Срок действия ошибки

Что такое Срок действия ошибки?

Термин ошибки — это остаточная переменная, созданная статистической или математической моделью, которая создается, когда модель не полностью представляет фактическую взаимосвязь между независимыми переменными и зависимыми переменными. В результате этого неполного отношения член ошибки — это величина, на которую уравнение может отличаться во время эмпирического анализа.

Член ошибки также известен как член остатка, возмущения или остатка и по-разному представлен в моделях буквами e, ε или u.

Понятие об ошибке

Член ошибки представляет собой предел ошибки в статистической модели; он относится к сумме отклонений в пределах линии регрессии , которая объясняет разницу между теоретическим значением модели и фактическими наблюдаемыми результатами. Линия регрессии используется в качестве точки анализа при попытке определить корреляцию между одной независимой переменной и одной зависимой переменной.

Использование термина ошибки в формуле

Термин ошибки по существу означает, что модель не является полностью точной и приводит к разным результатам в реальных приложениях. Например, предположим, что существует функция множественной линейной регрессии, которая принимает следующую форму: 

Yзнак равноαИкс+βρ+ϵжчере:α,βзнак равноСонсектант ргметерыИкс,ρзнак равноИндепендент вариаблесϵзнак равноЭррор терм\ begin {align} & Y = \ alpha X + \ beta \ rho + \ epsilon \\ & \ textbf {где:} \\ & \ alpha, \ beta = \ text {Постоянные параметры} \\ & X, \ rho = \ text {Независимые переменные} \\ & \ epsilon = \ text {Условие ошибки} \\ \ end {выровнено}Взаимодействие с другими людьмиYзнак равноαX+βρ+ϵгде:α,βзнак равноПостоянные параметрыХ,ρзнак равноНезависимые переменныеϵзнак равноСрок ошибкиВзаимодействие с другими людьми

Когда фактический Y отличается от ожидаемого или прогнозируемого Y в модели во время эмпирического теста, то член ошибки не равен 0, что означает, что на Y влияют другие факторы.

Что нам говорят термины ошибок?

В модели линейной регрессии, отслеживающей цену акции во времени, термин ошибки — это разница между ожидаемой ценой в конкретное время и ценой, которая действительно наблюдалась. В случаях, когда цена в точности соответствует ожидаемой в конкретный момент времени, цена упадет на линию тренда, а член ошибки будет равен нулю.

Точки, которые не попадают непосредственно на линию тренда, демонстрируют тот факт, что зависимая переменная, в данном случае цена, находится под влиянием не только независимой переменной, отражающей течение времени. Термин «ошибка» означает любое влияние, оказываемое на переменную цены, например, изменение настроения рынка .

Две точки данных с наибольшим удалением от линии тренда должны находиться на равном расстоянии от линии тренда, что представляет собой наибольшую погрешность.

Если модель гетероскедастична , что является распространенной проблемой при правильной интерпретации статистических моделей, это относится к состоянию, при котором  дисперсия  члена ошибки в регрессионной модели широко варьируется.

Линейная регрессия, срок ошибки и анализ запасов

Линейная регрессия — это форма анализа, которая относится к текущим тенденциям, наблюдаемым в отношении конкретной ценной бумаги или индекса, путем обеспечения взаимосвязи между зависимыми и независимыми переменными, такими как цена ценной бумаги и течением времени, в результате чего получается линия тренда, которая может использоваться как прогностическая модель .

Линейная регрессия демонстрирует меньшую задержку, чем при использовании скользящего среднего , поскольку линия соответствует точкам данных, а не основана на средних значениях данных. Это позволяет линии изменяться быстрее и значительно, чем линия, основанная на численном усреднении имеющихся точек данных.

Разница между условиями ошибки и остатками

Хотя термин «ошибка» и «остаток» часто используются как синонимы, существует важное формальное различие. Член ошибки, как правило, ненаблюдаем, а остаток можно наблюдать и вычислить, что значительно упрощает количественную оценку и визуализацию. Фактически, в то время как член ошибки отражает то, как наблюдаемые данные отличаются от фактической совокупности , остаток представляет собой то, как наблюдаемые данные отличаются от данных выборки совокупности.