Расчет бета-версии в Excel: математика портфеля для среднего инвестора

Чтобы измерить риск определенного капитала, многие инвесторы прибегают к  бета-тестированию. Хотя многие финансовые сайты предоставляют их, какие риски вы берете на себя, используя одну из бета-версий, предоставленных внешним источником? Бета-версии, предоставляемые для вас онлайн-сервисами, содержат неизвестные переменные входные данные, которые, по всей вероятности, не адаптируются к вашему уникальному портфолио. Бета можно рассчитать несколькими способами, поскольку входные переменные зависят от вашего временного горизонта инвестирования, вашего взгляда на то, что составляет «рынок», и ряда других факторов. Это означает, что лучше всего подойдет индивидуальная версия.

Узнайте, как рассчитать свою собственную бета-версию с помощью Microsoft Excel, чтобы обеспечить оценку риска, персонализированную для вашего индивидуального портфеля.

Предоставляемые бета-версии Vs.Расчетные бета-версии

Начните с рассмотрения временных рамок, выбранных для расчета бета. При условии, что бета-версии рассчитываются с временными рамками, неизвестными их потребителям. Это создает уникальную проблему для конечных пользователей, которым необходимо это измерение для оценки риска портфеля. Долгосрочные инвесторы, безусловно, захотят оценивать риск в течение более длительного периода времени, чем позиционный трейдер, который оборачивает свой портфель каждые несколько месяцев.

Еще одна проблема может заключаться в индексе, используемом для расчета беты. Большинство предоставленных бета-версий используют американский стандарт индекса S&P 500. Если ваш портфель содержит акции, выходящие за пределы США, например, компания, базирующаяся и управляемая в Китае, S&P 500 может быть не лучшим индикатором рынка. Вычислив собственную бета-версию, вы можете учесть эти различия и создать более всеобъемлющее представление о рисках.

Одним из явных преимуществ расчета беты самостоятельно является возможность оценить ее надежность путем расчета коэффициента детерминации, или, как более известно, r-квадрата. Это мощный инструмент, который может определить, насколько хорошо ваша бета-версия измеряет риски. Диапазон этой статистики — от нуля до единицы. Чем ближе r-квадрат к единице, тем надежнее ваша бета.

Еще один неизвестный фактор для готовых бета-версий — это метод, используемый для их расчета. Есть два способа расчета: регрессия и модель ценообразования капитальных активов (CAPM). CAPM чаще используется в академических финансах; инвестиционные практики чаще используют технику регрессии. Это позволяет лучше объяснить доходность, относящуюся к рынку, чем теоретическое объяснение общей доходности актива, которое учитывает процентные ставки, а также рыночную доходность.

Неизбежно есть и недостатки в том, чтобы делать это самостоятельно. Главный вопрос — это время. Самостоятельное вычисление бета-версии занимает больше времени, чем выполнение этого через веб-сайт, но это время можно значительно сократить с помощью таких программ, как Microsoft Excel или Open Office Calc.

Предварительные шаги и расчет бета-версии

После того, как вы определились с временными рамками, которые соответствуют вашему временному горизонту инвестиций, и выбрали соответствующий индекс, вы можете переходить к сбору данных. Ищите исторические цены каждой акции, чтобы найти соответствующую дату, соответствующую выбранному вами временному горизонту. На некоторых сайтах у вас будет возможность загрузить информацию в виде электронной таблицы. Выберите этот вариант и сохраните электронную таблицу. Сделайте то же самое и для выбранного вами индекса.

Скопируйте оба столбца цен закрытия в новую таблицу. Они должны быть в порядке от самого нового к самому старому. Чтобы получить правильный формат для расчета, мы должны преобразовать эти цены в проценты доходности как для индекса, так и для цены акций. Для этого просто возьмите цену сегодняшнего дня минус вчерашнюю цену и разделите ответ на вчерашнюю цену. Результат — процентное изменение. Ниже приведен пример, показывающий это в Excel.

Рисунок 1: Результаты

Вычисление беты посредством регрессии — это просто ковариация двух массивов, деленная на дисперсию массива индекса. Формула показана ниже.

Бета = КОВАР (E2: E99, D2: D99) / VAR (D2: D99)

Одно из преимуществ, которое мы обсуждали ранее, — это возможность оценить надежность вашей бета-версии. Это делается путем вычисления r-квадрата. Отсюда мы вводим два массива, содержащие процентные изменения. Ниже представлена ​​эта формула в Excel.

R-квадрат = RSQ (D2: D99, E2: E99)

Суть

Хотя расчет собственных бета-версий может занять много времени по сравнению с использованием бета-версий, предоставляемых услугами, они позволяют лучше взглянуть на риски за счет персонализации. Кроме того, мы также можем оценить надежность этого измерения риска, вычислив его r-квадрат. Эти преимущества являются ценным инструментом в инвестиционном арсенале и должны использоваться любым серьезным инвестором.