Деривация аннуитета против Perpetuity Derivation: в чем разница?
Деривация аннуитета противБессрочная деривация
Разница между производной аннуитетной и бессрочной выплатой связана с их отдельными периодами времени. Аннуитет использует сложную процентную ставку для расчета своей текущей стоимости или будущей стоимости, в то время как бессрочный использует только заявленную процентную ставку или ставку дисконтирования. Однако существует несколько различных видов аннуитетов, и некоторые из них стремятся воспроизвести характеристики бессрочного дохода.
Ключевые выводы
- При расчете временной стоимости денег разница между производной аннуитетной и бессрочной выплатой связана с их отдельными периодами времени.
- Аннуитет — это установленный платеж, полученный за определенный период времени. Бессрочные платежи — это установленные платежи, полученные навсегда или бессрочно.
- Оценка аннуитета требует увеличения указанной процентной ставки.
- Бессрочные платежи оцениваются с использованием фактической процентной ставки.
Получение аннуитета
Аннуитет — это равная ежегодная серия платежей, производимых в течение заранее определенного периода времени. Аннуитеты могут использоваться для различных целей, но наиболее распространенной из них является обеспечение стабильного дохода пенсионерам.
В случае пенсионеров единовременная сумма денег или активов обменивается на серию более мелких выплат в будущем. Этот платеж часто гарантируется в течение жизни получателя, а это означает, что за определенную плату продавец аннуитета принимает на себя риск долголетия или риск того, что получатель переживет уплаченную сумму.
Аннуитеты обычно продают страховые компании. С точки зрения бизнеса, единовременная сумма, полученная страховой компанией авансом, с последующими небольшими выплатами, производимыми годами позже, может быть хорошим дополнением для других страховых продуктов, которые обычно предполагают небольшие ежегодные выплаты в виде премий, за которыми следуют крупные выплаты. непредсказуемые выплаты.
Стоимость аннуитета рассчитывается следующим образом:
При расчете суммы аннуитета вы должны сложить указанную процентную ставку. Каждый год владелец аннуитета получает денежный поток (плюс процентная ставка), который увеличивается каждый год по мере получения годового денежного потока и годовых процентов.
Бессрочная деривация
Бесконечность является бесконечной серией периодических платежей равной номинальной стоимости. Таким образом, владелец бессрочного платежа всегда будет получать постоянные выплаты. Бессрочный период можно рассматривать как своего рода аннуитет, который никогда не прекращается, хотя в случае бессрочного платежа проценты не используются для расчета стоимости. Концепция бессрочного дохода используется во многих финансовых моделях.
Краткий обзор
Британское правительство выпустило бессрочные облигации в виде облигаций, называемых консолями.При покупке консоль выплачивает небольшой купон навсегда (или до тех пор, пока должник не решит выкупить его).
Расчет на неограниченный срок в финансах используется в методологиях оценки для определения приведенной стоимости денежных потоков компании. Это делается путем дисконтирования по определенной ставке.
Хотя фактическая номинальная стоимость бессрочного бонуса не определима из-за неопределенного периода времени, его текущая стоимость может быть получена. Текущая стоимость равна сумме дисконтированной стоимости каждого периодического платежа. Стоимость бессрочного права определяется следующим образом:
PVзнак равноПериодик Пайментржчере:PVзнак равноPREсекйнт vалуй оерегретуяту Периодик Пайментзнак равноРументреттямерегяод рзнак равноИнтерест рате пер тиме период\ begin {align} & \ text {PV} = \ frac {\ text {Periodic Payment}} {r} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {PV} = \ text {Текущая стоимость бессрочный} \\ & \ text {Периодический платеж} = \ text {Платеж за период времени} \\ & r = \ text {Процентная ставка за период времени} \\ \ end {выровнен}Взаимодействие с другими людьмиPVзнак равнор
Используя фактическую процентную ставку, а не добавляя сложную процентную ставку, можно получить бессрочный период как бесконечный поток платежей.