Пример применения современной теории портфеля (MPS)
Современная теория портфеля (MPT) — это теория инвестиций и управления портфелем, которая показывает, как инвестор может максимизировать ожидаемую доходность портфеля при заданном уровне риска, изменяя пропорции различных активов в портфеле. Учитывая уровень ожидаемой доходности, инвестор может изменить инвестиционные веса портфеля, чтобы достичь минимально возможного уровня риска для этой нормы доходности.
Ключевые выводы
- Современная теория портфеля (MPT) — это теория инвестиций и управления портфелем, которая показывает, как инвестор может максимизировать ожидаемую доходность портфеля при заданном уровне риска, изменяя пропорции различных активов в портфеле.
- Согласно современной теории портфеля (MPT), инвестор должен брать на себя более высокий уровень риска, чтобы достичь большей ожидаемой прибыли.
- За счет диверсификации по широкому спектру типов ценных бумаг можно снизить общий риск портфеля.
Ключевые предположения современной теории портфелей
В основе MPT лежит идея о том, что риск и доходность напрямую связаны. Это означает, что инвестор должен брать на себя более высокий уровень риска, чтобы получить большую ожидаемую прибыль. Другая основная идея MPT заключается в том, что за счет диверсификации по широкому спектру типов ценных бумаг можно снизить общий риск портфеля. Если инвестору представлены два портфеля, которые предлагают одинаковую ожидаемую доходность, рациональным решением будет выбрать портфель с меньшим значением общего риска.
Чтобы прийти к выводу, что отношения риска, доходности и диверсификации верны, необходимо сделать ряд предположений.
- Инвесторы пытаются получить максимальную прибыль, учитывая их уникальную ситуацию.
- Доходность активов обычно распределяется
- Инвесторы рациональны и избегают ненужного риска
- Все инвесторы имеют доступ к одной и той же информации
- Инвесторы придерживаются одинаковых взглядов на ожидаемую доходность.
- Налоги и торговые расходы не учитываются.
- Отдельные инвесторы недостаточно крупны, чтобы влиять на рыночные цены
- Неограниченные суммы капитала могут быть привлечены по безрисковой ставке.
Некоторые из этих предположений могут никогда не сработать, но MPT по-прежнему очень полезен.
Примеры применения современной теории портфеля
Один из примеров применения MPT относится к ожидаемой доходности портфеля. MPT показывает, что общая ожидаемая доходность портфеля — это средневзвешенная величина ожидаемой доходности самих отдельных активов. Например, предположим, что у инвестора есть портфель из двух активов на сумму 1 миллион долларов. Ожидаемая доходность актива X составляет 5%, а актива Y — 10%. В портфеле актив X составляет 800 000 долларов, а актив Y — 200 000 долларов. На основании этих цифр ожидаемая доходность портфеля составляет:
Ожидаемая доходность портфеля = ((800 000 долларов США / 1 миллион долларов США) x 5%) + ((200 000 долларов США / 1 миллион долларов США) x 10%) = 4% + 2% = 6%
Если инвестор хочет увеличить ожидаемую доходность портфеля до 7,5%, все, что ему нужно сделать, это перенести соответствующую сумму капитала с актива X на актив Y. В этом случае соответствующие веса составляют 50% для каждого актива. :
Ожидаемая доходность 7,5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2,5% + 5% = 7,5%
То же самое относится и к риску. Одна статистика риска, полученная из MPT, известная как бета, измеряет чувствительность портфеля к систематическому рыночному риску, который представляет собой уязвимость портфеля к широким рыночным событиям. Бета, равная единице, означает, что портфель подвержен тому же систематическому риску, что и рынок. Более высокие бета-значения означают больший риск, а более низкие бета-значения — меньший риск. Предположим, что у инвестора есть портфель в 1 миллион долларов, вложенный в следующие четыре актива:
Актив A: бета 1, 250 000 долларов инвестировано
Актив B: бета 1,6, 250 000 долларов инвестировано
Актив C: бета 0,75, 250 000 долларов инвестировано
Актив D: бета 0,5, инвестировано 250 000 долларов
Бета-версия портфолио:
Бета = (25% x 1) + (25% x 1,6) + (25% x 0,75) + (25% x 0,5) = 0,96
Бета 0,96 означает, что портфель принимает на себя примерно такой же систематический риск, как и рынок в целом. Предположим, что инвестор хочет взять на себя больший риск, надеясь получить больше прибыли, и решает, что бета 1,2 является идеальной. MPT подразумевает, что желаемая бета может быть достигнута путем корректировки весов этих активов в портфеле. Это можно сделать разными способами, но вот пример, демонстрирующий желаемый результат:
Сдвиньте 5% с актива A и на 10% от актива C и актива D. Инвестируйте этот капитал в актив B:
Новая бета = (20% x 1) + (50% x 1,6) + (15% x 0,75) + (15% x 0,5) = 1,19
Желаемая бета почти идеально достигается с помощью нескольких изменений весовых коэффициентов портфеля. Это ключевая идея MPT.