Сравнение решения доминирующей стратегии с решением равновесия по Нэшу
Решение доминирующей стратегии по сравнению с решением равновесия Нэша: обзор
Теория игр — это наука о принятии стратегических решений в ситуациях, в которых участвует более одного участника. Это могут быть настоящие игры или реальные ситуации, такие как военные сражения, деловые взаимодействия или управленческие решения. Согласно теории игр, лучшая стратегия для человека может быть или не быть одинаковой, в зависимости от ставок в игре и вероятного хода другого вовлеченного игрока.
Иногда лучшая стратегия будет той же, независимо от того, как действуют другие игроки. Это известно как доминирующая стратегия. С другой стороны, существует так называемое равновесие по Нэшу, которое описывает не конкретную стратегию как таковую, а скорее своего рода взаимопонимание — каждый игрок понимает оптимальные стратегии другого игрока и принимает их во внимание при оптимизации своих собственных. стратегия.
Ключевые выводы
- Согласно теории игр, доминирующая стратегия — это оптимальный ход для человека, независимо от того, как действуют другие игроки.
- Равновесие по Нэшу описывает оптимальное состояние игры, когда оба игрока делают оптимальные ходы, но теперь рассматривают ходы своего оппонента.
- Хорошо известным примером того, как равновесие Нэша разыгрывается в теории игр, является дилемма заключенного.
Доминирующее стратегическое решение
Возможно, что решение доминирующей стратегии также находится в равновесии по Нэшу, хотя основные принципы доминирующей стратегии делают анализ Нэша несколько излишним. Другими словами, стимулы по затратам и выгодам не меняются в зависимости от других участников.
В доминирующей стратегии на лучшую стратегию каждого игрока не влияют действия других игроков. Это делает критическое предположение о равновесии по Нэшу — каждый участник знает оптимальную стратегию других игроков — возможным, но почти бессмысленным.
Краткий обзор
Теория игр — это наука о стратегии в ситуациях, в которых участвует более одного участника. Это могут быть настоящие игры, военные сражения, деловые взаимодействия или управленческая экономика.
Равновесное решение по Нэшу
Равновесие по Нэшу названо в честь Джона Форбса Нэша-младшего, который в 1950 году (и более продолжительное продолжение в 1951 году) написал одностраничную статью, описывающую равновесие в устойчивом состоянии в ситуации с несколькими участниками, когда ни один из участников не выигрывает от изменить его стратегию, пока другие участники также остаются неизменными.1
Другими словами, равновесие по Нэшу имеет место, когда каждый игрок остается в одной и той же позиции до тех пор, пока ни один другой игрок не будет предпринимать других действий. У каждого игрока будет хуже, поэтому он предпочитает не двигаться.
Краткий обзор
Жизнь Джона Нэша и открытие его состояния равновесия были задокументированы в голливудском фильме 2001 года «Прекрасный разум».
Самый известный пример равновесия по Нэшу -дилемма заключенного.В дилемме заключенного два преступника задерживаются и допрашиваются отдельно.Несмотря на то, что каждому было бы лучше, если бы он не сотрудничал с полицией, каждый ожидает, что другой преступник признается и достигнет соглашения о признании вины.Таким образом, существует конфликт между рациональностью группы и рациональностью индивидуума, и каждый преступник может выдать другого.
Этот пример вызвал некоторую путаницу в отношении равновесия по Нэшу. Теория не используется исключительно для ситуаций, когда есть дезертирующая сторона; Равновесие по Нэшу может существовать там, где все члены группы сотрудничают или где никто этого не делает. Фактически, во многих играх может быть несколько равновесий по Нэшу.