Использование коэффициента вариации (COV)
Коэффициент вариации (COV) является мерой относительной дисперсии события, которое равно отношению между стандартным отклонением и средним значением. Хотя его чаще всего используют для сравнения относительного риска, COV может применяться к любому типу количественного правдоподобия или распределения вероятностей. И в другом математическом контексте COV рассчитывается как отношение между среднеквадратичной ошибкой и средним значением отдельной зависимой переменной. Хотя этот тип анализа COV используется реже, он может иметь большое значение для определения того, подходит ли модель для конкретной задачи.
Ключевые выводы
- В статистическом анализе коэффициент вариации (COV) измеряет относительную дисперсию событий.
- COV равен отношению между стандартным отклонением и средним значением. Хотя COV чаще всего используется для сравнения относительного риска, его можно применять ко многим типам распределения вероятностей.
- COV нецелесообразен, если в выборке сильно присутствуют как положительные, так и отрицательные значения.
- Показатель COV лучше всего использовать, когда почти все точки данных имеют один и тот же знак плюс-минус.
Применение коэффициента вариации
При использовании для оценки инвестиционного риска COV можно интерпретировать аналогично стандартному отклонению в современной теории портфелей (MPT). Но COV, возможно, является лучшим общим индикатором относительного риска, когда он используется для сравнения различных ценных бумаг. Например, предположим, что две разные акции предлагают разную доходность, каждая из которых демонстрирует разное стандартное отклонение. В частности, давайте предположим, что акция A имеет ожидаемую доходность 15% со стандартным отклонением 10%, а акция B имеет ожидаемую доходность 10% в сочетании со стандартным отклонением 5%. В этом сценарии COV для Акции A составляет 0,67 (10% / 15%), а COV для Акции B составляет 0,5 (5% / 10%). Проще говоря: данные свидетельствуют о том, что акции B являются более выгодным вложением с точки зрения риска.
Преимущества коэффициента вариации
Основным преимуществом COV является его применимость к любым заданным количественным данным, что открывает путь для сравнительного анализа между двумя несвязанными объектами. Это качество отделяет COV от анализа стандартного отклонения, который не может облегчить значимое сравнение двух независимых переменных.
В качестве меры риска COV измеряет волатильность цен на акции и другие ценные бумаги, позволяя аналитикам сравнивать риски, связанные с различными потенциальными инвестициями. Это помогает финансовым консультантам строить диверсифицированные портфели, чтобы снизить риск того, что одна инвестиция обернется для чистой стоимости клиента.
Краткий обзор
Несколько других терминов являются синонимами COV, включая коэффициент вариации, единичный риск и относительное стандартное отклонение.
Нулевой недостаток
Предположим, что среднее значение выборочной совокупности равно нулю. Другими словами, суммы всех значений выше и ниже нуля равны друг другу. В этом случае формула COV бесполезна, потому что она фактически поместит ноль в знаменатель. Следовательно, любое сильное присутствие как положительных, так и отрицательных значений в выборке становится проблематичным для анализа COV. И наоборот, показатель COV процветает, когда почти все точки данных имеют один и тот же знак плюс-минус.