Как я могу измерить дисперсию портфеля?
Дисперсия портфеля — это мера разброса доходности портфеля. Это совокупность фактических доходов данного портфеля за определенный период времени.
Дисперсия портфеля рассчитывается с использованием стандартного отклонения каждой ценной бумаги в портфеле и корреляции между ценными бумагами в портфеле.
Современная теория портфеля (MPT) утверждает, что дисперсию портфеля можно уменьшить путем выбора ценных бумаг с низкой или отрицательной корреляцией для инвестирования, таких как акции и облигации.
Расчет дисперсии портфеля ценных бумаг
Чтобы рассчитать дисперсию портфеля ценных бумаг в портфеле, умножьте квадрат веса каждой ценной бумаги на соответствующую дисперсию ценной бумаги и добавьте два, умноженные на средневзвешенное значение ценных бумаг, умноженное на ковариацию между ценными бумагами.
Ключевые выводы
- Дисперсия портфеля — это, по сути, измерение риска.
- Формула помогает определить, имеет ли портфель соответствующий уровень риска.
- Современная теория портфеля утверждает, что дисперсию портфеля можно уменьшить, выбрав сочетание активов с низкой или отрицательной корреляцией.
Чтобы вычислить дисперсию портфеля с двумя активами, умножьте квадрат веса первого актива на дисперсию актива и прибавьте его к квадрату веса второго актива, умноженному на дисперсию второго актива. Затем добавьте полученное значение к двум, умноженным на веса первого и второго активов, умноженные на ковариацию двух активов.
Пример расчета
Например, предположим, что у вас есть портфель, содержащий два актива: акции компании A и акции компании B. В то время как 60% вашего портфеля инвестируется в компанию A, остальные 40% инвестируются в компанию B. акция составляет 20%, тогда как дисперсия акций компании B составляет 30%.
Краткий обзор
Мудрый инвестор ищет эффективную границу. Это самый низкий уровень риска, при котором может быть достигнута целевая доходность.
Корреляция между двумя активами составляет 2,04. Чтобы вычислить ковариацию активов, умножьте квадратный корень из дисперсии акций компании A на квадратный корень из дисперсии акций компании B. Результирующая ковариация составляет 0,50.
Результирующая дисперсия портфеля составляет 0,36 или ((0,6) ^ 2 * (0,2) + (0,4) ^ 2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).
Дисперсия портфеля и современная теория портфеля
Современная теория портфеля — это основа для построения инвестиционного портфеля. В основе MPT лежит идея о том, что рациональные инвесторы хотят максимизировать прибыль при минимизации риска, иногда измеряемого с помощью волатильности.
Поэтому инвесторы стремятся к так называемой эффективной границе или к самому низкому уровню риска и волатильности, при котором может быть достигнута целевая доходность.
Измерение риска
После MPT риск портфеля может быть снижен путем инвестирования в некоррелированные активы. То есть инвестиция, которая сама по себе может считаться рискованной, может фактически снизить общий риск портфеля, поскольку он имеет тенденцию расти, когда другие инвестиции падают.
Эта уменьшенная корреляция может уменьшить дисперсию теоретического портфеля. В этом смысле доходность отдельных инвестиций менее важна, чем их общий вклад в портфель с точки зрения риска, доходности и диверсификации.
Уровень риска в портфеле часто измеряется с помощью стандартного отклонения, которое рассчитывается как квадратный корень из дисперсии. Если точки данных далеки от среднего, дисперсия высока, и общий уровень риска в портфеле также высок.
Стандартное отклонение — это ключевая мера риска, используемая управляющими портфелем, финансовыми консультантами и институциональными инвесторами. Управляющие активами обычно включают стандартное отклонение в свои отчеты о производительности.