Какова формула расчета чистой приведенной стоимости (NPV)?
Чистая приведенная стоимость (NPV) — это метод, используемый для определения текущей стоимости всех будущих денежных потоков, генерируемых проектом, включая первоначальные капитальные вложения. Он широко используется при составлении бюджета капиталовложений, чтобы определить, какие проекты могут принести наибольшую прибыль.
Формула NPV варьируется в зависимости от количества и последовательности будущих денежных потоков. Если есть один денежный поток от проекта, который будет выплачен через год, расчет чистой приведенной стоимости будет следующим.
Ключевые выводы
- Чистая приведенная стоимость, или NPV, используется для расчета сегодняшней стоимости будущего потока платежей.
- Если NPV проекта или инвестиции положительна, это означает, что дисконтированная приведенная стоимость всех будущих денежных потоков, связанных с этим проектом или инвестицией, будет положительной и, следовательно, привлекательной.
- Чтобы рассчитать NPV, вам необходимо оценить будущие денежные потоки для каждого периода и определить правильную ставку дисконтирования.
Формула NPV
При анализе долгосрочного проекта с несколькими денежными потоками формула чистой приведенной стоимости проекта выглядит так:
NпVзнак равно∑тзнак равно0прт(1+я)тжчере:ртзнак равноnet cash inflow-outflows during a single period тязнак равнодIсексоцнт ртеоргетутптчтсоулдбееврпедяплтернстяобеинвестментс тзнак равнонумбер оф тиме периоды\ begin {align} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {где:} \\ & R_t = \ text {чистый приток денежных средств- отток за один период} t \\ & i = \ text {ставка дисконтирования или доход, который может быть получен в результате альтернативных инвестиций} \\ & t = \ text {количество периодов времени} \\ \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиNPVзнак равноt=0∑пВзаимодействие с другими людьми(1+я)т
Если вы не знакомы с обозначением суммирования, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:
Примеры использования NPV
Многие проекты приносят доход с разной скоростью с течением времени. В этом случае формула NPV может быть разбита для каждого денежного потока индивидуально. Например, представьте себе проект стоимостью 1000 долларов, который обеспечит три денежных потока по 500, 300 и 800 долларов в течение следующих трех лет. Предположим, что в конце проекта нет ликвидационной стоимости, а требуемая норма прибыли составляет 8%. NPV проекта рассчитывается следующим образом:
NпVзнак равно$500(1+0.08)1+$300(1+0.08)2+$800(1+0.08)3-$1000знак равно$355.23\ begin {align} NPV & = \ frac {\ $ 500} {(1 + 0,08) ^ 1} + \ frac {\ $ 300} {(1 + 0,08) ^ 2} + \ frac {\ $ 800} {(1+ 0,08) ^ 3} — \ $ 1000 \\ & = \ $ 355,23 \\ \ end {выровнено}NPVВзаимодействие с другими людьмизнак равно(1+0.08)1
Требуемая норма прибыли используется в качестве ставки дисконтирования будущих денежных потоков для учета временной стоимости денег. Доллар сегодня стоит больше, чем доллар завтра, потому что доллар можно использовать для получения прибыли. Следовательно, при расчете приведенной стоимости будущего дохода денежные потоки, которые будут получены в будущем, должны быть уменьшены с учетом задержки.
NPV используется при составлении бюджета капиталовложений для сравнения проектов на основе их ожидаемой нормы прибыли, требуемых инвестиций и ожидаемых доходов с течением времени. Обычно реализуются проекты с наивысшим значением NPV. Например, рассмотрим два потенциальных проекта для компании ABC:
Проект X требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США, но ожидается, что он принесет доход в размере 10 000, 27 000 и 19 000 долларов США за первый, второй и третий годы соответственно. Целевая норма прибыли составляет 12%. Поскольку денежные потоки неравномерны, формула NPV разбита на отдельные денежные потоки.
Проект Y также требует первоначальных инвестиций в размере 35 000 долларов США и будет приносить 27 000 долларов США в год в течение двух лет. Целевая ставка остается 12%. Поскольку каждый период дает равные доходы, можно использовать первую формулу выше.
NпV оф прожект-Yзнак равно$27,000(1+0.12)1+$27,000(1+0.12)2-$35,000знак равно$10,631\ begin {align} NPV \ text {проекта} — Y & = \ frac {\ 27 000 $} {(1 + 0,12) ^ 1} + \ frac {\ 27 000 $} {(1 + 0,12) ^ 2} — \ 35 000 $ \\ & = \ 10 631 долл. США \\ \ end {выровнено}NPV проекта-YВзаимодействие с другими людьмизнак равно(1+0.12)1
Оба проекта требуют одинаковых начальных инвестиций, но проект X генерирует больший общий доход, чем проект Y. Однако проект Y имеет более высокую чистую приведенную стоимость, поскольку доход генерируется быстрее (что означает, что ставка дисконтирования оказывает меньшее влияние).
Суть
Чистая приведенная стоимость дисконтирует все будущие денежные потоки от проекта и вычитает необходимые инвестиции. Анализ используется в столице бюджета, чтобы определить, если проект должен осуществляться по сравнению с альтернативного использования капитала или других проектов.