Байесовский метод финансового прогнозирования

Вам не нужно много знать о теории вероятностей, чтобы использовать байесовскую вероятностную модель для финансового прогнозирования. Байесовский метод может помочь вам уточнить оценки вероятности с помощью интуитивно понятного процесса.

Любая математическая тема может быть раскрыта до сложной глубины, но это не обязательно.

Как это используется

То, как байесовская вероятность используется в корпоративной Америке, зависит от степени веры, а не от исторической частоты идентичных или похожих событий. Впрочем, модель универсальна. Вы можете включить в модель свои убеждения на основе частоты.

Далее используются правила и утверждения школы мысли в рамках байесовской вероятности, которая относится к частоте, а не к субъективности. Количественная оценка знаний основана на исторических данных. Этот взгляд особенно полезен при финансовом моделировании.

О теореме Байеса

Конкретная формула из байесовской вероятности, которую мы собираемся использовать, называется теоремой Байеса, иногда ее называют формулой Байеса или правилом Байеса. Это правило чаще всего используется для вычисления так называемой апостериорной вероятности. Апостериорная вероятность — это условная вероятность будущего неопределенного события, основанная на соответствующих свидетельствах, относящихся к нему исторически.

Другими словами, если вы получаете новую информацию или доказательства и вам нужно обновить вероятность наступления события, вы можете использовать теорему Байеса для оценки этой новой вероятности.

Формула:

P (A | B) — апостериорная вероятность из-за своей переменной зависимости от B. Это предполагает, что A не является независимым от B.

Если нас интересует вероятность события, о котором у нас есть предыдущие наблюдения, мы называем это априорной вероятностью. Мы будем считать это событие A, а его вероятность P (A). Если есть второе событие, которое влияет на P (A), которое мы назовем событием B, тогда мы хотим знать, какова вероятность того, что B произошло.

В вероятностной записи это P (A | B) и называется апостериорной вероятностью или пересмотренной вероятностью. Это потому, что это произошло после исходного события, следовательно, пост в последствии.

Вот как теорема Байеса уникальным образом позволяет нам обновить наши предыдущие убеждения новой информацией. Пример ниже поможет вам увидеть, как это работает в концепции, связанной с фондовым рынком.

Пример

Допустим, мы хотим знать, как изменение процентных ставок повлияет на стоимость индекса фондового рынка.

Для всех основных фондовых индексов доступен огромный массив исторических данных, поэтому у вас не должно возникнуть проблем с поиском результатов для этих событий. В нашем примере мы будем использовать данные ниже, чтобы узнать, как индекс фондового рынка отреагирует на повышение процентных ставок.

Здесь:

P (SI) = вероятность увеличения индекса акций P (SD) = вероятность уменьшения индекса акций P (ID) = вероятность снижения процентных ставок P (II) = вероятность увеличения процентных ставок

Итак, уравнение будет:

п(SD∣яя)знак равноп(SD)