Интерес по интересам
Что такое проценты по интересам?
Проценты на проценты, также называемые «сложными процентами», — это проценты, которые зарабатываются при реинвестировании процентных платежей. Проценты по процентам в основном используются в контексте облигаций, купонные выплаты по которым предполагается повторно инвестировать и удерживать до тех пор, пока облигация не будет продана или не истечет срок погашения.
Ключевые выводы
- Проценты на проценты, также называемые «сложными процентами», — это проценты, которые зарабатываются при реинвестировании процентных платежей.
- Он в основном используется в контексте облигаций, купонные выплаты по которым предполагается реинвестировать и удерживать до продажи или погашения.
- Проценты по процентам применяются к основной сумме облигации или займа и к любым другим ранее начисленным процентам.
- С другой стороны, простые проценты начисляются только на первоначальную основную сумму.
Понимание интересов по интересам
Примером финансового обеспечения, по которому инвесторам выплачивается процентный доход, является сберегательная облигация США, которая выпускается государственным органом для сбора средств от населения для финансирования его капитальных проектов и других операций, необходимых для управления экономикой.
Эти сберегательные облигации представляют собой бескупонные облигации, по которым не выплачиваются проценты до погашения или погашения. Интерес соединения в полгода и начисляет ежемесячно ежегодно в течение 30 лет. Каждые шесть месяцев ежемесячный расчет процентов корректируется с учетом начисленных процентов за предыдущие шесть месяцев.
Инвестор, который покупает облигацию в конце месяца, по-прежнему будет получать проценты, начисленные за весь месяц, поскольку казначейство учитывает только полные месяцы. Любые проценты, выплачиваемые при погашении или в дату погашения, затем переводятся в электронном виде на указанный банковский счет держателя облигации.
Процентный интерес против простого интереса
Проценты по процентам отличаются от простых процентов. Хотя проценты по процентам применяются к основной сумме облигации или займа и к любым другим ранее начисленным процентам, простые проценты начисляются только на первоначальную сумму основного долга.
Примеры интереса по проценту против простого интереса
Рассмотрим выпущенную облигацию с номинальной стоимостью 10 000 долларов и 10 годами до погашения. Процентная ставка по облигации составляет 5% и рассчитывается каждые полгода. Если эта облигация была простой процентной казначейской облигацией (T-Bond) или обычной корпоративной облигацией, инвесторы получат (5% / 2) x 10 000 долларов = 2,5% x 10 000 долларов = 250 долларов за каждый платежный период. В сумме они будут получать 500 долларов в год в виде процентного дохода. Обратите внимание, что проценты применяются только к номинальной стоимости или основной сумме.
С другой стороны, если облигация была, скажем, облигацией серии EE (тип сберегательной облигации США), проценты, рассчитанные за период, добавляются к процентам, заработанным и накопленным за предыдущие периоды. Поскольку по сберегательной облигации проценты не выплачиваются до наступления срока ее погашения, любые полученные проценты прибавляются к основной сумме облигации, увеличивая ее стоимость.
Краткий обзор
При использовании процентов на проценты каждый полученный процентный платеж добавляется к основной стоимости, для которой рассчитываются следующие проценты.
В нашем примере, приведенном выше, первый процент, полученный по 10-летней облигации, составляет 250 долларов. За второй период проценты будут рассчитываться на увеличенную стоимость облигации. В этом случае проценты, полученные за второй период начисления сложных процентов, составляют: 2,5% x (10 000 долларов США + 250 долларов США) = 2,5% x 10250 долларов США = 256,25 доллара США.
Таким образом, в первый год инвестор, владеющий этой облигацией, заработает 250 долларов США + 256,25 доллара США = 506,25 доллара США. Третий процент может быть рассчитан как 2,5% x (10250 долларов + 256,25) = 262,66 долларов и так далее.
Расчет процентов по процентам
Процентный доход можно рассчитать по следующей формуле: P [(1 + i) n — 1]
Где P = главное значение
i = номинальная годовая процентная ставка
n = количество периодов начисления сложных процентов
Если мы воспользуемся этой формулой в приведенном выше примере, то увидим, что инвестор, который держит облигацию до ее погашения через 10 лет (или 20 периодов выплат), получит:
Процентная ставка = 10 000 долларов x (1,025 20 — 1)
= 10 000 долл. США x (1,6386 — 1)
= 10 000 долл. США x 0,638616
= 6 386,16 долл. США
Эта цифра выше, чем у облигации, по которой выплачиваются простые проценты. Вместо этого эта конкретная облигация принесла бы 5000 долларов (рассчитывается как 500 долларов на 10 лет или 250 долларов на 20 периодов начисления сложных процентов) в течение срока ее существования.
Краткий обзор
Для упрощения процентная ставка, используемая для расчета процентной ставки, может быть доходностью облигации на момент выплаты купонного вознаграждения.
Особые соображения
Проценты по процентам — это важное соображение, которое инвестор должен учитывать при анализе потенциальных инвестиций и прогнозировании общей денежной прибыли от инвестиций.
При расчете процентов по процентам важно помнить, что количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение. Основное правило состоит в том, что чем больше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше сумма процентов по процентам.