Как ковариация влияет на риск и доходность портфеля?
Ковариация — это статистическая мера того, как два актива перемещаются по отношению друг к другу. Это обеспечивает диверсификацию и снижает общую волатильность портфеля. Положительная ковариация указывает на то, что два актива движутся в тандеме. Отрицательная ковариация указывает на то, что два актива движутся в противоположных направлениях.
При построении портфеля важно попытаться снизить общий риск и волатильность, одновременно стремясь к положительной норме доходности. Аналитики используют исторические данные о ценах, чтобы определить, какие активы включить в портфель. За счет включения активов с отрицательной ковариацией общая волатильность портфеля будет снижена.
Ковариация двух конкретных активов рассчитывается по формуле, которая включает историческую доходность активов в качестве независимых и зависимых переменных, а также историческое среднее значение цены каждого отдельного актива за аналогичное количество торговых периодов для каждого актива. Формула берет дневную доходность за вычетом средней доходности для каждого актива, умноженную друг на друга, а затем деленную на количество торговых периодов для соответствующих измеренных временных рамок. Формула ковариации:
Ковариация как инструмент диверсификации
Ковариация может максимизировать диверсификацию портфеля активов. Добавление в портфель активов с отрицательной ковариацией снижает общий риск. Сначала этот риск быстро снижается; по мере добавления дополнительных активов он медленно снижается. Диверсифицируемый риск не может быть значительно снижен за счет включения в портфель 25 различных акций. Однако включение большего количества активов с отрицательной ковариацией означает, что риск снижается быстрее.
Ковариация имеет некоторые ограничения. Хотя ковариация может показать направление между двумя активами, ее нельзя использовать для расчета силы взаимосвязи между ценами. Определение коэффициента корреляции между активами — лучший способ измерить силу взаимосвязи.
Дополнительным недостатком использования ковариации является то, что измерение может быть искажено из-за наличия выбросов в базовых данных. Таким образом, большие движения цен за один период могут исказить общую волатильность ценового ряда и обеспечить ненадежное статистическое измерение характера направления между активами.
Использование ковариантности в современной теории портфеля
Современная теория портфелей (MPT) использует ковариацию как важный элемент при построении портфелей. MPT предполагает, что инвесторы не склонны к риску, но при этом стремятся к максимально возможной прибыли. Таким образом, MPT пытается определить эффективную границу для комбинации активов в портфеле или оптимальную точку, в которой соотношение между риском и доходностью является наиболее выгодным. Граница эффективности вычисляет максимальную доходность портфеля в сравнении с суммой риска для комбинации базовых активов. Цель состоит в том, чтобы создать группу активов с общим стандартным отклонением, меньшим, чем у отдельных ценных бумаг. График эффективной границы изогнут, демонстрируя, как активы с более высокой волатильностью могут быть смешаны с активами с более низкой волатильностью, чтобы максимизировать доход, но уменьшить влияние больших колебаний цен. Диверсифицируя активы в портфеле, инвесторы могут снизить риск при получении прибыли от своих инвестиций.