Моделирование Монте-Карло: понимание основ
Что такое моделирование Монте-Карло?
Аналитики могут оценить возможную доходность портфеля разными способами. Исторический подход, который является наиболее популярным, учитывает все уже произошедшие возможности. Однако на этом инвесторам не стоит останавливаться. Метод Монте-Карло — это стохастический метод (случайная выборка входных данных) для решения статистической задачи, а моделирование — это виртуальное представление проблемы. Моделирование методом Монте-Карло объединяет эти две составляющие, чтобы дать нам мощный инструмент, который позволяет нам получать распределение (массив) результатов для любой статистической задачи с многочисленными входными данными, которые отбираются снова и снова.
Ключевые выводы
- Метод Монте-Карло использует случайную выборку информации для решения статистической задачи; а симуляция — это способ виртуально продемонстрировать стратегию.
- В совокупности моделирование методом Монте-Карло позволяет пользователю получить множество результатов для статистической задачи с многочисленными точками данных, которые отбираются повторно.
- Моделирование Монте-Карло можно использовать в корпоративных финансах, ценообразовании опционов и особенно в управлении портфелем и планировании личных финансов.
- С другой стороны, моделирование ограничено тем, что не может учесть медвежьи рынки, рецессии или любой другой вид финансового кризиса, который может повлиять на потенциальные результаты.
Демистификация моделирования Монте-Карло
Моделирование методом Монте-Карло лучше всего понять, если подумать о человеке, бросающем кости. Начинающий игрок, который впервые играет в крэпс, понятия не имеет, каковы шансы выпадения шестерки в любой комбинации (например, четыре и два, три и три, один и пять). Каковы шансы выпадения двух троек, также известных как «жесткая шестерка»? Если бросать кости много раз, в идеале несколько миллионов раз, это даст репрезентативное распределение результатов, которое покажет нам, насколько вероятно, что выпадение шести будет твердой шестеркой. В идеале мы должны запускать эти тесты эффективно и быстро, что и предлагает симуляция Монте-Карло.
Цены на активы или будущая стоимость портфелей не зависят от броска кости, но иногда цены на активы действительно напоминают случайное блуждание. Проблема с рассмотрением только истории состоит в том, что она представляет собой, по сути, только один бросок или вероятный результат, который может быть применим или не применим в будущем. Моделирование методом Монте-Карло рассматривает широкий спектр возможностей и помогает снизить неопределенность. Моделирование Монте-Карло очень гибкое; это позволяет нам варьировать допущения риска по всем параметрам и, таким образом, моделировать диапазон возможных результатов. Можно сравнить несколько будущих результатов и настроить модель для различных анализируемых активов и портфелей.
Краткий обзор
Моделирование методом Монте-Карло может учитывать различные допущения риска во многих сценариях и, следовательно, применимо ко всем видам инвестиций и портфелей.
Применение моделирования Монте-Карло
Моделирование Монте-Карло имеет множество приложений в финансах и других областях. Монте-Карло используется в корпоративных финансах для моделирования компонентов денежного потока проекта , на которые влияет неопределенность. Результатом является диапазон значений чистой приведенной стоимости (ЧПС) вместе с наблюдениями за средней ЧПС анализируемой инвестиции и ее волатильностью. Таким образом, инвестор может оценить вероятность того, что NPV будет больше нуля. Монте-Карло используется для ценообразования опционов, когда генерируются многочисленные случайные пути изменения цены базового актива, каждый из которых имеет соответствующую выплату. Эти выплаты затем дисконтируются до настоящего времени и усредняются для получения фиксированным доходом и производных процентных ставок. Но симуляция Монте-Карло наиболее широко используется в управлении портфелем и личном финансовом планировании.
Использование в управлении портфелем
Моделирование методом Монте-Карло позволяет аналитику определить размер портфеля, который потребуется клиенту при выходе на пенсию, чтобы поддержать его желаемый пенсионный образ жизни и другие желаемые дары и завещания. Она факторы в распределение ставок реинвестирования, инфляция ставок, класс активов возвратов, налоговые ставки, и даже возможных продолжительности жизни. Результатом является распределение размеров портфеля с вероятностями удовлетворения желаемых потребностей клиента в расходах.
Затем аналитик использует моделирование Монте-Карло для определения ожидаемой стоимости и распределения портфеля на зависимость от пути; Стоимость портфеля и распределение активов в каждый период зависят от доходности и волатильности в предыдущем периоде. Аналитик использует различные распределения активов с разной степенью риска, различные корреляции между активами и распределение большого количества факторов, включая сбережения за каждый период и дату выхода на пенсию, чтобы прийти к распределению портфелей с учетом вероятности их поступления. при желаемой стоимости портфеля при выходе на пенсию. Различные уровни расходов и продолжительность жизни клиента могут быть учтены, чтобы определить вероятность того, что у клиента закончатся средства (вероятность разорения или риск долголетия ) до его смерти.
Профиль риска и доходности клиента является наиболее важным фактором, влияющим на решения по управлению портфелем. Требуемый доход клиента зависит от его целей выхода на пенсию и расходов; ее профиль риска определяется ее способностью и готовностью идти на риск. Чаще всего желаемая доходность и профиль риска клиента не синхронизированы друг с другом. Например, приемлемый для клиента уровень риска может сделать невозможным или очень трудным достижение желаемой прибыли. Более того, для достижения целей клиента может потребоваться минимальная сумма до выхода на пенсию, но образ жизни клиента не позволит сэкономить, или клиент может неохотно ее менять.
Пример моделирования Монте-Карло
Давайте рассмотрим пример молодой работающей пары, которая много работает и ведет роскошный образ жизни, включая дорогие праздники каждый год.У них есть цель выхода на пенсию — тратить 170 000 долларов в год (примерно 14 000 долларов в месяц) и оставить своим детям состояние в 1 миллион долларов.Аналитик запускает моделирование и обнаруживает, что их сбережений за период недостаточно для создания желаемой стоимости портфеля при выходе на пенсию;однако это достижимо, еслиудвоитьдолю акций с малой капитализацией (до 50–70% с 25 до 35%), что значительно увеличит их риск.Ни одна из вышеперечисленных альтернатив (более высокая экономия или повышенный риск) не приемлема для клиента.Таким образом, аналитик учитывает другие корректировки перед повторным запуском моделирования.аналитик откладывает их выход на пенсию на два года и снижает их ежемесячные расходы после выхода на пенсию до 12 500 долларов.Полученное распределение показывает, что желаемая стоимость портфеля достижима за счет увеличения доли акций малой капитализации всего на 8 процентов.Имея доступную информацию, аналитик советует клиентам отложить выход на пенсию и незначительно сократить свои расходы, с чем пара соглашается.
Суть
Моделирование Монте-Карло позволяет аналитикам и консультантам превращать инвестиционные шансы в варианты выбора. Преимущество Монте-Карло заключается в его способности учитывать диапазон значений для различных входных данных; это также его величайший недостаток в том смысле, что допущения должны быть справедливыми, потому что выход хорош ровно настолько, насколько хорош входные данные. Еще один серьезный недостаток заключается в том, что моделирование Монте-Карло имеет тенденцию недооценивать вероятность экстремальных медвежьих событий, таких как финансовый кризис. Фактически, эксперты утверждают, что симуляция, подобная модели Монте-Карло, не может учитывать поведенческие аспекты финансов и иррациональность, проявляемую участниками рынка. Однако это полезный инструмент для консультантов.