньги, и VAR основан на этом здравом смысле. Предполагая, что инвесторы заботятся о шансах действительно больших потерь, VAR отвечает на вопрос: «Каков мой худший сценарий?» или “Сколько я могу потерять в действительно плохой месяц?”

Теперь давайте конкретизируем. Статистика VAR состоит из трех компонентов: периода времени, уровня достоверности и суммы убытка (или процента убытков). Помните об этих трех частях, поскольку мы приводим несколько примеров вариантов вопроса, на который отвечает VAR:

  • Что я могу больше всего – с уровнем уверенности 95% или 99% – ожидать потерю в долларах в течение следующего месяца?
  • Каков максимальный процент, который я могу – с уверенностью 95% или 99% – ожидать потерю в следующем году?

Вы можете увидеть, как «вопрос VAR» состоит из трех элементов: относительно высокий уровень достоверности (обычно 95% или 99%), период времени (день, месяц или год) и оценка инвестиционного убытка (выраженная в долларовом или процентном выражении).

Методы расчета VAR

Институциональные инвесторы используют VAR для оценки риска портфеля, но в этом введении мы будем использовать его для оценки риска единственного индекса, который торгуется как акция: индекса Nasdaq 100, который торгуется через Invesco  QQQ  очень популярный индекс крупнейших нефинансовых запасов, торговли на бирже Nasdaq.

Существует три метода вычисления VAR: исторический метод, метод дисперсии-ковариации и моделирование Монте-Карло .

1. Исторический метод

Исторический метод просто реорганизует фактические исторические результаты , упорядочивая их от худшего к лучшему. Затем предполагается, что история повторится с точки зрения риска.

В качестве исторического примера давайте рассмотрим ETF Nasdaq 100, который торгуется под символом QQQ (иногда называемый «кубиками»), и который начал торговаться в марте 1999 года. Если мы рассчитаем каждую дневную доходность, мы получим обширные данные. набор более 1400 точек. Давайте поместим их в гистограмму, которая сравнивает частоту возврата «корзин». Например, в самой высокой точке гистограммы (самый высокий столбец) было более 250 дней, когда дневная доходность составляла от 0% до 1%. В крайнем правом углу вы едва можете увидеть крошечную полосу на 13%; он представляет собой один день (в январе 2000 г.) в течение пяти с лишним лет, когда дневная доходность QQQ составляла ошеломляющие 12,4%.

Обратите внимание на красные полосы, составляющие «левый хвост» гистограммы. Это самые низкие 5% дневной доходности (так как доходность упорядочивается слева направо, худшие – всегда “левый хвост”). Красные столбцы показывают дневные потери от 4% до 8%. Поскольку это худшие 5% всех дневных доходов, мы можем с 95% уверенностью сказать, что худшие дневные потери не превысят 4%. Другими словами, мы ожидаем с уверенностью 95%, что наша прибыль превысит -4%. Вкратце, это VAR. Давайте перефразируем статистику как в процентном, так и в долларовом выражении:

  • С вероятностью 95% мы ожидаем, что наш худший ежедневный убыток не превысит 4%.
  • Если мы инвестируем 100 долларов, мы на 95% уверены, что наши худшие ежедневные потери не превысят 4 долларов (100 долларов x -4%).

Вы можете видеть, что VAR действительно допускает результат хуже, чем доходность -4%. Он не выражает абсолютной уверенности, а дает вероятностную оценку. Если мы хотим повысить нашу уверенность, нам нужно только «переместиться влево» на той же гистограмме, туда, где первые две красные полосы с -8% и -7% представляют худший 1% дневной доходности:

  • С вероятностью 99% мы ожидаем, что худший дневной убыток не превысит 7%.
  • Или, если мы инвестируем 100 долларов, мы на 99% уверены, что наш худший ежедневный убыток не превысит 7 долларов.

2. Метод дисперсии-ковариации.

Этот метод предполагает, что доходность акций распределяется нормально. Другими словами, для этого требуется, чтобы мы оценили только два фактора – ожидаемую (или среднюю) доходность и стандартное отклонение, – которые позволяют нам построить кривую нормального распределения. Здесь мы строим нормальную кривую против тех же фактических данных доходности :

Идея ковариации дисперсии аналогична идеям исторического метода, за исключением того, что мы используем знакомую кривую вместо фактических данных. Преимущество нормальной кривой состоит в том, что мы автоматически знаем, где на кривой лежат худшие 5% и 1%. Они являются функцией нашей желаемой уверенности и стандартного отклонения.

Синяя кривая выше основана на фактическом дневном стандартном отклонении QQQ, которое составляет 2,64%. Средняя дневная доходность оказалась довольно близкой к нулю, поэтому для иллюстративных целей мы предположим, что средняя доходность равна нулю. Вот результаты включения фактического стандартного отклонения в приведенные выше формулы:

3. Моделирование методом Монте-Карло

Третий метод включает в себя разработку модели будущей доходности акций и выполнение нескольких гипотетических испытаний модели. Моделирование методом Монте – Карло относится к любому методу , который случайным образом генерирует испытаний, но само по себе не говорит нам ничего о базовой методологии.

Для большинства пользователей моделирование методом Монте-Карло сводится к генератору «черного ящика» случайных вероятностных результатов. Не вдаваясь в подробности, мы провели симуляцию Монте-Карло на QQQ на основе его исторической торговой модели. В нашем моделировании было проведено 100 испытаний. Если бы мы запустили его снова, мы бы получили другой результат, хотя весьма вероятно, что различия будут небольшими.

Подводя итог, мы провели 100 гипотетических испытаний ежемесячной доходности QQQ. Среди них два исхода были между -15% и -20%; и три были между -20% и 25%. Это означает, что пять худших результатов (то есть худшие 5%) были менее -15%. Таким образом, моделирование методом Монте-Карло приводит к следующему выводу типа VAR: с 95% достоверностью мы не ожидаем потери более 15% в течение любого данного месяца.

Суть

Value at Risk (VAR) временные горизонты .